Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока: Предел функции в точке и на бесконечности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока: Предел функции в точке и на бесконечности"

библиотека
материалов

Тема: «Предел функции в точке и на бесконечности».

Тип урока: Изучение нового материала

Оснащение урока: раздаточный материал, презентация, видео-, аудиоматериал

Литература.

  1. Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г.

  2. Богомолов Н.В. Математика: задачник для ссузов. – М.: Дрофа,2009 г

http://kopilkaurokov.ru/matematika/uroki/144866

http://sheisama.ru/publ/iskusstvo_krasivo_odevatsja/3_chto_nuzhno_uchityvat_pri_modelirovanii_odezhdy/38-1-0-261



Цели:

Уметь: самостоятельно вычислять предел функции.

Знать: основные формулы для вычисления предела функции.

ОК2. Умение организовать собстенную деятельность.

Ход урока:

  1. Мотивация. (10)

  2. Основная часть:

  1. Изучение нового материала. (15)

  2. Решение заданий. (10+10+10)

  3. Итоговая работа. (15)

  1. Подведение итогов. Рефлексия (10)

  2. Домашнее задание.

Результат урока: выполнение самостоятельной работы

Деятельность педагога

Деятельность обучающегося

  1. Мотивация

Проверяет готовность обучающихся к уроку; формулирует тему урока.

Мотивация:

Девиз урока: ” Мы не знаем, каковы пределы человеческих возможностей. Никакие тесты, секундомеры и финишные ленточки не могут измерить потенциал человека. В погоне за мечтой люди заходят намного дальше того, что казалось их пределом. Потенциал заключённый в каждом из нас, безграничен и ещё не задействован. Когда вы думаете о пределе, вы сами его создаёте.”. (обсудить со студентами)

Объявление темы урока.

Логическая цепочка

Тема «Предел» - Тема «Производная» - Тема «Интеграл» - Тема «?»

- Посмотрите на список данных тем. Скажу по секрету, что мы начинаем изучать одну из главных тем математики. Как Вы считаете, есть ли между ними связь? А нужны ли они вам в профессии?

- Давайте проверим наши предположения. (картинки с темой)

1) тема «предел»: выбор и анализ образа модели;

2) тема «производная»: расчет размера образа модели;

3) тема «интеграл»: построение чертежа модели.

4) «?»

Что бы вы пришли к такому результату, были успешными и специалистами высокого класса, начнем изучение нашей темы.

Готовятся к восприятию материала, записывают тему урока.

  1. Основная часть



1.Изучение нового материала

Предел функции на бесконечности.

Пусть существует функция y=f(x) и пусть она определена на луче hello_html_28da9d6c.gif, и пусть она сходится к точке b hello_html_m5b129d0a.gif.

Если же эта функция определена и на луче hello_html_m27a198c7.gif, т.е. hello_html_m5b129d0a.gif, то говорят, что она имеет предел на бесконечности и выражения (1) и (2) можно объединить в одно: hello_html_m7ace98f9.gif.

Вычисление предела функции на бесконечности выполняется по правилам. Вот эти правила:

hello_html_m5bf237cc.gif

Если hello_html_7c53237c.gif,hello_html_2002ca5b.gif, то:

а) предел суммы равен сумме пределов:

hello_html_c97db21.gif

б) предел произведения равен произведению пределов:

hello_html_46457d94.gif

в) предел частного равен частному предела (при условии chello_html_m7b5c70ae.gif):

hello_html_64cb126e.gif

г) постоянный множитель можно вынести за знак предела:

hello_html_m19e4f5c1.gif

Предел Функции в точке.

Примеры. Вычислить предел функции:

а) hello_html_5c4c84de.gif = hello_html_66e13492.gif + hello_html_1e57fee7.gif =0+0=0

б) hello_html_m7d909084.gif = hello_html_88b914.gif

hello_html_m2984abde.gifhello_html_2ee5bdd.gifhello_html_m185273fd.gif

в) hello_html_7c9a8477.gifhello_html_m4a947c07.gif= -1


2.Решение заданий.


Вычислить предел функции:

hello_html_1efb5c0d.gif; hello_html_5c78d135.gif;hello_html_m401dd0b7.gif

Самостоятельная работа. Вычислите:

Вариант 1.

Вычислить: hello_html_m8bb671a.gif; hello_html_210c88b7.gif;hello_html_106939d6.gifhello_html_28309dd1.gif.

Вариант 2.

Вычислить:hello_html_m7407381d.gif;hello_html_83ccca8.gif;hello_html_m26db1b3d.gifhello_html_3575d4d5.gif.

Один у доски остальные в тетради.






Проверка ведется студентами под руководством преподавателя.

3.Отработка изученного. (работа в группах)

Задания в листах самоконтроля.

Студенты защищают свои проекты.

IV. Подведение итогов.


Рефлексия.


Студентам объявляются оценки с пояснением.

11 – 12 – 5

8 – 10 – 4

6 – 7 - 3

Ребята поднимают руки соответственно оценке.


V.Задания для самостоятельной работы.

hello_html_m56dbd603.gifгл.6§1-3№36-40(2)






Лист самоконтроля._______________________Ф. И.


hello_html_5c78d135.gif



hello_html_m401dd0b7.gif



2.

Вариант 1.

Вычислить: hello_html_m8bb671a.gif;

hello_html_210c88b7.gif;



hello_html_106939d6.gif




hello_html_28309dd1.gif.




3.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:




Итого:




Лист самоконтроля._______________________Ф. И.


hello_html_5c78d135.gif



hello_html_m401dd0b7.gif



2.

Вариант 2.

Вычислить:hello_html_m7407381d.gif;


hello_html_83ccca8.gif;



hello_html_m26db1b3d.gif





hello_html_3575d4d5.gif.





3.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:




Итого:






Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1hello_html_m1c5afff9.png. hello_html_81ab0cf.gifпри hello_html_392ed588.gif.

_____________________________________________________

2.________________(применение в образе)



hello_html_11b0bafa.png

  1. hello_html_2f6b6259.gif, при hello_html_3e7d09f0.gif. _______________________________

_______________________________________

2._________________( применение в образе)







  1. hello_html_54b001ce.gifhello_html_m783775ff.pngпри hello_html_57285202.gif

__________________________________________________

  1. ________________( применение в образе)




Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

  1. hello_html_2c8b5c8a.gifпhello_html_7d16bd8b.pngри hello_html_5ee8f6b.gif.

_________________________________________________________

  1. ________________( применение в образе)







hello_html_m6bb49ec2.png

  1. hello_html_m6a55612a.gif, при hello_html_3e7d09f0.gif.

____________________________________________

____________________________________________

  1. _________________( применение в образе)



1hello_html_m783775ff.png.hello_html_54b001ce.gif при hello_html_m73d04fb3.gif

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)




Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1.hello_html_2c8b5c8a.gifпhello_html_7d16bd8b.pngри hello_html_5ee8f6b.gif.

_________________________________________________________

2.________________( применение в образе)







1.hello_html_58834bec.gif,hello_html_m10b90013.png при hello_html_3e7d09f0.gif.

____________________________________________

____________________________________________

2._________________( применение в образе)



1hello_html_m783775ff.png.hello_html_54b001ce.gif при hello_html_3d60012b.gif

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)




Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.



Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1.hello_html_2c8b5c8a.gifпhello_html_7d16bd8b.pngри hello_html_m19981c9c.gif.

_________________________________________________________

2.________________( применение в образе)







hello_html_m6bb49ec2.png

1.hello_html_m54acd911.gif, при hello_html_3e7d09f0.gif.

____________________________________________

____________________________________________

2._________________( применение в образе)



1hello_html_m783775ff.png.hello_html_54b001ce.gif при hello_html_678c973.gif

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)




Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.

Вычислите предел и определите деталь чертежа одежды:

1hello_html_m1c5afff9.png. hello_html_81ab0cf.gifпри hello_html_m637c9a3b.gif.

_____________________________________________________

2.________________( применение в образе)



hello_html_11b0bafa.png

1.hello_html_m792f5f2d.gif, при hello_html_3e7d09f0.gif. _______________________________

_______________________________________

2._________________( применение в образе)







1hello_html_m783775ff.png.hello_html_54b001ce.gif при hello_html_5d6790bc.gif

__________________________________________________

2.________________( применение в образе)




Изобразите согласно предложенным функциям образ модели.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров226
Номер материала ДБ-207402
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх