Инфоурок Другое КонспектыКонспект урока "Понятие первообразной"

Конспект урока "Понятие первообразной"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Конспект урока алгебры. 11 класс.

Тема урока: «Понятие первообразной».

УЧИТЕЛЬ   Шапошникова Е.Н.

Учебник: «Алгебра и начала анализа, 11». Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Изд. Просвещение,2010 г.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные элементарных функций.

Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнения, обобщения, систематизации.

Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать чувство ответственности за полученный результат, чувство успеха.

Ожидаемые результаты обучения: ученик должен

Знать:

определение первообразной;

первообразная определяется неоднозначно;

правила нахождения первообразной.

Уметь:

находить первообразные функции;

в простейших случаях доказывать,  F(x) - первообразная для функции f(x) на данном промежутке.

Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, таблица первообразных.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point:  «Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных».

Этапы урока.

1.     Самоопределение к деятельности. (2 мин)

2.     Актуализация знаний.(3 мин)

3.     Учебно-познавательная деятельность. (20мин)

4.     Первичное осмысление и применение изученного. (10 мин)

5.     Домашнее задание. (2 мин)

6.     Рефлексия. (3 мин)

7.     Резервные задания.

Ход урока

1.     Самоопределение к деятельности.

Сообщение темы, постановка цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.

На доске записи:

                                                Смысл – там, где змеи интеграла

                                                Меж цифр и букв, меж d и f.

                                                                                   В.Я. Брюсов

Производная – «производит» на свет новую функцию.

Первообразная - первичный образ.

2. Актуализация знаний:

Вычислите производную функции. (Презентация).

 



1.      

                                

2.      

                        

4.                                  

 

5.      


          


 


3.                                                                              6.

 

 

 

3. Изучение нового материала.

Операция нахождения  производной – это дифференцирование.

Интегрирование - по заданной производной - восстановление функции.

В математике существуют  взаимно-обратные операции.

ПРЯМАЯ

ОБРАТНАЯ

 возведение в квадрат

извлечение из квадратного корня.

 Синус, косинус

 арксинус, арккосинус

 дифференцирование

интегрирование.

Презентация.

 

Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка                      .

Работа с учебником. Находим определение в учебнике. Читаем.

Примеры: Задания на формирование умения находить первообразную. (Презентация). Задание выполняется на доске с последующей проверкой .

Показать, что функция   F(xявляется первообразной для функции f(х):

1.    

 


                                                      

2.    

 


                                        

3.                                      

 

 

Сравнивая два последних примера,  можно сделать вывод, что для 

 

первообразной будет  любая функция                               , где C= Const.

 

 

Основное свойство первообразных.

Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная.

Первообразные элементарных функций.

Ученики в группах доказывают формулы первообразных элементарных функций. Составляется таблица первообразных.

Знакомство с правилами вычисления первообразных. (Презентация).

Работа с учебником. Правило в п.6.1.

 

 

4.     Первичное осмысление и применение изученного.

 

А) Найдите первообразные для функции:

Самостоятельно, с последующей проверкой

Б) №6.2 (А-Е). Два ученика работают за доской самостоятельно, затем проверяем.

В)  Найди ошибку:

  

 

 

1

 

 

2

 

3

4

 

5

 

 

 

5.     Постановка домашнего задания

Обязательное.

1.  Прочитать объяснительный текст п.6.1 , выучить наизусть определение первообразной, свойство и правила.

2. №6.5 и №6.7.

По выбору

3. 6.4*

6. Рефлексия.

В ходе фронтального опроса по вопросам №6.10 и №6.30     вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала.

довольный смайл все понял, все успел.

 Грустные смайлики частично не понял, не все успел.

7. Резервные задания.

В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также решить №6.8 (а,б)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 890 972 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Самостоятельная работа по теме «Приближенные значения величин. Погрешность приближений». 8 класс
  • Учебник: «Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
  • Тема: § 11. Приближённые значения величин. Погрешность приближения
  • 22.02.2018
  • 2805
  • 30
«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.
Презентация по алгебре 11 класс "Подготовка к ЕГЭ"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.
  • Тема: § 44. Логарифмические уравнения
  • 22.02.2018
  • 1003
  • 8
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 22.02.2018 234
    • DOCX 168 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шапошникова Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Шапошникова Елена Николаевна
    Шапошникова Елена Николаевна
    • На сайте: 5 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 21543
    • Всего материалов: 20

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой