Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Понятие первообразной"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока "Понятие первообразной"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: Понятие первообразной


Цели: вычисление неопределенного интеграла

Задачи:

Образовательная: вычисление интегралов, используя свойства и формулы интегрирования

Развивающая: наблюдение и анализ математических ситуаций

Воспитательная: самостоятельность в вычислениях

Тип урока: урок закрепления нового материала

Наглядные пособия: таблица формул интегрирования


Ход урока:

  1. Организационный момент.

  2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Повторение:

А) понятия неопределенного интеграла

Б) свойств неопределенного интеграла

  1. Этап закрепления новых знаний:

- Вычисление примеров неопределенных интегралов на доске

Приложение 2

- Самостоятельное вычисление примеров через воспроизведение действий по образцу

Приложение 3

4. Этап информации о домашнем задании:

Вычислить неопределенные интегралы:

а) hello_html_6308247d.gif

б) hello_html_m74d35a6.gif

в) hello_html_945fba.gif





Вариант 1

I. Закончите предложения:

1. Функцию, восстанавливаемую по заданной ее производной или дифференциалу, называют ...

2. Теорема. Если hello_html_m772bc0d8.gif является первообразной функцииhello_html_68a87f9.gif на некотором промежутке, то множество всех первообразных этой функции имеет вид…

II. Согласны ли вы с данными утверждениями:

1. Функция hello_html_mced8386.gif есть первообразная функции hello_html_13a1d30f.gif на интервале hello_html_m43b6d446.gif, поскольку для всех hello_html_5997a518.gif имеет место равенство hello_html_694af649.gif.

2. Обратная операция – отыскание первообразной – однозначна.

III. Заполните таблицу

Формула


1

hello_html_m6415bb93.gif

Постоянный множитель подынтегрального выражения можно вынести за знак интеграла

2




3

hello_html_m5b886dc5.gif

Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению

4




Неопределенный интеграл от дифференциала (производной) некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной С

5







Вариант 2

I. Закончите предложения:

1. Дифференцируемая функция hello_html_m772bc0d8.gif называется первообразной для функцииhello_html_68a87f9.gif на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка справедливо равенство…..

2. Чтобы проверить, правильно ли найден неопределенный интеграл, необходимо продифференцировать полученную функцию, если при этом получается …., то интеграл найден верно.

II. Согласны ли вы с данными утверждениями:

1. Дифференцирование функции – однозначная операция, т.е. если функция имеет производную, то только одну.

2. Геометрически выражение hello_html_16ccf626.gifпредставляет собой семейство кривых, получаемых из любой из них параллельным переносом вдоль оси Ох.

III. Заполните таблицу

Формула

Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции

1





2

hello_html_m3d69340e.gif

Интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций

3




4

hello_html_210f01c4.gif

Неопределенный интеграл от дифференциала (производной) некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной С

5





Приложение 2


Нахождение неопределенного интеграла


1. hello_html_329e3c6f.gif

hello_html_739336b7.gif



2. hello_html_516708a9.gif


=hello_html_m53ba3efb.gif


3. hello_html_6643e557.gif


=hello_html_m60cd4b87.gif


4. hello_html_m34857955.gif

=hello_html_3c11daee.gif



















Образец


hello_html_329e3c6f.gif

использованы свойства 3 и 2

hello_html_739336b7.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_df40d1a.gif




Образец


hello_html_m2da8ae8f.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_16f68dae.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_4f5105bf.gif





Образец


hello_html_6643e557.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60cd4b87.gif

использованы формулы 1 и 2

Вычислить: hello_html_43ba5785.gif







Образец


hello_html_m34857955.gifиспользованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60929e32.gifиспользованы формулы 1-4

= hello_html_m2ed5ee50.gif

Вычислить: hello_html_f88b18.gif



Образец


hello_html_329e3c6f.gif

использованы свойства 3 и 2

hello_html_739336b7.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_64e7a0b3.gif







Образец


hello_html_m2da8ae8f.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_16f68dae.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_m7423e5a3.gif



Образец


hello_html_6643e557.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60cd4b87.gif

использованы формулы 1 и 2

Вычислить: hello_html_65dc96ac.gif





Образец


hello_html_m34857955.gifиспользованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60929e32.gif использованы формулы 1-4

= hello_html_m2ed5ee50.gif

Вычислить: hello_html_m6e88d42e.gif




Образец



hello_html_329e3c6f.gif

использованы свойства 3 и 2

hello_html_739336b7.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_m4e4d022e.gif






Образец


hello_html_m2da8ae8f.gif

использованы свойства 3 и 2


=hello_html_16f68dae.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_4fae89da.gif



Образец


hello_html_6643e557.gif

использованы свойства 3 и 2


=hello_html_m60cd4b87.gif

использованы формулы 1 и 2

Вычислить: hello_html_2941d883.gif




Образец


hello_html_m34857955.gifиспользованы свойства 3 и 2


=hello_html_m60929e32.gif использованы формулы 1-4

= hello_html_m2ed5ee50.gif

Вычислить: hello_html_m5516f344.gif

Образец



hello_html_329e3c6f.gif

использованы свойства 3 и 2

hello_html_739336b7.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_mbf6396.gif






Образец


hello_html_m2da8ae8f.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_16f68dae.gif

использована формула 1

Вычислить: hello_html_207f995e.gif



Образец


hello_html_6643e557.gif

использованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60cd4b87.gif

использованы формулы 1 и 2

Вычислить: hello_html_1f08d0d0.gif


Образец


hello_html_m34857955.gifиспользованы свойства 3 и 2

=hello_html_m60929e32.gif использованы формулы 1-4

= hello_html_m2ed5ee50.gif

Вычислить: hello_html_m50132611.gif


Общая информация

Номер материала: ДБ-123220

Похожие материалы