Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока + презентация на тему "Показательные уравнения и их системы. Методы их решения"

Конспект урока + презентация на тему "Показательные уравнения и их системы. Методы их решения"

  • Математика

Название документа Приложение 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 1

Оценочный лист

Фамилия, Имя учащегося_______________________________

Группа______________________________________________

Задания

Баллы

Домашнее задание


Рассуждения с рабочего места


Решение заданий у доски


Решение заданий на месте самостоятельно


Дополнительные баллы


Итого баллов


Оценка за урок








Название документа Приложение 2.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 2

  1. hello_html_f47c234.gif

  2. hello_html_mcbf8aee.gif

  3. hello_html_m6041491c.gif

  4. hello_html_c35dc6e.gif



Название документа Приложение 3б.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 3

Задания для самостоятельного решения



Вариант 2

  1. 0,72х -1 =0,49;

  2. 3х – 1 = 1;

  3. hello_html_m63347943.gif

  4. hello_html_476d64e5.gif



Название документа Приложение 3в.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 3

Задания для самостоятельного решения

Вариант 3

  1. 5х = 125;

  2. 6х – 1 = 1;

  3. hello_html_7022dc70.gif

  4. hello_html_m46b4adc5.gif



Название документа Рефлексия.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 6

Рефлексия



Вопрос

Варианты ответа (поставьте галочку)

1

На уроке я работал

  • активно

  • пассивно

2

Своей работой на уроке я

  • доволен

  • не доволен

 

3

Урок для меня показался

  • коротким

  •  длинным

 

4

За урок я

  • не устал

  • устал

 

5

Моё настроение

  • стало лучше

  • стало хуже

 

6

Материал урока мне был

  • понятен

  • не понятен

  • полезен

  • бесполезен

  • интересен

  • скучен

 



Название документа Технологич.карта.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования республики Башкортостан

государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

«Уфимский автотранспортный колледж»















Показательные уравнения и системы.

Методы их решения.



















Уфа – 2015



Аннотация

Показательными называются уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени, т.е это уравнения вида hello_html_26709f2f.gif, где hello_html_2f767d49.gif и hello_html_4dac429e.gif.

Овладение методикой решения показательных уравнений повышает умственные и творческие способности обучающихся. При решении уравнений обучающиеся приобретают первые навыки исследовательской работы, обогащается их математическая культура, развиваются способности к логическому мышлению. У обучающихся формируются такие качества личности как целеустремленность, самостоятельность, которые будут полезны им в дальнейшей жизни. А также происходит повторение раннее изученного материала: показательной функции, свойств степени, свойств логарифма. Показательные уравнения встречаются и при сдаче ЕГЭ на вступительных экзаменах в ВУЗы.

Данное занятие разработано в соответствии с темой и учитывая возрастные особенности обучающихся. На занятии используются ИКТ, как сопровождение изучаемого материала, как средство самостоятельной работы и средство самопроверки знаний. Использование ИКТ полно позволяет развивать речевые способности обучающихся, увеличить объем предлагаемого материала, а также развивает творческие интеллектуальные способности. Визуальный материал способствует лучшему закреплению и усвоению изученного материала и повышает мотивацию обучающихся к предмету.

























Оглавление














































УФИМСКИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫЙ КОЛЛЕДЖ

Группа \Дата

С4-15

7.12.15







Технологическая карта (план) занятия

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия.

Тема занятия: Показательные уравнения и их системы. Методы их решения.

Время: 90 мин

Вид занятия (тип урока): урок ознакомления с новым материалом

Цель занятия

  1. УЧЕБНАЯ

  • Повторение, а именно:

  • выяснить мотив появления показательной функции;

  • вспомнить историю возникновения показательной функции;

  • показать связь показательной функции с другими предметами.

  • Познакомить студентов с определением показательного уравнения

  • Познакомить студентов с основными методами и приемами решения показательных уравнений и систем.


2.ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ

  • Воспитывать ответственное отношение к труду.

  • Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.


3.РАЗВИВАЮЩАЯ

  • Развивать навыки самостоятельной работы, работы в группах.

  • Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

  • Развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала


4.Освоение содержания учебного занятия по теме «Показательные уравнения и их системы. Методы решения» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:



овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.

  • Метапредметных

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников.

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ: биология, экономика, физика.

ВНУТРИДИСЦИПЛИНАРНЫЕСВЯЗИ: показательная функция и ее свойства, свойства степеней и логарифмов,


Обеспечение занятия

а) Наглядные пособия: презентация, учебники, задания на закрепление изученного материала, раздаточный материал.

б) Раздаточный материал: раздаточные листы; оценочные листы, лист рефлексия; лист с домашним заданием, лист с кроссвордом

в) Технические средства обучения: компьютер, проектор, интерактивная доска

г) Литератураосновная:

1. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1,2). – М., Новая волна, 2008

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10кл. – М.,2005.

3. Богомолов Н.В. Сборник задач по матемайтике. Учебное пособие для ССУЗов– М., Дрофа, 2010.

д) Дополнительнаялитература:

1. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н.Колмогорова.

Освоение содержания учебного занятия по теме «Показательные уравнения и их системы. Методы решения» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

  • Предметных

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приемами решения показательных уравнений и их систем;

























Содержание занятия



ВРЕМЯ


ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ


ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ СТУДЕНТА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

1мин

Приветствие студентов

Приветствие преподавателя

  1. ЭПИГРАФ К УРОКУ.

1мин

Эпиграф появляется на экране и преподаватель его зачитывает

Слушают преподавателя

  1. ОЗНАКОМЛЕНИЕ УЧАЩИХСЯ С УСЛОВИЯМИ ОЦЕНИВАНИЯ ИХ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА ЗАНЯТИИ

3мин

Знакомит студентов с оценочными листами

Знакомятся с оценочными листами

  1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

10мин

Проводит небольшой математический диктант, который состоит из 2 вариантов по 7 заданий в каждом. Задания записаны на доске, в виде презентации.

Учащиеся решают задания математического диктанта. После решения, меняются листочками и проверяют правильность решений, сравнивая с ответами, записанными на доске. Выставляют оценки по критериям, заданным на доске.

  1. ОБОСНОВАНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ ЗАНЯТИЯ

5мин

Постановка проблемного вопроса (разминочные упражнение на развитие логического мышления) и вывод учащихся на тему урока.

Озвучивает тему и цель занятия.


Постановка проблемного вопроса (разминочные упражнение на развитие логического мышления) и вывод учащихся на тему урока.

Озвучивает тему и цель занятия.

  1. ИЗЛОЖЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

40мин

Работает у доски.

Создает схему метода решения показательных уравнений и каждый раз, при нахождений нового метода решения, возвращается к схеме и дополняет его.

Предлагает студентам несколько примеров и показывает метод их решения на доске. Свои примеры сопровождает презентацией.

Показывает метод решения одной показательной системы и делает вывод решения показательных систем.

Напоминает студентам факт того, что они не должны забывать о своих оценочных листах.

Каждый метод заносят в схему.

Во время решения преподавателем у доски примеров, помогают с места своими ответами.

Кому тема понятна, то до решения преподавателем на доске, решают пример в тетрадях сами.

Результаты оценки собственных знаний заносят в оценочные листы.

  1. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА


20мин

Преподаватель ставит вопрос выбора (разбиение множества представленных уравнений по способу их решения).

Дает ребятам задания для решения у доски.

Студенты по рядам решают задания самостоятельно в тетрадях. Дает возможность студентам оценить знания своего соседа.

Задаются индивидуальные задания, которые лежат на столах перед учащимися, у каждого свой вариант

Студенты решают задания на доске, но прежде определяют метод решения каждого из метод решения каждого из предложенных показательных уравнений.

У студентов есть возможность оценить не только свои знания, но и знания своего соседа и побывать на пару секунд на месте преподавателя.

Решают индивидуальные задания.

  1. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

2мин

Инструктаж по выполнению домашнего задания

Рассматривают листочки с домашним заданием

  1. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

3мин

Напоминает о том, что нужно подсчитать баллы, заполнить оценочные листы, листы рефлексия и сдать их в конце занятия.

Заполняют оценочный лист, лист рефлексия, считают набранные баллы и выставляют себе оценки.

  1. В ОСТАВШЕЕСЯ ВРЕМЯ

4мин

Слушает презентацию студентов




Отвечают у доски, сопровождая свои ответы презентацией «Показательная функция в природе и технике»

1мин

Ставит точку урока притчей и словами знаменитого английского философа Герберта Спенсера и благодарит всех за урок.

Слушают преподавателя
























Конспект занятия

  1. Организационный момент.

Преподаватель: Сегодня я рада приветствовать вас на открытом уроке, посвященном показательным уравнениям и их системам.

  1. Эпиграф

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький»

(Конфуций)

/слайд №1/

  1. Ознакомление студентов с условиями оценивания их деятельности на занятии.

Преподаватель:Каждому из вас были розданы оценочные листы. /слайд №2/ Посмотрите Приложение №1. В ходе нашего занятия, каждый из вас должен самостоятельно оценивать свои знания (по пятибалльной шкале), а в конце занятия вы выставите себе оценку, по собранным баллам. Надеюсь, что вы будете объективно оценивать свои знания.

  1. Проверка домашнего задания

Преподаватель:А теперь давайте проверим домашнее задание.

Проверку домашнего задания мы проведем в виде математического диктанта по теме «Свойства степеней»

На доске вам заданы задания в 2-х вариантах/слайд №3/. 1-ый и 3-ий ряд делают 1-ый вариант, а 2-ой и 4-ый ряд выполняют 2-ой вариант.

Вариант 1

  1. hello_html_m389381b3.gif;

  2. hello_html_m76fca3cf.gif;

  3. hello_html_61b50457.gif;

  4. hello_html_m3245efb0.gif;

  5. hello_html_m397f236c.gif;

  6. hello_html_m57d74bc4.gif;

  7. hello_html_m5ab3b589.gif.

Вариант 2

  1. hello_html_m46a0adc5.gif;

  2. hello_html_1807232c.gif;

  3. hello_html_704ca13.gif;

  4. hello_html_144ff081.gif;

  5. hello_html_2c4c10cb.gif;

  6. hello_html_m1af8d156.gif;

  7. hello_html_6e95edf6.gif.

А теперь поменяйтесь листочками с соседом по парте и посмотрите на доску. На доске высвечиваются ответы. Проверяете работу соседа и пишете сколько ответов правильных и какую оценку модно поставить. Критерии оценивания таковы:если вы без ошибок решили все 7 заданий, то получаете оценку5; если 6-5 заданий, то оценка – 4; если 4 задания, то оценка 3, если 3 и менее, то 2.

  1. Обоснование темы и целей урока.

Преподаватель:Сейчас на доске я напишу две последовательности чисел, а вы должны определить принцип построения числового ряда.

hello_html_3c53f97e.gif

hello_html_m20010c3b.gif

Обучающиеся вместе с учителем: Все числа, записанные в каждом ряду, представляют собой степень некоторого положительного числа, не равного 1.

Преподаватель:А можно ли записать это одним общим выражением?

Обучающиеся:Да, можно. (hello_html_26709f2f.gif).

Преподаватель:Верно. И так, мы получаем уравнение относительно переменной hello_html_m4f3a936b.gif, которая содержится в показателе степени. Такой вид уравнения называется показательным. Вот мы с вами и пришли к теме нашего сегодняшнего занятия. И так записываем тему нашего урока: «Показательные уравнения и их системы. Методы их решения» /слайд №4/

Сегодня нашей основной целью будет Знакомство с показательным уравнением и основными методами решения показательных уравнений и систем.

/слайд №5/

А кто попробует сформулировать определение показательного уравнения?

Обучающиеся: Вывод: Показательное уравнение – это уравнение вида hello_html_26709f2f.gif, где hello_html_m25646f4b.gifи hello_html_4dac429e.gif. Оно имеет единственное решение hello_html_3857c814.gif. /слайд №6/

Преподаватель:Записываем это определение в тетрадях.

  1. Изложение нового материала.

Преподаватель: Сразу хочу начать с того, что методов решения показательных уравнений несколько и мы сегодня с вами рассмотрим каждый иaз них. Давайте нарисуем в виде схемы методы решений показательных уравнений. И с нахождением каждого нового метода будем эту схему дополнять.

Решение показательных уравнений

Нарисуем на доске с краю

Рассмотрим первую группу примеров:

Учитель записывает примеры на доске, а на экране примеры появляются друг за другом, причем после решения каждого примера на доске высвечивается ответ. /слайд №7,8,9,10/

. И так приступим к решению первого уравнения. /слайд №7/

hello_html_2c67f7e8.gif.

Для решения данного уравнения применим свойства степеней

hello_html_7e6e927e.gif

Мы привели обе части уравнения к одному основанию, а теперь приравниваем степени и получим, что hello_html_m14b55a82.gif. Уравнение решено. А теперь проверим правильность нашего ответа. Правильный ответ высвечивается на доске.

Но с другой стороны мы могли решить данное уравнение согласно определению, с помощью логарифма. Тогда получим hello_html_50d934ee.gif=2/

Получили тот же самый ответ.

Мы получили 1 метод решения показательных уравнений – сведение к одному основанию. Запишем этот метод на схеме.

Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию






.Преподаватель:Рассмотрим следующее уравнение. Учащиеся смотрят на интерактивную доску. /слайд № 7/

Приступим к решению данного уравнения.

hello_html_127c652e.gif

Применим свойства степеней и получим равносильное уравнение.

hello_html_m6c388132.gif

У нас получились одинаковые множители –это hello_html_m26882c3c.gif и мы можем вынести его за знак скобки.

hello_html_m33a4cc76.gif

hello_html_m458c64a2.gif

hello_html_12ad6d22.gif

hello_html_m2a7985e2.gif

hello_html_3e56d1a5.gif

Ответ:
hello_html_3e56d1a5.gif


Смотрим ответ на доске.

Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за

скобки

Итак, мы получили еще один метод решения показательных уравнений – это вынесение общего множителя за скобки. Запишем этот метод на схеме.






.Преподаватель: Теперь рассмотрим следующее показательное уравнение./слайд №8/

hello_html_3b7994c.gif

hello_html_5d0aacff.gif

Заменим hello_html_m186000f7.gif

hello_html_m6f3166f1.gif

hello_html_31eb71ae.gif

hello_html_m2f3a8cbe.gif

hello_html_m2f297620.gifне подходит т.к. hello_html_m46a3839f.gif

hello_html_4fcc51ec.gif

Возвращаемся к замене и получаем

hello_html_m7b10e9c9.gif

hello_html_m1c7b9ae5.gif

Ответ: hello_html_m1c7b9ae5.gif

Теперь я хочу задать один вопрос, а если бы уравнение выглядело бы так: hello_html_m28bde8c4.gif, то какую замену здесь вы бы сделали?

Преподаватель: Вывод: получили еще один метод решения показательного уравнения и это – введение новой переменной. Добавим его в нашу схему.







Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за

скобки

Введение новой переменной









Не забывайте оценивать свои знания и заносить баллы в оценочные листы.

V. Рассмотрим еще одно показательное уравнение.

Смотрим на интерактивную доску и там высвечивается уравнение. /слайд №8/

hello_html_ma19ed85.gif

Уравнения данного вида решаются с помощью графиков. В одной координатной плоскости построим график hello_html_m12609fdb.gif (график показательной функции) и hello_html_m5dd7872a.gif(график линейной функции).

Решением будет являться абсцисса точки пересечения графиков этих функции.

http://festival.1september.ru/articles/609022/Image6592.gif

Из рисунка видно, что они пересекаются в точке hello_html_m1c7b9ae5.gif. Следовательно решением данного уравнения является hello_html_m1c7b9ae5.gif. Проверяем правильность данного решения: hello_html_m5952e428.gif

4=4. Значит мы все сделали верно.

Мы получили еще один метод решения показательных уравнений - графический. Дополним нашу схему.

Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за

скобки

Введение новой переменной

графический








Мы с вами рассмотрели основные методы решения показательных уравнений. Эти методами мы пользуемся довольно часто при решении показательных уравнений. Но есть еще и те методы, которые мы используем, хотя и не так часто. Все же мы на них остановимся и рассмотрим примеры с использованием этих методов.

V.Метод логарифмирования обеих частей /слайд №9/

Зачастую используют логарифмы для избавления от степеней и последующего решения показательных уравнений. Сейчас мы рассмотрим решение показательного уравнения с использованием логарифмов.

Пример: 6x=32

Мы с вами видим, что привести к одному основанию мы не можем. Поэтому будем решать с помощью логарифма. Первым делом нам надо избавиться от степени.

Для избавления от степеней, необходимо взять логарифм обеих сторон уравнения. При этом степень превращается в множитель перед логарифмом: logb(xy) = ylogb(x). Таким образом, переменная уже не находится в показатели степени и поэтому с ней можно проводить основные арифметические действия до тех пор, пока она не будет обособлена на одной из сторон уравнения.

Можем брать логарифм по основанию 10 или по основанию 2 или натуральный логарифм обеих сторон уравнения. В нашем примере возьмем логарифм по основанию 10: log10(6x)= log10(32) или по другому можем записать hello_html_m45d512e9.gif.

Множитель перед логарифмом вносится под знак логарифма в качестве показателя степени. С другой стороны, показатель степени выносится за знак логарифма как множитель. Например, 2log3(x) = log3(x2). Это правило и применяется при логарифмировании обеих частей уравнения для избавления от степеней.

Используя эти правила, запишем lg(6x)= lg32 как xlg6= lg32. Теперь разделим обе части уравнения на lg6 и получим: hello_html_7c567ae1.gif.

И так, в ответе получаем hello_html_7c567ae1.gif

Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за

скобки

Введение новой переменной

графический

Логарифмирование обеих частей









V. Решение однородных показательных уравнений /слайд №9/

Очень часто при решении показательных уравнений можно встретить уравнения вида: hello_html_m7bb3cfd8.gif. Уравнения такого вида называются однородными. Давайте разберем общий случай решения таких уравнений. Т.к. hello_html_m7170559f.gif, то разделим обе части уравнения на hello_html_m2d0df70.gif Тогда получаем: hello_html_m6256a237.gif. Введем новую переменную hello_html_fa1ad36.gifи получим hello_html_m783a4271.gif. Находим корни квадратного уравнения и выполняем обратную замену. Решаем полученные показательные уравнения.

Рассмотрим данный метод на примере.

hello_html_73033e81.gif.

Т.к. hello_html_m7cd31e80.gifмы можем наше уравнение поделить на hello_html_4e42dccd.gif.

Получим hello_html_ad00dd8.gif. Сделаем замену hello_html_m592af022.gif. Тогда получаем квадратное уравнение относительно t: hello_html_m1a630169.gif.

Решать такое уравнение мы умеем: hello_html_5adc07d8.gifи hello_html_15085be3.gif.

Теперь выполняем обратную замену:

hello_html_2bf7aa9e.gifи hello_html_2eb87446.gif

hello_html_5fc3054e.gif


hello_html_m28d16a5b.gif

В ответе получим: hello_html_m28d16a5b.gif, hello_html_3f78e662.gif.


Решение показательных уравнений

Сведение к одному основанию

Вынесение общего множителя за

скобки

Введение новой переменной

графический

Логарифмирование обеих частей

Решение однородных уравнений











Преподаватель: А теперь рассмотрим систему показательных уравнений.

слайд №10/

hello_html_m43baa726.gif

Ответ: hello_html_6f00a744.gif

Из решения этой системы можно сделать вывод, что методы решения показательных уравнений применимы и при решений систем показательных уравнений, а также применяются все те же приемы, что и при решении систем алгебраических уравнений (метод подстановки, метод сложения, метод введения новой переменной). Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовывать каждое уравнение системы к возможно более простому виду.

Вот мы и рассмотрели методы решения показательных уравнений и их систем. А теперь давайте закрепим полученные знания и навыки сегодняшнего урока практикой.

  1. Закрепление изученного материала.

На экране появляются 4 уравнения (слайд № 11). Также эти уравнения лежат на ваших столах – это приложение 2

  1. hello_html_f47c234.gif

  2. hello_html_mcbf8aee.gif

  3. hello_html_m6041491c.gif

  4. hello_html_c35dc6e.gif

Преподаватель: Давайте попробуем разбить множество представленных уравнений по способу их решения.

Преподаватель: 1- графический

2- сведение к одному основанию

3 – введение новой переменной

4 – вынесение общего множителя за знак скобки

Преподаватель: А теперь давайте решим 2 и 4 уравнение у доски.

Учащиеся решают уравнения у доски.

Не забывайте оценивать свои знания и заносить их в оценочные листы.

1 и 3 уравнение будем решать на местах. 1, 3 ряд решают уравнение под №1, а 2 и 4 ряд решают уравнение под № 3.

Теперь смотрим на доску и проверяем правильность решения данного уравнения. На экране высвечиваются ответы. (слайд № 11 ).

А теперь на ваших столах лежит листок Приложение 3 (слайд №12). Посмотрите на него.

Каждому из вас представлены примеры которые вы должны решить сейчас на местах. Примеры очень легкие и думаю не займут у вас иного времени.

Вариант 1

  1. 3х = 81;

  2. 5х – 1 = 1;

  3. hello_html_m506ba4e8.gif

  4. hello_html_4f22c9c9.gif

Вариант 2

  1. 0,72х -1 =0,49;

  2. 3х – 1 = 1;

  3. hello_html_m4638d78f.gif

  4. hello_html_4cc944f1.gif

Вариант 3

  1. 5х = 125;

  2. 6х – 1 = 1;

  3. hello_html_68c65236.gif

  4. hello_html_3d94fe56.gif

Может у вас возникли вопросы при решении данных примеров? Если есть вопросы, задавайте.

  1. Домашнее задание.

На ваших столах лежат карточки с домашними заданиями. Посмотрите их пожалуйста. Всем ли понятно домашнее задание?/слайд №13/ Приложение 4.

Задания на дом:

1)hello_html_2b6dcb2c.gif

2)hello_html_46b0ebc.gif

3) hello_html_m1c8e51cf.gif

4)hello_html_3db33a02.gif

5)hello_html_m3c0447df.gif

Помимо этих уравнение на ваших столах есть лист с шуточным кроссвордом (Приложение № 5) /слайд № 14/. Дома попробуйте отгадать кроссворд и сами составьте кроссворд на тему «Показательные уравнения»

  1. Подведение итогов

Мы сегодня с вами изучили тему «Показательные уравнения и системы. Методы решения». Думаю, что мы с вами смогли достичь поставленных в начале урока целей. А теперь подсчитайте свои баллы и выставите себе оценку за сегодняшний урок, а оценочные листы в конце занятия сдайте мне.

Так же на ваших столах лежит лист рефлексия, его тоже необходимо заполнить и сдать мне. (приложение № 6 )

  1. В оставшееся время

Во время урока по показательным функциям, вы у меня спросили: «А для чего мы изучаем показательные функции? Применяем ли мы их в нашей жизни?». В связи с этим вопросом я задала домашнее задание, связанного с поиском данной информации. А именно: вы должны были написать сообщение или создать презентацию на тему: «История возникновения показательных функции и их применение в разных отраслях науки». Я думаю, что каждый из вас проделал небольшую поисковую работу и плодотворно прошелся по многочисленным сайтам и нашел для себя много полезного и интересного. Давайте посмотрим небольшую презентацию.

Обучающиеся:Студенты показывают свои презентации всей группе на доске и комментируют их.

Преподаватель:А теперь сделаем вывод по вашей поделанной работе.

Обучающиеся: Вывод: Показательные функции очень полезны и применяются не только в математике, но и в физике, биологии, экономике и в других отраслях науки.

Урок я хочу закончитьпритчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз.. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…”Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Вот и вы не откладывайте свои знания, а применяйте их по назначению.



20


Название документа Три пути ведут к знаниям стар.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный, пут...
Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, Имя обучающегося_____________________...
Математический диктант Вариант - 1 Вариант - 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3....
Тема занятия: Показательные уравнения и их системы. Методы их решения.
Основная цель занятия: Знакомство с показательным уравнением и основными мето...
Определение Показательное уравнение – это уравнение вида ax=b, где a>0 и a≠1....
Метод: сведение к одному основанию Метод: вынесение общего множителя за скоб...
Метод: введение новой переменной Метод: графический 64x-8x-56=0 Ответ: x = 1...
Метод: логарифмирование обеих частей Метод: решение однородных показательных...
Система показательных уравнений Ответ: (0;1)
Метод: графический 1) 2x=3-x Метод: вынесение общ. множителя за скобки 4) 6x+...
Вариант 1 1) 3x=81; Отв.: x = 4 2) 5x-1=1; Отв.: x = 1 3) 2x-3 = 5x-3; Отв.:...
Домашнее задание 1) 5) 2) 3) 4)
Шуточный кроссворд
Герберт Спенсер «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как ж...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный, пут
Описание слайда:

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький» Конфуций

№ слайда 2 Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, Имя обучающегося_____________________
Описание слайда:

Оценочный лист Оценочный лист Фамилия, Имя обучающегося_____________________ Группа_________________________________________ Задания Баллы Домашнее задание Рассуждения с рабочего места Решение заданий у доски Решение заданий на месте самостоятельно Дополнительные баллы Итого баллов Оценка за урок

№ слайда 3 Математический диктант Вариант - 1 Вариант - 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3.
Описание слайда:

Математический диктант Вариант - 1 Вариант - 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

№ слайда 4 Тема занятия: Показательные уравнения и их системы. Методы их решения.
Описание слайда:

Тема занятия: Показательные уравнения и их системы. Методы их решения.

№ слайда 5 Основная цель занятия: Знакомство с показательным уравнением и основными мето
Описание слайда:

Основная цель занятия: Знакомство с показательным уравнением и основными методами решения показательных уравнений и систем.

№ слайда 6 Определение Показательное уравнение – это уравнение вида ax=b, где a>0 и a≠1.
Описание слайда:

Определение Показательное уравнение – это уравнение вида ax=b, где a>0 и a≠1. Оно имеет единственное решение x=logab

№ слайда 7 Метод: сведение к одному основанию Метод: вынесение общего множителя за скоб
Описание слайда:

Метод: сведение к одному основанию Метод: вынесение общего множителя за скобки 3x=9 Ответ: x = 2 4x+1+8∙4x=3 Ответ: x = -1

№ слайда 8 Метод: введение новой переменной Метод: графический 64x-8x-56=0 Ответ: x = 1
Описание слайда:

Метод: введение новой переменной Метод: графический 64x-8x-56=0 Ответ: x = 1 4x=5-x Ответ: x = 1

№ слайда 9 Метод: логарифмирование обеих частей Метод: решение однородных показательных
Описание слайда:

Метод: логарифмирование обеих частей Метод: решение однородных показательных уравнений 6x=32 Ответ: x = lg32/lg6 6∙22x-13∙2x∙3x+6∙32x=0 Ответ: x1 = -1, x2 = 1

№ слайда 10 Система показательных уравнений Ответ: (0;1)
Описание слайда:

Система показательных уравнений Ответ: (0;1)

№ слайда 11 Метод: графический 1) 2x=3-x Метод: вынесение общ. множителя за скобки 4) 6x+
Описание слайда:

Метод: графический 1) 2x=3-x Метод: вынесение общ. множителя за скобки 4) 6x+1+6x=7 Метод: сведение к одному основанию 2) 2x-1=1 Метод: введение новой переменной 3) 22x-12∙2x+32=0 Ответ: x=1 Ответ: x=1 Ответ: x1=2, x2=3. Ответ: x=0

№ слайда 12 Вариант 1 1) 3x=81; Отв.: x = 4 2) 5x-1=1; Отв.: x = 1 3) 2x-3 = 5x-3; Отв.:
Описание слайда:

Вариант 1 1) 3x=81; Отв.: x = 4 2) 5x-1=1; Отв.: x = 1 3) 2x-3 = 5x-3; Отв.: x = 3 4) 2x-3 = 53-x. Отв.: x = 3 Вариант 2 1) 0.72x-1 = 0.49; Отв.: x = 1.5 2) 3x-1 = 1; Отв.: x = 1 3) 72x-3= 52x-3; Отв.: x = 1.5 4) 72x-3= 53-2x. Отв.: x = 1.5 Вариант 3 1) 5x = 125; Отв.: x = 3 2) 6x-1 = 1; Отв.: x = 1 3) 33x-5 = 53x-5; Отв.: x = 5/3 4) 33x-5 = 55-3x. Отв.: x = 5/3

№ слайда 13 Домашнее задание 1) 5) 2) 3) 4)
Описание слайда:

Домашнее задание 1) 5) 2) 3) 4)

№ слайда 14 Шуточный кроссворд
Описание слайда:

Шуточный кроссворд

№ слайда 15 Герберт Спенсер «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как ж
Описание слайда:

Герберт Спенсер «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы»

Название документа домашнее задание.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 4

Домашнее задание

1)hello_html_2b6dcb2c.gif

2)hello_html_46b0ebc.gif

3) hello_html_m1c8e51cf.gif

4)hello_html_3db33a02.gif

5)hello_html_m3c0447df.gif



Название документа кроссворд.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 5

Кроссворд

По горизонтали: 1. Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 2

2. Другое название независимой переменной в функции. 3. Исчезающая разновидность учеников.

По вертикали: 4. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения. 5. Проверка учеников на выживание.

hello_html_6cf13b54.gif













hello_html_32852d1b.gif

Название документа приложение 3а.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Приложение 3

Задания для самостоятельного решения

Вариант 1

  1. 3х = 81;

  2. 5х – 1 = 1;

  3. hello_html_m506ba4e8.gif

  4. hello_html_4f22c9c9.gif





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров334
Номер материала ДВ-382969
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх