Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока потеме ТРАПЕЦИЯ с презентацией
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока потеме ТРАПЕЦИЯ с презентацией

библиотека
материалов

ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. ТРАПЕЦИЯ

Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Разобрать домашнее задание на доске.

2. Выполнить задание (устно, пока на доске готовятся домашние задачи №386 и 387).

СЛАЙД 2

hello_html_m7769a6ad.png

АВСD – квадрат.

Вид четырехугольника АОKВ определить.

Найти его углы.

Решение

hello_html_14585a18.gifОАВ = 45° по свойству квадрата,

hello_html_14585a18.gifАОK = 180° – 45° = 135°,

hello_html_14585a18.gifОKВ = hello_html_14585a18.gifKВА = 90°.

3. hello_html_31153b5a.gifАВС – равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его углы.

Решение

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifС = 60°,

hello_html_14585a18.gifМ = hello_html_14585a18.gifN = 180° – 60° = 120°.

hello_html_50b05cd7.png

4. АВ – ?

hello_html_536ca5ae.png

II. Решение задач.

388 (а). План решения.

I способ:

1) Проведем СЕ || АВ.

2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.

3) Докажем, что hello_html_31153b5a.gifСDЕ – равнобедренный, тогда hello_html_14585a18.gif1 = hello_html_14585a18.gif2.

hello_html_a1d72c6.png

4) Докажем, что hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gif2.

(АВ || CЕ, hello_html_14585a18.gifА и hello_html_14585a18.gif1 – соответственные.)

5) Докажем, что hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifВСD
(АD || ВС,

  • В и hello_html_14585a18.gifА, hello_html_14585a18.gifВСD и hello_html_14585a18.gif2 – пары внутренних

односторонних углов).




II способ:

hello_html_m2a8b0155.png

1) Проведем ВМ hello_html_m4bb5386.gif АD и СН hello_html_m4bb5386.gif АD.

2) Докажем, что ВСНМ – параллелограмм,

тогда ВМ = ЕН.

3) hello_html_31153b5a.gifАВМ = hello_html_31153b5a.gifDСН (по катету и гипотенузе),

тогдаhello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD.

4) hello_html_14585a18.gifАВС = hello_html_14585a18.gifВСD(аналогично I способу)



388 (б) – устно.

hello_html_m1be70fde.png

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD по свойству равнобедренной трапеции АВ = СD.

АD – общая.

hello_html_31153b5a.gifАВD = hello_html_31153b5a.gifDСА по I признаку равенства треугольников, тогда АС = ВD.





389 (признаки равнобедренной трапеции; обратная теорема № 388а; б).

а)

hello_html_m6df99180.png

Проведем СЕ || АВ, тогда hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifЕ = hello_html_14585a18.gifD.

  • СЕD – равнобедренный, поэтому СD = СЕ, а так

как АВСZ – параллелограмм, то АВ = СЕ.

Имеем АВ = СЕ = СD.

Значит, АВСD – равнобедренная трапеция.

б)

hello_html_m5a3e2643.png

  • АСD = hello_html_31153b5a.gifDВА по I признаку равенства

треугольников, тогда АВ = СD.

III. Самостоятельная работа (СЛАЙД 3)

Вариант I

Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Вариант II

Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10 см, а один из углов равен 60°.

Вариант III

Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD равно 12 см, а угол АDС равен 60°.



На этом же уроке проверить самостоятельную работу (СЛАЙД 4)



Вариант I

hello_html_f83a71d.png

СD = 2ND = 6 см.


Вариант II

hello_html_7a5ea6c1.png

ND = hello_html_m3bdea51a.gifCD = 5 см.


Вариант III

hello_html_m25a4011.png

СD = hello_html_m3bdea51a.gifАD = 6 см.

ВС = 6 см.


IV. Итоги урока.

hello_html_m5f131314.pnghello_html_2bcca5d5.png

Свойства равнобедренной трапеции.

АВСD
равнобедренная трапеция

hello_html_3480b9c4.png

1) hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD, hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifС

2) АС = ВD

3) hello_html_31153b5a.gifАВМ = hello_html_31153b5a.gifDСN

Признаки равнобедренной трапеции..

АВСD – трапеция

hello_html_14585a18.gifА = hello_html_14585a18.gifD

или

hello_html_14585a18.gifВ = hello_html_14585a18.gifС

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобедренная трапеция

АВСD – трапеция

АС = ВD

hello_html_3480b9c4.png

АВСD
равнобедренная трапеция



Домашнее задание: П. 44, №№ 392; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1; принести циркуль.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров212
Номер материала ДВ-049128
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх