446174
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока потеме ТРАПЕЦИЯ с презентацией

Конспект урока потеме ТРАПЕЦИЯ с презентацией

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. ТРАПЕЦИЯ

Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Разобрать домашнее задание на доске.

2. Выполнить задание (устно, пока на доске готовятся домашние задачи №386 и 387).

СЛАЙД 2

hello_html_m7769a6ad.png

АВСD – квадрат.

Вид четырехугольника АОKВ определить.

Найти его углы.

Решение

hello_html_14585a18.gifОАВ = 45° по свойству квадрата,

hello_html_14585a18.gifАОK = 180° – 45° = 135°,

hello_html_14585a18.gifОKВ = hello_html_14585a18.gifKВА = 90°.

3. hello_html_31153b5a.gifАВС – равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.

Решение

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifС = 60°,

hello_html_14585a18.gifМ = hello_html_14585a18.gifN = 180° – 60° = 120°.

hello_html_50b05cd7.png

4. АВ – ?

hello_html_536ca5ae.png

II. Решение задач.

388 (а). План решения.

I способ:

1) Проведем СЕ || АВ.

2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.

3) Докажем, что hello_html_31153b5a.gifСDЕ – равнобедренный, тогда hello_html_14585a18.gif1 = hello_html_14585a18.gif2.

hello_html_a1d72c6.png

4) Докажем, что hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gif2.

(АВ || CЕ, hello_html_14585a18.gifА и hello_html_14585a18.gif1 – соответственные.)

5) Докажем, что hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifВСD
(АD || ВС,

  • В и hello_html_14585a18.gifА, hello_html_14585a18.gifВСD и hello_html_14585a18.gif2 – пары внутренних

односторонних углов).




II способ:

hello_html_m2a8b0155.png

1) Проведем ВМ hello_html_m4bb5386.gif АD и СН hello_html_m4bb5386.gif АD.

2) Докажем, что ВСНМ – параллелограмм,

тогда ВМ = ЕН.

3) hello_html_31153b5a.gifАВМ = hello_html_31153b5a.gifDСН (по катету и гипотенузе),

тогдаhello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD.

4) hello_html_14585a18.gifАВС = hello_html_14585a18.gifВСD(аналогично I способу)



388 (б) – устно.

hello_html_m1be70fde.png

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD по свойству равнобедренной трапеции АВ = СD.

АD – общая.

hello_html_31153b5a.gifАВD = hello_html_31153b5a.gifDСА по I признаку равенства треугольников, тогда АС = ВD.





389 (признаки равнобедренной трапеции; обратная теорема № 388а; б).

а)

hello_html_m6df99180.png

Проведем СЕ || АВ, тогда hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifЕ = hello_html_14585a18.gifD.

  • СЕD – равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так

как АВСZ – параллелограмм, то АВ = СЕ.

Имеем АВ = СЕ = СD.

Значит, АВСD – равнобедренная трапеция.

б)

hello_html_m5a3e2643.png

  • АСD = hello_html_31153b5a.gifDВА по I признаку равенства

треугольников, тогда АВ = СD.

III. Самостоятельная работа (СЛАЙД 3)

Вариант I

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант II

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант III

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.



На этом же уроке проверить самостоятельную работу (СЛАЙД 4)



Вариант I

hello_html_f83a71d.png

СD = 2ND = 6 см.


Вариант II

hello_html_7a5ea6c1.png

ND = hello_html_m3bdea51a.gifCD = 5 см.


Вариант III

hello_html_m25a4011.png

СD = hello_html_m3bdea51a.gifАD = 6 см.

ВС = 6 см.


IV. Итоги урока.

hello_html_m5f131314.pnghello_html_2bcca5d5.png

Свойства равнобедренной трапеции.

АВСD
равнобедренная трапеция

hello_html_3480b9c4.png

1) hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD, hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifС

2) АС = ВD

3) hello_html_31153b5a.gifАВМ = hello_html_31153b5a.gifDСN

Признаки равнобедренной трапеции..

АВСD – трапеция

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD

или

hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifС

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобедренная трапеция

АВСD – трапеция

АС = ВD

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобедренная трапеция



Домашнее задание: П. 44, №№ 392; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.


Общая информация

Номер материала: ДВ-049128

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация