Конспект урока "Преобразование логарифмических выражений"

Урок обобщающего повторения по теме

 «Преобразование логарифмических выражений»

Цель урока:

закрепить и проверить навыки применения свойств логарифмов к преобразованию логарифмических выражений 

Предварительная подготовка:

1.     Создать презентацию по теоретическому материалу по логарифмам.

2.     Составить разноуровневую проверочную работу.

3.     Разбить учащихся класса на три группы по уровню усвоения учебного материала по математике.

Ход урока:

I Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II Повторение теоретического материала по теме «Логарифмы»

а) определение логарифма, десятичные и натуральные логарифмы.-

     (слайд 1);

б) логарифмические тождества (примеры) – (слайд 2);

в) свойства логарифмов (примеры) – (слайд 3);

г) формулы перехода к новому основанию логарифма (примеры) –

    (слайд 4).

III Проведение разноуровневой проверочной работы

Проверочная работа включает в себя задания обязательного уровня и  задания с элементами повышенного уровня – 6 вариантов, 3 варианта заданий повышенного уровня повышенного уровня.

 Рекомендации по оцениванию и проведению проверочной работы:

а) На оценку «3» учащиеся выполняют задания обязательного уровня

     №1-  5 и необходимо верно выполнить 3-5 заданий.

б) На оценку «4» учащиеся выполняют задания обязательного и с

     элементами повышенного уровней №1-8, необходимо выполнить верно

     7-8 заданий.

в) На оценку «5» учащиеся выполняют задания № 6-10.  Для получения  

     оценки «5»  необходимо верно выполнить 4- 5 заданий данных уровней.                  

IV Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию

Обратить внимание учащихся на необходимость выучить свойства логарифмов. Отметить работу отдельных учащихся на уроке.

В качестве домашнего задания учащиеся получают варианты тематических тестов на преобразование логарифмических выражений.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ

«Преобразование тригонометрических выражений»

I блок – обязательный уровень

1.      Найти значение выражения

1) log₄2 + log₄8                1) -2                 2) 2                        3) 4                       4) 8

2) log₂5 + log₂              1) 3                  2) 1                        3)                       4) -1

3) log₃2 – log₃54              1) 2                  2) 4                        3) -3                       4) 7

4) log₅175 -  log₅7            1) -3                2) 25                       3) 1                       4) 2

5) log₂11 – log₂44            1) -2                2) 0                         3) 3                        4) 2

6) log₃7 + log₃            1) 7                 2) 3                         3) -1                       4) 1

2.      Найти значение выражения

1) log₂7 – log₂63 +  log₂36                1) 6                2) 2                    3) -2             4) 1

2) log₇32 – log₇64 +  log₇14               1) 1               2) 0                    3) -1              4) 2

3) log₅22 – log₅11 -  log₅10                1) 1               2) 10                  3) -1              4) 5

4) log₂36 + log₂ - log₂35               1) 2               2) 35                  3) 6                4) 0

5) log₄36 – log₄5 +  log₄             1) 0               2) 2                    3) -2              4) 1

6) log₅25 – log₅2,25 -  log₅            1) 5               2) 4                   3) 2                4) 9

3.      Вычислите

      1) 4^2log₄¹⁰                                    1) 2                2) 100               3) 10              4) 4

      2) 9^log₃⁴                                       1) 16              2) 9                   3) 4                4) 3

      3) 7^2log₄₉²                                    1) 49               2) 7                   3) 2                4) -2

      4) 8^4log₈³                                      1) 81               2) 8                   3) 3                4) 4 

      5) 6^3log₆                                    1) 3                 2) 6                   3)               4)      

      6) 12^3log₁₂²                                   1) 12               2) 8                   3) 3                4) 2 

4.      Вычислите

1) 10^1+lg5                                                  1) 10                2) 5                    3) 1                 4) 50

2)  10^{lg2 + lg3}                                              1) 2                  2) 3                    3) 6                 4) 10

3)  10^{lg7 + lg}                                            1) 7                  2) 2                    3) 0                  4) 1

4) 10^2+lg0,5                                          1) 50                2) 2                    3) 10                4) 100

5) 10^-1+lg7                                                  1) 0,7               2) -1                   3) 10                4) 7

6) 10^-3+lg200                                               1) -3                2) 100                 3) 0                  4) 0,2

5.      Вычислите

1) log log₃27                                           1) 3                 2) -1                     3) 27               4) 0

2) log₂ log₇49                                             1) 1                 2) 7                      3) 49                4) 14     

3) log₂ log_√749                                           1)               2)  2                    3) 49                4) -1

4) log_0,2 log₂32                                           1) 32                2) -2                   3) -1                  4) 0

5) log log                                   1) 2                 2) 125                  3) √3                4) 1

6) log₄ log₃                                          1) 9                  2) 4                      3) 3                4)         

                                       II уровень – с элементами повышенного уровня

6.      Вычислите

1)    () ^log_√2^{5 + log}₃⁸¹

2)    6 ^log ₆ ^log₅^0,2

3)9^log ₉ ^{+  log}₅

4)6 ^log ₆ ^log₅^0,2

5) 5 ^log ₅ ^{3  +log}₂⁸ 

6)    3 ^log ₂ ^{0,25 + log}₃⁴⁵

7.      Найдите Х, если

1)      log ₃₀X = 2 log₃₀5 + log₃₀36

2)      log ₅X = log₅2,5 + log₅8 + 3^log₃²

3)      lg X =  lg4 + 2lg5 + lg 1000

4)      log ₂₁X = 2 log₂₁3 + log₂₁49 - log₂₁27

5)      log X = log16 - log 8+ log54

8.      Упростите выражение

1)           2)     3)

4)           5)     6)

                                                 III – повышенный уровень

9.      Найдите наименьшее значение функции

1)      Y= log _0,04 (5X-4) , если XЄ

2)      Y= log _0,25 (3X-2), если XЄ

3)      Y= log _0,2 (2X-3), если XЄ

10.  Прологарифмируйте выражение по основанию 10

1) , если a ˃ 0;      2) , если b˃ 0;      3) , если с˃ 0