Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Логопедия / Конспекты / Конспект урока "Построение графика квадратичной функции" 9 класс

Конспект урока "Построение графика квадратичной функции" 9 класс

  • Логопедия

Поделитесь материалом с коллегами:

9 класс Дата _______

Тема урока: Построение графика квадратичной функции

Цели урока:

  • Образовательные: научиться построению графика квадратичной функции и использованию графика для получения её свойств.

  • Развивающие: развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, внимание, навыки самостоятельной работы с источником информации и самоконтроля, поддерживать интерес к математике.

  • Воспитательные: воспитывать последовательность, ответственность, самостоятельность, настойчивость, дисциплинированность.

Ход урок

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа (причём а≠0).

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0).

Например: hello_html_mbd2d063.jpg

Чтобы построить график функции надо:

1. Описать функцию:

название функции,

что является графиком функции,

куда направлены ветви параболы. 

hello_html_719be4fd.jpg

Чтобы построить график функции надо:

2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:

;

или n = у(m) т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.

Прямая x=m является осью симметрии параболы. 

hello_html_193a4823.jpg

Чтобы построить график функции надо:

3. Заполнить таблицу значений функции:

Прямая x=m является осью симметрии параболы, т.е. точки графика симметричны относительно этой прямой.

В таблице расположить вершину в середине таблицы и взять соседние симметричные значения х. Например, следующим образом:

*- посчитать значение функции в выбранных значениях х. 

hello_html_m40a02ad7.jpg

Чтобы построить график функции надо:

4. Построить график функции: - отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией. 

аhello_html_m1f203a2b.jpg

Попробуйте ответить на контрольные вопросы:

  • Сформулируйте определение квадратичной функции.

  • Что представляет собой график квадратичной функции?

  • Куда могут быть направлены ветви параболы и от чего это зависит?

  • В какой последовательности нужно строить график квадратичной функции?

Постройте график функции у = -2х²+8х-3 

План построения графика квадратичной функции:

1. Описать функцию:

    • название функции;

    • что является графиком функции;

    • куда направлены ветви параболы

2. Найти координаты вершины параболы А(m;n)

по формулам:

или n = у(m)

3. Заполнить таблицу значений функции.

4. Построить график функции:

    • отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;

    • соединить их плавной линией.

Проверьте себя. Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:

у = -2х²+8х-3 - квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-2, а<0);

Найдём координаты вершины параболы

n = -2·2²+8·2-3 =5

А ( 2; 5 ) – вершина параболы.

х=5 ось симметрии параболы.

Составим таблицу значений функции.

hello_html_m14b113b2.jpg

учебник (п.7)

Рассмотрим свойства этой квадратичной функции. Область определения функции (-∞;+∞)

Область значений функции (-∞;5]

  • Нули функции х=0,5 и х=3,5

  • у>0 на промежутке (0,5;3,5)

y<0 на каждом из промежутков (-∞;0,5) и (3,5;+∞)

  • Функция возрастает на промежутке (-∞;2]

функция убывает на промежутке [2;+∞)

  • Наибольшее значение функции равно 5

hello_html_mb33a658.jpg

Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций:

  • I вариант

у = -х²+6х-8

Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции.

  • I I вариант

у = -х²-6х-7

Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.

Перед продолжением работы запишите домашнее задание

Далее выполните тест.

  • прочитайте задание;

  • выполните его устно или, сделав записи в тетради;

  • и выберите правильный ответ левой кнопкой мыши.


Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

1 вопрос: Выберите квадратичную функцию а)

б)

в)

г)

hello_html_5a705461.jpg


Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

2 вопрос: Куда направлены ветви параболы ?

  • Вверх

  • Вниз


hello_html_m1f35f333.jpghello_html_m22a842f2.jpg


Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

3 вопрос: Укажите координаты вершины параболы

а) А(3;6)

б) А(-1;-17)

в) А(1;-5)

г) А(1;-1) 


Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы .

4 вопрос:

На рисунке показаны графики квадратичных функций. Выберите график функции

у= - 4х²-16х+1hello_html_m6f670202.jpg


Выполните тест и посчитайте свои правильные ответы в оценочном листе.

5 вопрос: Укажите формулу квадратичной функции, график которой изображён на рисунке.

  • у = -x2+6x

  • у = - 3х²+8х-11

  • у = - 4х²-16х+1

  • у = х²-6х

  • у = х²+6х

  • у = 1,2х²-6х+5рhello_html_106a280b.jpg


Если вы закончили работу и у вас осталось время до конца урока, перейдите к дополнительному заданию 

Запишите домашнее задание:п 7 ; пункт 1, 2, 5, 6 (повт.)

123, № 124 (б, в)

Дополнительное задание

Выполните № 125(а) из вашего учебника. 

Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока.

Автор
Дата добавления 01.11.2016
Раздел Логопедия
Подраздел Конспекты
Просмотров9
Номер материала ДБ-307251
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх