Конспект урока: "Построение треугольника по трем элементам".

Тема урока: Построение треугольника по трем элементам

Цели урока:

Образовательные:

- отработка навыков построения треугольников по трем элементам;

- расширить и углубить знания, умения учащихся;

- научить применять полученные знания при выполнении практических заданий с переходом на более высокий уровень.

Развивающие:

- способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать и делать выводы;

- развивать познавательные интересы, память, внимание и сообразительность;

- развитие логического мышления, математической речи, интереса учащихся к изучению геометрии;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения.

Воспитательные:

- повысить интерес учащихся к нестандартным задачам;

- знакомство с египетским треугольником, треугольником Пенроуза, флексагоном;

- способствовать формированию активности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Ход урока.

I. Организационный момент. Здравствуйте  ребята, сегодня у нас необычный урок, вы видите, что сегодня на нашем уроке присутствуют гости. Давайте поприветствуем гостей, помашем им рукой и пожелаем интересно провести с нами время. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех и радость.

Девиз нашего урока:

 "В геометрию нет царских путей" Евклид, древнегреческий математик

Выражение «царская дорога» или «царский путь» ещё в античности стало крылатым, обозначавшим наиболее быстрый, лёгкий и разумный способ добиться чего-либо.

Однажды древнегреческий царь Птоломей I Сотер, который правил в египетской Александрии, потребовал у объяснявшего ему законы геометрии Евклида сделать это покороче и побыстрее. Тот ответил: «О великий царь, в геометрии нет царский дорог…»

II. Актуализация знаний учащихся.

1)    Вопросы для актуализации знаний учащихся по теме треугольник:

1.     Какая фигура называется треугольником?

2.     Какие виды треугольников вы знаете?

3.     В чем заключается неравенство треугольника?

4.     Существуют ли треугольники со сторонами 11 см; 3 см; 6 см?

III. Ребята мне интересно какая тема была у вас на прошлом уроке?

 Решение задач по готовым чертежам (приготовить на доске заранее, ивызвать желающих работать у доски)

      1)  Найти: расстояние от точки А до прямой а.

2)Как отложить отрезок на данном луче равный данному.

3)Как отложить от данного луча угол, равный данному.

Пока ребята выполняют у доски, раздать «Рабочие листы»  с заданиями по вариантам для парной работы.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала (разделить учащих­ся на три группы, каждая группа выполняет свое задание, затем весь класс заслушивает решение за­дач). (слайд 6)

1.  Группа: С помощью циркуля, линейки и транспортира постройте     ABC, в котором АВ = 4 см, ВС = 5 см, угол В = 70°.

2. Группа: С помощью циркуля, линейки и транспортира постройте    ABC ,  в котором  АВ = 6 см,  угол A = 50°,  угол B = 80^е.

3. Группа: С помощью циркуля и линейки с делениями постройте     ABC   такой, что АВ = 5 см, ВС=3 см, АС= 4 см.

В последнем построении мы получили египетский треугольник.

(Это египетский треугольник (слайд7))Раздаю бечевки с узелками

Физкультминутка. Попробуйте получить Египетский треугольник. Разомнитесь какие еще треугольники можно получить с помощью бечевок, равносторонний разносторонний, равнобедренный, прямоугольный, остроугольный, а можно ли получить с помощью бечевки (первоначальная цель которой была получение египетского треугольника), тупоугольный треугольник. Правильно,  нельзя!

Немного разминулись, дальше в путь!

IV.Изучение новой темы

1. Создание проблемы и цели урока. исследование свойств фигур с помощью измерений имеет существенный недостаток-эта процедура приводит всегда к приближенному результату. Основой измерительных приборов-линейки и транспортира-является шкала,а на собственном опыте вы убедились, что второй конец отрезка или вторая сторона угла чаще всего проходят между делениями шкалы.
При хорошем глазомере можно определить,  какое деление ближе, но в любом случае результат не может быть точным. Такова неустранимая погрешность непосредственных измерений. Стремясь к большей точности, древние математики предпочитали строить геометрические фигуры, обходясь без измерений, а используя лишь проведение прямых линейкой и проведение окружностей циркулем. Не будем отступать от традиций и мы. Но поставив цель - точность измерений - надо всегда помнить о том, что математические линии не имеют толщины, и поэтому построение тем точнее, чем лучше отточен карандаш и грифель циркуля. А что надо соблюдать при работе с острыми предметами, приборами? Для чего мы это делаем?

2. Подвести к теме:

Какие признаки равенства треугольников знаете?

Сколько элементов в каждом признаке треугольника используется? Правильно 3.

Как назовем, ребятки наш урок?

А цель урока как сформулируем? Построение треугольника по трем элементам с помощью линейки без делений и циркуля.

  Ну, а теперь за работу. Решаем проговаривая и обсуждая задачи 2 и 3 в рабочих листах. Если есть необходимость показывать на интерактивной доске.(Схема решения задач на построение(части): Анализ, построение, доказательство, исследование)

V.Закрепление  изученного материала

Решение задачи №286 (слайд9-11)

Ребята,  какой фигуре мы посвятили урок, а вы знаете что треугольник очень таинственная фигура? А вы слышали о треугольнике Пенроуза? Это невозможный треугольник, посмотрите, мы знаем что треугольник плоская фигура то есть его можно без искажений построить на плоскости а посмотрев на треугольник Пенроуза понимаешь что его на плоскости расположить нельзя. Ему даже памятник в городе Перт поставили, в Австралии. Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом,

 Из всех треугольников вам известных какой вам больше всего нравится? А я люблю равносторонний, он тоже в себе таит столько интересного. С ним возможно многое. На этом листе полоски составлены из каких фигур?  В чем уникальность равностороннего треугольника? ( перейти к флексагонам) Первый флексагон был открыт в 1939 году английским студентом Артуром Стоуном, 

 Подведение итогов урока (рефлексия).

Мы изучили много нового, узнали какие задачи можно решить только с помощью циркуля и линейки.  Какие же операции можно выполнять с помощью этих инструментов? Их всего 5: построение прямой, окружности, нахождение точки пересечения двух прямых, прямой и окружности и двух окружности. У вас у каждого лежит лист с вопросами. Оцените свою работу на сегодняшнем уроке, выбрав один из предложенных вариантов ответа.

Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке:

легко; зеленый

обычно; синий

трудно. сиреневый

Оцените степень вашего усвоения материала:

усвоил полностью, могу применить;

усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

усвоил частично;

не усвоил.

Не забудьте поставить себе оценку за урок на оценочном листе

Домашнее задание.  В. 21,22. № 287, 289. Творческое задание: узнать о понятии квадратура круга, и трисекции угла