Конспект урока "Понятие дробного рационального уравнения и его решение" (8 класс)

DOCX

Урок алгебры в 8 классе Братчикова Н.В.

Понятие дробного рационального уравнения и его решение.

Цель:

- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

-развивающая:

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом; развитие критического мышления; развитие навыков исследовательской работы.

-воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

1. Мотивация:

Здравствуйте ребята! Мы продолжаем изучать уравнения, уже изучили линейные, квадратные уравнения, способы их решения. А сегодня мы познакомимся с новым видом уравнений.

Слайд 1.

2. Актуализация:

На доске вы видите уравнение, посмотрите на них внимательно.

Все ли из этих уравнений вы сможете решить?

1. 7х - 14 = 0

2. = 5

3. х²- 7х + 6 = 0

4. + =

5. =

6. = х

7. + =

-Как решить уравнения 1, 2, 3?

-Чем уравнения 1, 2, 3, 4 отличаются от уравнений 5, 6, 7? (это целые уравнения , в уравнениях5,6,7 в знаменателе есть переменная)

- Как называются выражения, в знаменателе которых есть переменная? (дробные выражения)

Слайд 2.

-Назовите дробные выражения:

7a²b; ; ; ; ;

-Почему они дробные? (в знаменателе есть переменная)

-При каких значениях переменной дробное выражение имеет смысл?

;

y-1 y1

- При каком условии данная дробь равна 0? (числитель = 0, а знаменатель 0)

- Давайте вспомним алгоритм решения уравнения №4, алгоритм решения целого уравнения:

Слайд 3.

1) Находим общий знаменатель «6»

2) Приведем дроби к общему знаменателю

+ =

3) Умножаем обе части уравнения на общий знаменатель

= 6

4)Решаем получившееся линейное уравнение

3х 3 + 4х = 5х

3х + 4х 5х = 3

2х = 3

х = 3/2

Ответ: х = 3/2

Слайд 4.

Вернемся к уравнениям 5, 6, 7 (прокомментировать уравнения)

3. Определение:

Уравнения, в которых левая или правая часть, являются дробно – рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения.

- Итак, тема сегодняшнего урока «Понятие дробного рационального уравнения и его решение».

Слайд 5.

- Откройте тетради, запишите число, тему урока, определение.

- Рассмотрим уравнение №7, как бы вы его решили?

- Такие уравнения решаются по уже знакомому алгоритму.

Слайд 6.

(Решение др. рационального уравнения)

+ = х(х – 5) 0

х 0 х5

х(х – 3) + (х -5) = х + 5 – решаем целое уравнение, самостоятельно в тетради, и комментировать у доски.

х² – 3х + х – 5 – х – 5 = 0

х² – 3х – 10 = 0 Д = 49

х₁= 5 х = -2

рассмотрим корни и сделаем проверку х₁= 5 не уд. т.к. 5 обращает знаменатель в 0, 5- посторонний корень. Ответ: х = -2

4. Закрепление:

Стр. уч. 62 еще раз прочитайте алгоритм.

№173 у доски.

= х 0 х -4

х + 1 =2

х = 2 - 1

х = 1 Ответ: х = 1

№ 173 (4) самостоятельно

16 = х²

х = 4 Ответ: х = 4

№ 173 (1) предварительно повторить, когда дробь = 0

Начало

вместе х²+14х + 24 = 0

х² + 14х + 24 = 0 Д = 196 – 4 24 = 100

х – 2 0 х_1/2 = =-12; -2.

х 2 Ответ: х₁ = -12; х₂= -2

5. Домашнее задание:

Стр. 61 – 61, упражнение №5, №6, №176 (4)

6. Перед вами задания на листочках!

Это контролирующие задания по изученной теме, я предлагаю вам выполнить.

7. Рефлексия:

На листочках с самостоятельной работой поставьте:

1 – если на уроке вам было интересно;

2 – интересно, но не понятно;

3 – не интересно, но понятно;

4 – не интересно, не понятно.

8. Итог урока:

Итак ,сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, с алгоритмом их решения, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить свои знания.

- При решении дробно-рациональных уравнений о чем необходимо не забывать?

- В чем «коварство» дробных рациональных уравнений?

- Над чем, на ваш взгляд, еще надо поработать?

Всем спасибо, урок окончен.

Краткое описание материала

Понятие дробного рационального уравнения и его решение.

Цель:

- обучающая: формирование понятия дробных рационального уравнения; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму; проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

-развивающая:

-воспитательная:

воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Конспект урока "Понятие дробного рационального уравнения и его решение" (8 класс)

Математика

8 класс

Другие методич. материалы

09.01.2015

564

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Братчикова Наталья Владимировна

учитель

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 1941
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

1941
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Братчикова Наталья Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.