Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока + презентация к уроку алгебры 9 класс по теме "Арифметическая прогрессия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока + презентация к уроку алгебры 9 класс по теме "Арифметическая прогрессия"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока.docx

библиотека
материалов

8





Конспект урока алгебры в 9 классе

по теме «Арифметическая прогрессия»

Урок изучения материала как урок открытия новых знаний

Урок личностно-ориентированный, с элементами исследования, открытия новых знаний учениками.

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ № 46 г. Хабаровск

Учитель: Кочерга Галина Николаевна, учитель математики первой квалификационной категории.

Предмет: алгебра.

Класс: 9 «В»

УМК: «Алгебра 9 класс».

Авторы УМК:С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин

Тема урока: «Арифметическая прогрессия» (1-й урок по теме:«Арифметическая прогрессия»).

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: УМК «Алгебра, 9 класс» авторов С.М.Никольский, , М.К, Потапов, Н.Н, Решетников, А.В, Шевкин; сигнальные карточки, листы рефлексии, мульти-медиа-проектор.

Цель урока: организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов:

  1. личностных:

  • самостоятельно добывать знания;

  • уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул;

  • правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования;

  • научиться ничего не принимать на веру;

  • не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

  1. метапредметных:

освоение способов деятельности:

  • познавательной

  • структурирование объекта познания;

  • сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким признакам;

  • исследование практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

  • умение разделять процессы на этапы, звенья;

  • информационно – коммуникативной

  • умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

  • составление плана, тезиса, конспекта;

  • проведение информационно-смыслового анализа текста;

  • умение перефразировать мысль;

  • рефлексивной

  • самостоятельная организация учебной деятельности;

  • поиск и устранение причин возникших трудностей;

  • оценивание своих учебных достижений;

  1. предметных:

  • понимание смысла понятий «последовательность», «член последовательности» и умение употреблять их в устной и письменной речи;

  • понимание сути определения арифметической прогрессии;

  • понимание сути и смысла шагов нахождения элементов арифметической прогрессии;

  • овладеть опытом использования свойств и определения арифметической прогрессии при решении различных алгебраических задач и задач с практическим содержанием.


Задачи учителя на уроке:

  • помочь учащимся найти информацию, необходимую для поиска решения проблемы и оценить ее;

  • создать условия для дискуссии по выработке альтернативных способов решения проблемы;

  • помочь учащимся осуществить самоконтроль и самооценку путем сравнения результатов своей группы с результатами других групп.


Мотивация: подготовка к ГИА.


ХОД УРОКА

  1. Организационно-мотивационный этап

Здравствуйте ребята. Садитесь. Запишите в тетрадях число, «Классная работа».

Договариваемся: действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку! Девиз урока: (появляется слайд №2)


Обратная связь на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов.

Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки, показывая зелёным цветом, что у вас такое же мнение. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется причина разногласия.

  1. Этап постановки личностных целей

Учитель: Ребята, а задумывался ли каждый из Вас над тем, с какой целью он сегодня пришел на урок?

Я вам постараюсь помочь найти свою цель. На экране вы видите список личностных целей (слайд №3)


Учитель просит одного ученика класса прочитать цели.

Учитель: Выберите из этого списка для себя цель, запишите ее номер в тетради и поработайте на нее в течение всего урока. В конце урока мы проанализируем, достигли вы ее или нет, и почему.


  1. Этап актуализации знаний

Организуется эвристическая деятельность обучающихся.

Учитель: Вам демонстрируется слайд № 4. На нем задание для вас:

Итак, посмотрите внимательно на экран и ответьте на вопрос «Что записано на слайде?:

  1. Попробуйте разбить эти математические объекты на группы.

  2. По какому признаку вы выполнили разделение?

Ученики: предлагают свои способы разбиения (учитель записывает на доске номера объектов по группам), всякий раз указывая признак, использованныйпри выполнении этого задания.

Так, в процессе классификации на этом этапе ребята излагают все, что нужно знать о последовательностях и их свойствах. Ученики дают информацию, которая становится вопросами для всего класса, поскольку после каждого ответа один ученик показывает свое знание.

надо знать:

  • что такое последовательность;

  • что такое член последовательности;

  • свойства последовательности.

надо уметь: выполнять действия с числами и алгебраические преобразования.

Предполагаемые группы, на которые дети могут разбить математические объекты:

  • имеют закономерность и не имеют;

Задание: сравните математические объекты в каждой группе. Что Вы заметили? (Демонстрируются эти группы на доске и на слайде № 5,6).

  1. Постановка темы и цели урока

Учитель:Мы с вами будем работать с числовыми последовательностями, записанными в 1 группе. Каким свойством обладают данные последовательности.

Предполагаемые ответы:

Бесконечные, возрастающие.

Учитель:

Данные последовательности возрастают, а рост, развитие в переводе с латыни означают прогресс, поэтому данные последовательности называются прогрессиями. Можно ли эту группу разбить на две подгруппы?По какому признаку?

Предполагаемые ответы:

На две подгруппы: 1, где каждый член последовательности равен предыдущему, сложенному с некоторым числом, а 2 подгруппа состоит их числовых последовательностей, где каждый член равен предыдущему, умноженному на некоторое число.

Учитель объясняет ученикам, что 1 подгруппа называется арифметической, а 2 - геометрической.

Учитель: Мы сегодня будем работать с первой группой, поэтому тема нашего урока ……

Ребята формулируют тему урока.

Вы правы - тема урока: Арифметическая прогрессия.

Учитель предлагает учащимся определить цель урока. Учащиеся высказывают свои умозаключения.

Цель урока:сформулировать определение арифметической прогрессии, составить различные способы нахождения элементов арифметической прогрессии (демонстрируется параллельно слайд №7).

Записывается тема урока учениками в тетрадях.

Учитель: Прежде, чем открывать «новое», проверим, как усвоены теоретические и практические навыки по теме «Числовые последовательности».

Математический диктант ( слайды № 8 - 11) . Одновременно на доске выполняет работу ученик.


  1. Дана последовательность чисел hello_html_2a7aceaa.gif: 2,4,6,8,10,12…..

Запишите её первый, второй, третий, четвертый члены

Запишите формулу общего члена последовательности

  1. Дана формула общего члена последовательности: hello_html_78c7fc3c.gif. Найдите hello_html_m51027899.gif.

  2. Последовательность задана рекуррентным способом hello_html_m7b53983c.gif.

Запишите пять первых её членов.

  1. Последовательность задана первыми членами: 5, 10, 15, 20, …. Задайте последовательность рекуррентным способом.

Задания появляются на слайде, учащиеся их выполняют, учитель дублирует задания голосом. По окончанию работы учащиеся обмениваются тетрадями, для проверки. Проверяют решение, которое представлено на доске решением ученика.



  1. Этап «открытия» нового знания.Демонстрация Слайда №12 - 17.


Учитель: рассматривая различные числовые последовательности, вы получили вывод о том, как отличить арифметическую прогрессию от других последовательностей. Используя замеченные вами особенности записанных последовательностей, придумайте и запишите в тетради еще несколько последовательностей по тому же принципу.

Учитель предлагает ученикам озвучить свои записи. Учитель записывает за ребятами их ответы (два-три), а ребята показывают карточками свое отношение после каждой новой записи на доске, аргументируя вслух по просьбе учителя.

Давайте сравним свои выводы о том как отличить арифметическую прогрессию от других последовательностей с тем определением арифметической прогрессии, которое написали авторы учебника (с.124).

Учащиеся читают правила, сравнивают со своими выводами, устанавливают соответствие между ними.

Разбирают отличия, в чем их смысл.

Учитель предлагает рассмотреть несколько примеров арифметических прогрессий

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,….

5, 10, 15, 20, 25,…...

3, 7, 11, 15, 19, ….

8, 4, 0, - 4, - 8, -12,…


записать формулу разности и п – ого члена а.п., сформулировать свойство членов а.п. и почему ее так назвали?

Демонстрация слайда № 13 с формулировкой основного свойства арифмерической прогрессии.

Учитель предлагает записать данное определение с помощью математического языка, т.е. учащиеся записывают рекуррентную формулу.

Слайд 14. Учитель предлагает рассмотреть арифметические прогрессии и найти то постоянное число, на которое отличаются друг от друга предшествующий и последующие члены, вводится понятие разности А.П, и из рекуррентной формулы выражается d.

Учащимся предлагается провести небольшие исследования и получить формулу n–ого членаА.П. и основного свойства А.П. слайд 15, 16.

  1. Физкультминутка (слайд №17)


  1. Этап применения «нового» знания

Далее, вместе с учителем решают задачу (слайд №25):

, 623, 622.

Затем класс делится на группы по 4 человека. Каждая группа получает задание.

Решить самостоятельно: № 629(а,б).

Демонстрация слайда № 26.

Группа, первая выполнившая задание, рассказывает решение задач. Выслушиваются с обратной связью (сигнальные карточки) предложения и других групп.


  1. Вариатив.

Решение арифметической задачи. Первый приём солнечных ванн составляет 15 минут. Время солнечных ванн в каждый следующий день увеличивается на 7 минут. Найти длительность этой процедуры на 10 – ый день курса.


Демонстрируются слайды 27,28



  1. Подведение итога урока. Рефлексия

    1. Достижение предметных и метапредметных результатов

Вопросы к учащимся:

  1. Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Предполагаемые ответы: существуют разные виды прогрессий; сто они обладают определенными свойствами и закономерностями; почему такие последовательности назвали а.п.

2) Что «открыли» нового?

Предполагаемые ответы: определение и свойство а.п.

3) Что научились делать на уроке?

Предполагаемые ответы: использовать определение и свойство а.п. при решении задач; высказывать и аргументировать свое мнение; объяснять своими словами выполняемые преобразования.

Если ответы на вопросы вызывают затруднения, то можно вернуться к слайду № 6 с целью урока.

4)Что вызвало у Вас сегодня затруднение и почему?

5)Выберите утверждение, которое подходит вам: (слайд №29)


Домашнее задание:п.6.1 № 627 (в), 629(в), 632(а) (по желанию). Подготовка к ГИА т/з в.10 № 6

9.2 Достижение личностных результатов

Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. (Продемонстрировать слайд № 3 с личностными целями, напомнить их). Покажите зеленую карточку, если вы ее достигли, и красную, если нет. Кто хочет, поделитесь своими выводами вслух? (Если желающих не будет, то это нормально.)

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.

Демонстрация слайда №31.


Ребята, сегодня первый урок изучения новой темы, поэтому в журнал я выставлю только отличные и хорошие отметки. На следующем уроке мы продолжим работу. Сдайте листы рефлексии. Спасибо за урок!

































Копия верна Директор МБОУ СОШ № 46 Михайлов А.Л.

Выбранный для просмотра документ презентация к уроку 1.pptx

библиотека
материалов
Урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия» Учитель математик...
Девиз урока: Действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не боятьс...
Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать с...
1) 1,2,3,4,5,… 2) 1,4,9,16,25,… 3) 4,6,8,10,12,… 4) 1,2,5,12,29,… 5) 2,6,18,5...
1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 7) 3,6,12,24,… 5) 2,6,18,54, … 9) 3,6,9,12...
1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 3,6,9,12,15,… 3,6,12,24,… 2,6,18,54,… 1) 1...
«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен Тема...
Математический диктант. Дана последовательность Запишите её первый, второй, т...
Математический диктант. 2. Дана формула общего члена последовательности:
Математический диктант. 3. Последовательность задана рекуррентным способом За...
Математический диктант. 4. Последовательность задана первыми членами : 5, 10,...
Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5,… 4, 6, 8, 10, 12,… 3, 6, 9, 12, 15,…
Определение арифметической прогрессии Последовательность, в которой каждый её...
Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15,...
Для любой арифметической прогрессии её n – член выражается через её первый чл...
Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15,...
Физкультминутка для глаз
 Берегите зрение!
Работаем по учебнику № 623, 622
Работаем в группах № 629 (а, б)
10-ый день ? 3-ий день … 2-ой день … 1-ый день 15 мин Время солнечных ванн в...
Дано:Дано: Дано Найти: Решение: Ответ:
Выберите утверждение, которое подходит вам Было интересно и все понятно Понят...
Домашнее задание: П.6.1, № 627(в), 629(в), Подготовка к ГИА: т/з в1 № 623(а)п...
Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать с...
А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей се...
31 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия» Учитель математик
Описание слайда:

Урок алгебры в 9 классе по теме «Арифметическая прогрессия» Учитель математики первой квалификационной категории МБОУ СОШ №46 г. Хабаровска Кочерга Галина Николаевна

№ слайда 2 Девиз урока: Действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не боятьс
Описание слайда:

Девиз урока: Действовать, искать, думать, трудиться в полную силу и не бояться допустить ошибку!

№ слайда 3 Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать с
Описание слайда:

Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул. Правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования. Научиться ничего не принимать на веру. Не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

№ слайда 4 1) 1,2,3,4,5,… 2) 1,4,9,16,25,… 3) 4,6,8,10,12,… 4) 1,2,5,12,29,… 5) 2,6,18,5
Описание слайда:

1) 1,2,3,4,5,… 2) 1,4,9,16,25,… 3) 4,6,8,10,12,… 4) 1,2,5,12,29,… 5) 2,6,18,54, … 6) 1,8,27,64,81,… 8) 1,-2,-3,-8,… 9) 3,6,9,12,15,… 10) 3, 4, 7, 6 … 7) 3,6,12,24,…

№ слайда 5 1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 7) 3,6,12,24,… 5) 2,6,18,54, … 9) 3,6,9,12
Описание слайда:

1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 7) 3,6,12,24,… 5) 2,6,18,54, … 9) 3,6,9,12,15,… 2 группа 2) 1,4,9,16,25,… 4) 1,2,5,12,29,… 6) 1,8,27,64,81,… 1,-2,-3,-8,… 10) 3, 4, 7, 6 …

№ слайда 6 1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 3,6,9,12,15,… 3,6,12,24,… 2,6,18,54,… 1) 1
Описание слайда:

1 группа 1,2,3,4,5,… 4,6,8,10,12,… 3,6,9,12,15,… 3,6,12,24,… 2,6,18,54,… 1) 1,2,3,4,5,… 3) 4,6,8,10,12,… 7) 3,6,12,24,… 5) 2,6,18,54, … 9) 3,6,9,12,15,… прогрессии Арифметическая Геометрическая

№ слайда 7 «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен Тема
Описание слайда:

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед…» Айвен Нивен Тема урока: «Арифметическая прогрессия» Цель урока: сформулировать определение арифметической прогрессии, составить различные способы нахождения элементов арифметической прогрессии.

№ слайда 8 Математический диктант. Дана последовательность Запишите её первый, второй, т
Описание слайда:

Математический диктант. Дана последовательность Запишите её первый, второй, третий, четвертый члены. Запишите формулу общего члена последовательности.

№ слайда 9 Математический диктант. 2. Дана формула общего члена последовательности:
Описание слайда:

Математический диктант. 2. Дана формула общего члена последовательности:

№ слайда 10 Математический диктант. 3. Последовательность задана рекуррентным способом За
Описание слайда:

Математический диктант. 3. Последовательность задана рекуррентным способом Запишите пять её первых членов.

№ слайда 11 Математический диктант. 4. Последовательность задана первыми членами : 5, 10,
Описание слайда:

Математический диктант. 4. Последовательность задана первыми членами : 5, 10, 15, 20,… Задайте последовательность рекуррентным способом.

№ слайда 12 Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5,… 4, 6, 8, 10, 12,… 3, 6, 9, 12, 15,…
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5,… 4, 6, 8, 10, 12,… 3, 6, 9, 12, 15,…

№ слайда 13 Определение арифметической прогрессии Последовательность, в которой каждый её
Описание слайда:

Определение арифметической прогрессии Последовательность, в которой каждый её член больше другого на некоторое число , называется арифметической прогрессией. Арифметической прогрессией называют числовую последовательность, каждый последующий член которой равен предшествующему, сложенному с постоянным для данной последовательности числом.

№ слайда 14 Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15,
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15, …. 8, 4, 0, - 4, - 8, … d = 1 d = 5 d = 4 d = - 4 разность - d

№ слайда 15 Для любой арифметической прогрессии её n – член выражается через её первый чл
Описание слайда:

Для любой арифметической прогрессии её n – член выражается через её первый член и разность этой прогрессии.

№ слайда 16 Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15,
Описание слайда:

Арифметическая прогрессия 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… 5, 10, 15, 20,… 3, 7, 11, 15, …. 8, 4, 0, - 4, - 8, … 3 = (2 + 4) : 2 15 = (10 + 20) : 2 11 = (7 + 15) : 2 - 4 = (0 + (-8)) : 2

№ слайда 17 Физкультминутка для глаз
Описание слайда:

Физкультминутка для глаз

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23  Берегите зрение!
Описание слайда:

Берегите зрение!

№ слайда 24 Работаем по учебнику № 623, 622
Описание слайда:

Работаем по учебнику № 623, 622

№ слайда 25 Работаем в группах № 629 (а, б)
Описание слайда:

Работаем в группах № 629 (а, б)

№ слайда 26 10-ый день ? 3-ий день … 2-ой день … 1-ый день 15 мин Время солнечных ванн в
Описание слайда:

10-ый день ? 3-ий день … 2-ой день … 1-ый день 15 мин Время солнечных ванн в каждый следующий день увеличивается на 7 минут. Найти длительность этой процедуры на 10 – ый день курса.

№ слайда 27 Дано:Дано: Дано Найти: Решение: Ответ:
Описание слайда:

Дано:Дано: Дано Найти: Решение: Ответ:

№ слайда 28 Выберите утверждение, которое подходит вам Было интересно и все понятно Понят
Описание слайда:

Выберите утверждение, которое подходит вам Было интересно и все понятно Понятно,но испытываю небольшие затруднения Многое не понятно, нужна помощь В определении А.П. В нахожденииn– ого члена А.П. В применении формул А.П.

№ слайда 29 Домашнее задание: П.6.1, № 627(в), 629(в), Подготовка к ГИА: т/з в1 № 623(а)п
Описание слайда:

Домашнее задание: П.6.1, № 627(в), 629(в), Подготовка к ГИА: т/з в1 № 623(а)по желанию

№ слайда 30 Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать с
Описание слайда:

Личностные цели Самостоятельно добывать знания Уверенно и грамотно выражать свои мысли на математическом языке и языке формул. Правильно и последовательно выполнять алгебраические преобразования. Научиться ничего не принимать на веру. Не боятся ошибок, развивать умение отстаивать свое мнение.

№ слайда 31 А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей се
Описание слайда:

А теперь, в конце урока хочется, чтобы вы выразили свое отношение к нашей сегодняшней работе и всему уроку в целом. Ответьте на вопросы в листах рефлексии и сдайте их мне.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров994
Номер материала ДВ-490221
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх