Конспект урока + презентация на тему: " Координатная прямая"

Конспект урока по теме:

«Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.»

Тема урока:  Отрицательные числа. Координатная прямая.

Цели урока:  Познакомить учащихся с новыми для них понятиями: отрицательное число и координатная прямая. Воспитание устойчивого интереса к предмету; воспитание навыков коммуникабельности в работе, умение слышать и слушать других; воспитание культуры общения при работе в группах; развивать у учащихся умение мыслить, отрабатывать аргументированную математическую речь.

Оборудование урока: экран, ноутбук, мультимедийный проектор, карточки для групповой работы, альбомные листы, маркеры, доска, мел.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

2.     Проверка домашнего задания.

Примечание. К данному уроку было дано домашнее задание. Вычислить значение выражения:

 Детям выдаются карточки с таблицей, в которую они самостоятельно вносят сначала ответы каждого действия, а затем каждому числу сопоставляют букву.

ЧИСЛИТЕЛЬ			ЗНАМЕНИТЕЛЬ							ОТВЕТ
1	2		3	4	5	6	7	8

1) 0,1 – Н;      2) 1,5 - Н;         3) 2,6 – И;      4) 3,3 - В;  

5) 21 - Д;        6) 18,4 - М;       7) 40 - А;        8) 3,06 - Я;

     В итоге у ребят в таблице появляется имя и фамилия математика. Проверка производится через проектор. Слайд 1.

     Сегодня мы с вами увидим, какую роль на нашем уроке играет этот известный чешский математик. А пока предлагаю вам заняться устной работой.

3. Устная работа. Слайд № 2.

Примечание. По мере поступления вопросов появляются различные элементы слайда.

 1. -  Как правильно изобразить координатный луч?                               

     -   Назовите координату точки А, В, С.                                               

    -   Какая точка соответствует координате 15, 3, 11.                     

    -   Как записывается координата точки?

2. -   Какую координату мы получим, если переместим точку D с      координатой 3 вправо на 4 ед. отрезка?                                             

    -  Точку D на 2 единичных отрезка влево?                                            

    -  Точку А с координатой 5 на 5 ед. отр. вправо?                                

   -  Точку А с координатой 5 на 10 ед. отр. влево?                                 

   -  Где будет находиться точка?

    Конечно же вы знакомы с таким полезным прибором как термометр. Показ слайда№3.   Вы  знаете, что на термометре есть деление, соответствующее 0⁰С. И что в одном направлении у нас измеряются температуры со знаком «+» или положительные температуры, а в другую сторону от нуля измеряются температуры со знаком «-» или отрицательные температуры.

     - Вернемся к нашему вопросу. Подскажите, как нам выйти из положения, где необходимо разместить точку?                                    

    - Какой геометрический объект получим?

     Сегодня на уроке мы научимся работать с координатной прямой и отрицательными координатами.  Откройте тетради и запишите число, классная работа и тему урока: (Слайд №4) «Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая».                                       

4. Объяснение нового материала.   Слайд №5.

       Возьмем известный нам координатный луч и продлим его в противоположную сторону. Таким образом, мы получили координатную прямую. Нанесем шкалу, отметим отрицательные координаты. Обратите внимание на то, как наносятся отрицательные координаты. Слайд №6. Стрелка указывает только положительное направление. Справа от нуля располагаются положительные числа, слева – отрицательные. К каким числам относится ноль?   Вернуться на слайд №5.

      - Назовите координату точки Р, С, L, O, N, K.                                    

      - Какую координату получим, если переместим точу Р на 3 единичных отрезка вправо, точку К на 2 ед. отрезка влево, точку N на 7 ед. отрезка вправо.             Работа по  слайдам №7-10

5. Закрепление нового материала.   Слайды № 11,12

- А теперь у вас будет возможность поработать в группах, что-то объяснить друг другу, в чем-то помочь. На столах лежат альбомные листы. На них надо построить координатную прямую, на которую нанести точки с заданными координатами. Работа совместная, в тетрадях этого делать не надо. Но объяснить сделанное должны уметь все из группы, вызвать к доске могу любого.

Пояснение. У каждого на столе в карточке для проверки домашнего задания дан набор координат, причем у каждой группы свой. Группа включает в себя 4 человека (2 парты)

I А(5), С(- 8), К(- 2), М(- 5), Р(- 0,5)	II В(6), Р(- 3), А(3), О(0), К(- 6,5)
III N(4), F(1), L(- 2), M(- 4), T(- 5,5)	IV X(- 1), Y(- 3,5), Z(2,5), L(1), Р(- 5)
V E(7), R(- 4), P(- 7), S(- 3), D(4,5)	VI H(9), K(- 6), L(-5), V(5), B(- 0,5)

- На выполнение работы дается 3 минуты. Задание выполняется на альбомном листе с помощью маркера. В течение этого времени нужно обойти группы, проверяя, есть ли вопросы. Затем из каждой группы вызывается по одному участнику, который объясняет и показывает работу своей группы. Листок с выполненным заданием с помощью скотча прикрепляется к доске и не снимается. Если в выполненном задании есть ошибки, то они исправляются красной ручкой. Затем подводятся итоги, верно ли выполнили задание группы, были ли ошибки, если были, то какие.

Слайд №13.

    - Посмотрите, пожалуйста, на первую координатную прямую. Какая пара чисел привлекает ваше внимание и почему?

    - Такие числа называются противоположными. Итак, давайте сформулируем правило: «Противоположными числами называются числа, отличающиеся друг от друга только знаком».

   - Назовите противоположные числа на остальных прямых.

    - Теперь поиграем в игру «хлопушка». Я буду называть пары чисел, если пара чисел является парой противоположных чисел, то вы хлопаете, если же нет, то в классе должна быть тишина.

5 и – 5; 6 и 0,6; 3 и ; 8 и 80; 14 и – 14;  и ;  и ; 1 и – 1.

При наличии времени можно решить номер из учебника.  Слайд № 14.

6. Историческая справка.  Слайды № 15-18.

7.Подведение итогов.  Домашнее задание.     Слайд №19.

• 1 слайд

  Проверка задания
  3,3 - В
  21 - Д
  40 - А
  3,06 - Я
  18,4 - М
  0,1 - Н
  1,5 - Н
  2,6 - И
  Я
  Н
  В
  И
  Д
  М
  А
  Н
  3,06
  1,5
  3,3
  2,6
  21
  18,4
  40
  0,1
  15
  

• 2 слайд

  О
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  13
  14
  15
  А
  В
  С
  D
  E
  F
  0
  А ( 5 );
  В ( 8 );
  С ( 13 );
  D ( 3 );
  E ( 11 );
  F ( 15 ).
  К О О Р Д И Н А Т А Т О Ч К И
  К О О Р Д И Н А Т Н Ы Й Л У Ч
  

• 3 слайд

  ТЕРМОМЕТР.
  

• 4 слайд

  О
  -7
  -6
  -5
  -4
  -3
  -2
  -1
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  N
  P
  K
  С
  L
  К О О Р Д И Н А Т Н А Я П Р Я М А Я
  

• 5 слайд

  Тема урока. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.
  

• 6 слайд

  1
  Х
  0
  О Е
  2
  3
  4
  -4
  -3
  -2
  -1
  Числа со знаком «+» называют положительными.
  Пишут: +1, +2, +3, +4 …
  Числа со знаком «-» называют отрицательными.
  Пишут: -1, -2, -3, -4 …
  

• 7 слайд

  Определение.
  КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ
  1
  Е
  Отрезок ОЕ - единичный отрезок.
  х
  0
  О
  Точка О - начало отсчета.
  -1
  Р
  Точка Р находится слева от начала отсчета и имеет координату -1.
  2
  К
  Точка К находится справа от начала отсчета и имеет координату 2.
  О(0), Е(1), К(2), Р(-1).
  Положительное
  направление
  

• 8 слайд

  ПРЯМУЮ С ВЫБРАННЫМИ НА НЕЙ НАЧАЛОМ ОТСЧЕТА , ЕДИНИЧНЫМ ОТРЕЗКОМ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАЗЫВАЮТ КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ.
  

• 9 слайд

  Как построить точку с заданной координатой!
  Пусть нужно построить точку С с координатой -4. Для этого необходимо:
  1) Начертить прямую, выбрав на ней стрелочкой положительное направление.
  2) Отметить начало отсчета - точку О и выбрать единичный отрезок.
  Х
  Х
  3) Отступить на 4 единичных отрезка влево и отметить точку С(-4).
  Х
  0 1
  -1
  -2
  -3
  -4
  С
  -1 0 1
  О
  Определение
  

• 10 слайд

  Координатой точки называется число, которое показывает на сколько единичных отрезков точка удалена вправо или влево от начала отсчета.
  

• 11 слайд

  А В
  ЗАДАНИЕ 1: определите
  координаты точек .
  Ответ
  -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 х
  С
  D
  

• 12 слайд

  А(-3); B(2);
  
  C(4,5); D(-1,5)
  

• 13 слайд

  0
  0
  0
  0
  0
  0
  I
  II
  III
  IV
  V
  VI
  A
  5
  - 8
  C
  - 2
  К
  - 5
  М
  - 0,5
  Р
  6
  В
  - 3
  Р
  3
  А
  0
  - 6,5
  К
  1
  1
  1
  1
  1
  1
  4
  N
  F
  - 2
  L
  - 4
  M
  - 5.5
  T
  - 1
  X
  - 3.5
  Y
  2.5
  Z
  L
  - 5
  P
  - 4
  R
  - 7
  P
  - 3
  S
  4.5
  7
  E
  D
  2
  H
  - 6
  K
  - 5
  L
  5
  V
  - 1.5
  B
  

• 14 слайд

  Работа по учебнику.
  №898, №903.
  С M A K D B
  
  -6 -2,4 0 1 2,4 6 8,3
  №903 Ответ: 9 единичных отрезков
  
  

• 15 слайд

  История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла. В Древней Индии и Китае положительные числа долго трактовали как "прибыль", а отрицательные — как "долг", "убыток". А знаков "+" и "—", о которых мы говорили, в древности не было ни для чисел, ни для действий.
  ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
  

• 16 слайд

  Знаки “+” и “-” широко использовали в торговле. Виноделы на пустых бочках ставили “-”, означавший убыль. Если бочку наполняли, то знак перечеркивали и получали “+”, означавший прибыль. Эти знаки как математические ввёл Ян Видман в XV веке. Его имя вы прочитали в таблице, выполнив домашнее задание верно.
  ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
  

• 17 слайд

  Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).
  ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
  

• 18 слайд

  Р Е Н Е Д Е К А Р Т
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  П.26 стр.147, выучить определения.
  №890(а) стр.144, №917(3) стр.153, №921 стр.154.
  

• 20 слайд

• 21 слайд