ТЕОРЕМА ФАЛЕСА. ТРАПЕЦИЯ
Цель: рассмотреть теорему ФАЛЕСА; свойства и признаки
равнобедренной трапеции при решении задач.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. Разобрать домашнее
задание на доске.
2.
Выполнить задание (устно, пока на
доске готовятся домашние задачи №386 и 387).
СЛАЙД
2
|
АВСD – квадрат.
Вид четырехугольника АОKВ определить.
Найти его углы.
Решение
ОАВ = 45° по свойству квадрата,
АОK = 180° – 45° = 135°,
ОKВ = KВА = 90°.
|
3. АВС
– равносторонний. Определить вид четырехугольника МNCA. Найти его
углы.
Решение
А = С = 60°,
М = N = 180° – 60° = 120°.
|
|
4. АВ – ?
|
|
|
|
|
II. Решение задач.
№ 388 (а). План решения.
I способ:
1) Проведем СЕ || АВ.
2) Докажем, что АВСЕ – параллелограмм, тогда АВ = СЕ.
3) Докажем, что СDЕ – равнобедренный, тогда 1 = 2.
II способ:
|
1) Проведем ВМ
АD
и СН АD.
2) Докажем,
что ВСНМ – параллелограмм,
тогда ВМ
= ЕН.
3) АВМ = DСН (по
катету и гипотенузе),
тогдаА = D.
4) АВС = ВСD(аналогично
I способу)
|
№ 388 (б) – устно.
|
А = D по свойству равнобедренной трапеции
АВ = СD.
АD – общая.
АВD = DСА по I признаку равенства
треугольников, тогда АС = ВD.
|
№ 389 (признаки равнобедренной трапеции; обратная
теорема № 388а; б).
а)
|
Проведем СЕ || АВ,
тогда А
= Е = D.
СЕD – равнобедренный, поэтому СD
= СЕ, а так
как АВСZ
– параллелограмм, то АВ = СЕ.
Имеем АВ =
СЕ = СD.
Значит, АВСD – равнобедренная трапеция.
|
б)
|
АСD
= DВА по I признаку равенства
треугольников,
тогда АВ = СD.
|
III. Самостоятельная работа (СЛАЙД 3)
Вариант I
Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания
которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.
Вариант II
Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции,
если ее большее основание равно 16 см, боковая сторона – 10
см, а один из углов равен 60°.
Вариант III
Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD
делит пополам угол ВАD. Найти периметр трапеции, если основание АD
равно 12 см, а угол АDС равен 60°.
На этом же уроке проверить самостоятельную работу (СЛАЙД 4)
Вариант I
|
СD = 2ND = 6
см.
|
Вариант II
|
ND = CD = 5
см.
|
Вариант III
|
СD = АD = 6
см.
ВС = 6 см.
|
IV.
Итоги урока.
Свойства равнобедренной трапеции.
АВСD
–
равнобедренная трапеция
|
|
1) А = D, В = С
2) АС = ВD
3) АВМ = DСN
|
Признаки равнобедренной трапеции..
АВСD
– трапеция
А = D
или
В = С
|
|
АВСD
–
равнобедренная трапеция
|
АВСD
– трапеция
АС = ВD
|
|
АВСD
–
равнобедренная трапеция
|
Домашнее задание: П. 44, №№ 392; повторить § 4 и № 222, п. 38, задача 1;
принести циркуль.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.