Конспект урока + презентация по теме: "Решение уравнений"

• 1 слайд

  Решение уравнений
  

• 2 слайд

  Разминка
  1) – 5x = 10
  2) 2x = – 2,6
  x = – 2
  x = – 1,3
  3) – 12x = – 4
  x =
  3
  1
  x = – 18
  x =
  2
  1
  2
  x = 20
  x = – 5
  4
  1
  –
  7)
  x = – 6
  3
  1
  6)
  x = 1
  5
  2
  5)
  4) – 13x = 0
  x = 0
  8) 0 x = – 4
  Корней нет
  

• 3 слайд

  Математический диктант
  Упростите выражение:
  1) 8х – 6х =
  Проверьте себя:
  2) 2y + y – 4y =
  3) –10a – 5a + a =
  4) 7b – b – 6b =
  5) c – 8c + 10c =
  6) – n + 2n – 4n =
  2x;
  –y;
  –14a;
  0;
  3c;
  –3n.
  I вариант
  II вариант
  1) –13х + 9х =
  2) 5y + 3y – y =
  3) 6a – a – 5a =
  4) –9b – 4b + b =
  5) –c + 3c – 6c =
  6) n – 7n + 9n =
  –4x;
  7y;
  0;
  –12b;
  –4c;
  3n.
  

• 4 слайд

  Решение уравнений
  2х – 3 = (3 х + 7)·5
  1) Раскройте скобки
  2х – 3 = 15 х + 35
  
  2) Перенесите известные слагаемые
  в одну часть уравнения,
  неизвестные – в другую
  2х – 3 = 15 х + 35
  2х – 15 х = 35+3
  
  Переносите слагаемые
  с противоположным знаком!!!
  3) Приведите подобные слагаемые
  2х – 15 х = 35+3
  – 13 х = 38
  4) Найдите корень уравнения
  х = 38 : (– 13)
  х =
  5) Запишите ответ
  Ответ:
  

• 5 слайд

  Спасибо за урок!
  

Рабочий лист (образец)

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Вариант 1                                                                                                Фамилия, имя

При решении уравнений используют следующие свойства: Корни уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом  его знак.

1.Решите уравнения

а)  -8х = 48         х =

б)  -9х = -3       х =

в)  0,5х = 1,2       х =

2. Соберите в левой части все слагаемые, содержащие х, а в правой – не содержащие х, и выполните приведение подобных слагаемых.

а)  16х – 24 = 9 + 5х _____________________ _____________________

б)  1 – 2х = 12х + 1 _____________________ _____________________

3. Решите уравнение 15х – 38 = 12х + 1, используя приведенное описание хода решения.

Решение	Описание хода решения
	Собираем слагаемые с  х  в одной части уравнения, а остальные – в другой.
	Приводим подобные слагаемые
	Делим обе части уравнения на коэффициент при  х.
	Записываем ответ.

4. После решения уравнения вида ах = в, где х – неизвестное число, коэффициент а оказался стертым. Восстановите его.

а)  _ х = 10         х = 5

б)  _ х = -3         х = - 2

в)  _ х =  4         х = - 3

Тема: «Решение уравнений»

Цели:

Образовательные:

• повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений;
• ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;
• выработка умений решать уравнения с применением их свойств.

Развивающие:

• развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения.

Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер.

Дидактические средства:

• математика-6 (Н. Виленкин и др.) АО “Московские учебники” Москва 2007
• рабочие листы.
• компьютерная презентация.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

Обращаю внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них на столе лежит рабочий лист с заданиями, выполнение которых будет проходить поэтапно, в течение всего урока.

II. Сообщение темы урока

Тема записывается на доске и в тетрадях. Краткая информация о значимости данной темы.

III. Изучение нового материала

Подготовительная работа.

• Умеем ли мы решать уравнения? (Да)

• Разминка Презентация 1 

По какому правилу решаем уравнения? (По правилу отыскания неизвестного множителя)
Как найти неизвестный множитель?

• Выполните задание № 1 рабочего листа. Можно предложить несколько вариантов рабочих листов.

• Проверим по вариантам задание под буквой б). Есть ли ошибки? Оказывается, есть.

Выписываю на доске уравнение: -9 х = -3. Находили х по правилу нахождения неизвестного множителя, х = 1/3. Нельзя ли придумать другое правило для нахождения х? Попробуем. Умножим обе части уравнения на – 1/9, получим – 1/9  (-9)х = -3(– 1/9), х = 1/3. Результат тот же. Случайно ли это? Давайте проверим.

Возвращаемся к уравнениям презентации и несколько уравнений решаем предложенным способом. Ответы получаем те же, но быстрее. Мы умножали обе части на одно и то же число, не равное нулю. А нельзя ли разделить? Оказывается, можно.

Делаем вывод и формулируем первое свойство уравнений. Читаем его по рабочему листу.

При решении уравнений важно уметь приводить подобные слагаемые.

Выполним упражнение в тетрадях. Записываем только ответы.

(Презентация)

IV. Физкультминутка, совмещенная с игрой

Как вы заметили, в рабочем листе записано еще одно свойство уравнений. Нам надо его изучить. Проведем подготовительную работу. Объявляю игру “ В каждой шутке есть доля правды”. Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? (о заграничном паспорте). Переехал границу – меняй паспорт.

На доске записаны три уравнения, знак = означает “границу”. Некоторые слагаемые перенесены через “границу”, но все ли сделано верно?

х – 7,2 = -7,3 х = – 7,3 – 7,2

1,8 – х = 1,9 1,8 – 1,9 = х

12х – 13 = 8х – 9 12х – 8х = -13 – 9

Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед; если переход осуществлен “без паспорта”, наклоните головы назад. (По каждому уравнению спрашиваю учеников отдельно)

Хорошо. Шутки сейчас закончены, но доля правды останется.

V. Продолжаем изучение темы

По учебнику решаем пример № 3: 5х = 2х + 6. (Внимательно изучите рисунок). Весы находятся в равновесии. Масса одного батона х кг, убираем по два батона с каждой чашки, тогда уравнение перепишем:

5х – 2х = 2х + 6 – 2х,
5х – 2х = 6, сравните полученное уравнение с первоначальным: слагаемое 2х было в правой части уравнения, а сейчас оно в левой части, но с противоположным знаком.

3х = 6,
х = 2.

Вывод. Корни не изменяются, если какое-то слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, поменяв при этом знак. Прочитали правило по рабочему листу.

Самостоятельно выполнить № 2 рабочего листа.

Выполняем на доске и в тетрадях №№ 1316(а, б, в, г).

А сейчас решим уравнения, в которых применяются оба свойства одновременно: № 1317 (а, г).

Проговорили алгоритм решения уравнений (Презентация)

Выполнить № 1318 (а, в). Самостоятельно выполнить № 3 рабочего листа.

Выполняя задания, мы все уравнения сводили к виду ах = в, где а ? 0. Такое уравнение называется линейным уравнением.

Выполните № 4 рабочего листа.

VI. Итог урока

Что называется уравнения? 
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Что нового было на уроке? (Свойства уравнений)
Сформулируйте свойства уравнений.
Выставление оценок за урок.

В завершение слова Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

VII. Рефлексия

Если вы все поняли, вам было интересно, изобразите в правом углу рабочего листа "сердечко"

Если материал усвоен плохо, есть проблемы, то нарисуйте грустное личико.

Рабочий лист (образец)