Инфоурок Алгебра Конспекты(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения"

(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ мой.docx

 

 

Предмет

Алгебра и начала анализа

Класс

11

Учебник

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.

Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ] ; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М. : Мнемозина, 2009.

Тема урока

Логарифмические уравнения (2 урок по теме)

Тип урока

комбинированный

Технология

Сотрудничества

Формы организации урока

Фронтальная, групповая(в парах), индивидуальная, дифференцированная

Оборудование

Доска (компьютер, часы)

раздаточные материалы (для работы в парах, самостоятельной работы)

Автор конспекта урока

Громадская О.В.

 

Цель урока.

 Формирование умения решать различные логарифмические уравнения с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

Задачи урока.

Образовательная. Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений:

а) действия с членами и частями уравнения

б) замена обозначения

в) разложение на множители части уравнения

г) метод подстановки при решении

Повторение: а) понятие уравнения – следствия

б) определение логарифма и его свойства

в) теорему о равенстве логарифмов с одинаковыми основаниями.

Развивающая. Способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления, коммуникативных умений учащихся

Воспитательная.  Воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться, общей культуре.

Оборудование: ПК, карточки

Структура урока

I этап – Мотивационно – ориентировочный. Организационный момент (приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока).

II этап -Актуализация знаний. Устная работа.

III этап – основной. Работа над углублением  материала темы «Логарифмические уравния».

IV этап - Самостоятельная работа.  Разноуровневые учебные элементы (компьютерный вариант).

Дополнительный материал.

V этап - Подведение итога урока. Домашнее задание.

 

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: 

-Здравствуйте, ребята!

Ребята, сегодняшний урок пройдет немного в необычной обстановке. На уроке присутствуют гости, мои коллеги, учителя других школ. Давайте поприветствуем  и начнем урок.

На предыдущем уроке мы с вами приступили к решению логарифмических уравнений. Рассмотрели решение ряда простейших логарифмических уравнений. Преодолели 1 уровень , идем дальше.

Тема нашего урока  очень актуальна, мы с ней будем идти параллельно до итоговой аттестации в 11-м классе. Поэтому сегодня наша цель …(научимся решать различные логарифмические уравнения). Откройте тетради, запишите число . . . . . . . . .  и тему урока.

2. Воспроизведение и актуализация опорных знаний через устную работу

с классом.

- Поработаем устно (презентация) слайд1

 -Что использовали для выполнения данного задания? (определение и свойства логарифмов)

3. Основной

1. Напоминание основных теоретических фактов

Ключом к решению логарифмических уравнений являются свойства логарифмической функции, т. е. функции вида http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154154/471f62b0_f5a8_0131_9172_12313c0dade2.png (http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154155/48490690_f5a8_0131_9173_12313c0dade2.png).

Вспомним основные свойства логарифмической функции. слайд15

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154156/498c88e0_f5a8_0131_9174_12313c0dade2.jpg

Рис. 1. График логарифмической функции при различных основаниях

Функция монотонна на всей своей области определения. При http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154157/4aec28e0_f5a8_0131_9175_12313c0dade2.png монотонно возрастает, при http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154158/4c20a540_f5a8_0131_9176_12313c0dade2.png монотонно убывает. Именно монотонность функции позволяет решать простейшие логарифмические уравнения, все остальные логарифмические уравнения сводятся к простейшим: слайд16

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154159/4d6b3910_f5a8_0131_9177_12313c0dade2.png

ОДЗ заданного уравнения определяется системой. Под логарифмом может стоять только положительное число, имеем:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154160/4eae3e00_f5a8_0131_9178_12313c0dade2.png

Мы выяснили, что функции f и g равны, поэтому достаточно выбрать одно любое неравенство чтобы соблюсти ОДЗ.

Имеем смешанную систему. Неравенство, как правило, решать необязательно, достаточно решить уравнение и найденные корни подставить в неравенство, таким образом выполнить проверку.

Напомним методику решения простейших логарифмических уравнений:

Уравнять основания логарифмов;

Приравнять подлогарифмические функции;

Выполнить проверку.

Чтобы уравнять основания, следует воспользоваться свойствами логарифмов.

Повторим известные нам свойства логарифмов. Здесь http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154161/50007d40_f5a8_0131_9179_12313c0dade2.png: слайд 17

1.      Логарифм произведения:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154162/5121f520_f5a8_0131_917a_12313c0dade2.png (произведение http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154163/52602380_f5a8_0131_917b_12313c0dade2.png может быть положительным если http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154164/53954b90_f5a8_0131_917c_12313c0dade2.png оба отрицательные числа, но исходя из правой части http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154164/53954b90_f5a8_0131_917c_12313c0dade2.png строго положительны)

2.      Логарифм частного:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154165/54c837d0_f5a8_0131_917d_12313c0dade2.png

3.      Логарифм степени:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154166/560fa120_f5a8_0131_917e_12313c0dade2.png

4.      Переход к новому основанию:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154167/575832a0_f5a8_0131_917f_12313c0dade2.png

 

2. Решение простейших логарифмических уравнений

Пример 1 – решить уравнение:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154168/58a49e90_f5a8_0131_9180_12313c0dade2.png

Представим правую часть в виде логарифма с тем же основанием:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154169/59c26890_f5a8_0131_9181_12313c0dade2.png

Таким образом, мы уравняли основания логарифмов. Имеем:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154170/5b0743b0_f5a8_0131_9182_12313c0dade2.png

Теперь имеем право приравнять подлогарифмические выражения:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154171/5c413dd0_f5a8_0131_9183_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154172/5d7a35a0_f5a8_0131_9184_12313c0dade2.png

Ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154173/5ec88bc0_f5a8_0131_9185_12313c0dade2.png

Данное уравнение можно также решить на основании определения логарифма:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154174/6016e000_f5a8_0131_9186_12313c0dade2.png

Пример 2 – решить уравнение:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154175/6158c360_f5a8_0131_9187_12313c0dade2.png

Решим на основании определения логарифма:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154176/627985b0_f5a8_0131_9188_12313c0dade2.png

Учтем ОДЗ:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154177/63b380d0_f5a8_0131_9189_12313c0dade2.png

Поскольку http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154178/64e37630_f5a8_0131_918a_12313c0dade2.png (как основание логаримфа), http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154179/6611b660_f5a8_0131_918b_12313c0dade2.png больше нуля, и выражение под логарифмом всегда больше нуля.

Решаем уравнение. Перенесем все слагаемые в одну сторону:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154180/6756b730_f5a8_0131_918c_12313c0dade2.png

Разложим многочлен в левой части на множители способом группировки, первый член объединим со вторым, третий с четвертым:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154181/68960b60_f5a8_0131_918d_12313c0dade2.png

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения, а именно разности квадратов:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154182/69ec3570_f5a8_0131_918e_12313c0dade2.png

Получаем корни:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154183/6b0c04c0_f5a8_0131_918f_12313c0dade2.png

Учитывая ОДЗ, получаем ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154184/6c4d8ef0_f5a8_0131_9190_12313c0dade2.png

Рассмотрим уравнение, на примере которого в дальнейшем сможем избежать многочисленных типовых ошибок.

Пример 3 – решить уравнение:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154185/6d7be3b0_f5a8_0131_9191_12313c0dade2.png

Основания всех логарифмов одинаковы, в левой части стоит сумма логарифмов, согласно свойству имеем право преобразовать ее в логарифм произведения:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154186/6ecca090_f5a8_0131_9192_12313c0dade2.png

Необходимо учесть ОДЗ. Чтобы существовал каждый из заданных логарифмов, скобки http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154187/700d5430_f5a8_0131_9193_12313c0dade2.png, http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154188/71520b20_f5a8_0131_9194_12313c0dade2.png и http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154189/7299b0b0_f5a8_0131_9195_12313c0dade2.png должны быть строго положительны, тогда как после применения свойства произведение будет положительным, если обе скобки будут отрицательны, и новый логарифм будет существовать, но при этом исходный потеряет смысл.

Таким образом, имеем систему:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154190/73c50160_f5a8_0131_9196_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154191/75025500_f5a8_0131_9197_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154192/762c6da0_f5a8_0131_9198_12313c0dade2.png

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154193/775f5280_f5a8_0131_9199_12313c0dade2.png

Учитывая ОДЗ, получаем ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154194/78b00c30_f5a8_0131_919a_12313c0dade2.png.

3. Решение уравнения с помощью замены переменных

Следующее логарифмическое уравнение сводится к совокупности двух простейших с помощью замены переменных.

Пример 4 – решить уравнение:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154195/7a092ea0_f5a8_0131_919b_12313c0dade2.png

Преобразуем так, чтобы уравнять основания логарифмов:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154196/7b4e2850_f5a8_0131_919c_12313c0dade2.png

Комментарий: преобразовано согласно формуле http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154197/7c6a9170_f5a8_0131_919d_12313c0dade2.png

В результате преобразований получили:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154198/7dad7d80_f5a8_0131_919e_12313c0dade2.png

Очевидна замена:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154199/7ef67a60_f5a8_0131_919f_12313c0dade2.png

Получаем квадратное уравнение:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154200/803000b0_f5a8_0131_91a0_12313c0dade2.png

Согласно теореме Виета имеем корни:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154201/817979d0_f5a8_0131_91a1_12313c0dade2.png

Вернемся к исходным переменным:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154202/82da5a40_f5a8_0131_91a2_12313c0dade2.png

Решаем каждое уравнение согласно определению логарифма:

http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154203/841dd420_f5a8_0131_91a3_12313c0dade2.png

Ответ: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154204/85508480_f5a8_0131_91a4_12313c0dade2.png или http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/154205/8698c070_f5a8_0131_91a5_12313c0dade2.png

Итак, мы рассмотрели решение некоторых типовых логарифмических уравнений. Продолжим исследовать природу логарифмических уравнений.

Проблема. Как решать любые логарифмические уравнения?

4. Формирование умений и навыков

-Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

слайд18

по определению логарифма

log16х = ¾

метод потенцирования

 =

уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.

=log2(6-х)

 

метод введения новой переменной

lg2х - 6lgх+5 = 0.

 

Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

 

log16х+ log4х+ log2х=7

 

Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители.

log4(2х-1)∙ log4х=2 log4(2х-1)

 

1 Решаем вместе (у доски и в тетрадях)

 

1.    Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.

Пример:

Решите уравнение  =log2(6-х)

ОДЗ:

6-х>0;

х>0;

х≠1;

log2х2>0;

х2>0.

Решение системы: (0;1)Ụ (1;6).

 = log2(6-х)

х2 = 6-х

х2+х-6=0

х=-3 не принадлежит ОДЗ.

х=2 принадлежит ОДЗ.

Ответ: х=2

 

 

2.    Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.

Пример:

Решите уравнение  log16х+ log4х+ log2х=7

ОДЗ: х>0

¼ log2х+½ log2х+ log2х=7

7/4 log2х=7

log2х=4

х=16 – принадлежит ОДЗ.

Ответ: х=16.

 

 

 

 

3.    Уравнения, решаемые с помощью разложения на множители.

Пример:

Решите уравнение log4(2х-1)∙ log4х=2 log4(2х-1)

ОДЗ:

 2х-1>0;

  х >0.      х>½.

log4(2х-1)∙ log4х - 2 log4(2х-1)=0

log4(2х-1)∙(log4х-2)=0

log4(2х-1)=0    или    log4х-2=0

2х-1=1                        log4х = 2

х=1                             х=16

1;16 – принадлежат ОДЗ

Ответ: 1;16

 

 

5. Проверка уровня восприятия изучаемого материала

Самостоятельная работа

 слайд 25

-Перейдем к работе над следующем уровнем.2 уровень включает все, что достигнуто на первом уровне, но в более сложном виде, то есть решать уравнения самостоятельно, выбирая метод решения.

(презентация и листы самоконтроля)

6. Подведение итога урока

слайд31

заполните лист оценки ваших результатов, не забудьте указать метод или методы которые вызвали затруднения слайд29

Домашнее задание в приложении слайд 44

 

Ответим на проблемный вопрос

Как решать любые логарифмические уравнения?

Свести их к простейшим, применяя свойства логарифмов, схему и медоты решения логарифмических уравнений

Пожелание ученикам

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас,

 А сердце умным будет.»

                        С. Я. Маршак

Спасибо всем за урок.!

 

 

 

Дополнительные задания

     1. 2log23x – 3 log3x -2 = 0     ОДЗ:

    

    

    

    

    

    

     Ответ:

2. log3 (x – 2) + log3 (x+2) = log3 (2x – 1)

            

ОДЗ:    :

 

 

 

Ответ: 3

     3.             ОДЗ:

 

Ответ: (1/2;4).

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по связям с общественностью

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.ppt

Скачать материал "(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Разминка

    1 слайд

    Разминка

  • Приготовься к ответу на вопросы в автоматическом режиме показа слайдовДо нача...

    2 слайд

    Приготовься к ответу на вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
    До начала осталось
    секунд

  • Приготовься к ответу на вопросы в автоматическом режиме показа слайдов9876543210

    3 слайд

    Приготовься к ответу на вопросы в автоматическом режиме показа слайдов
    9
    8
    7
    6
    5
    4
    3
    2
    1
    0

  •        Вычислите:1

    4 слайд

    Вычислите:
    1

  •        Вычислите:2

    5 слайд

    Вычислите:
    2

  •        Вычислите:3

    6 слайд

    Вычислите:
    3

  •        Вычислите:4

    7 слайд

    Вычислите:
    4

  •        Вычислите:5

    8 слайд

    Вычислите:
    5

  •        Вычислите:6

    9 слайд

    Вычислите:
    6

  •        Вычислите:7

    10 слайд

    Вычислите:
    7

  •        Вычислите:8

    11 слайд

    Вычислите:
    8

  •        Вычислите:9

    12 слайд

    Вычислите:
    9

  •        Вычислите:10

    13 слайд

    Вычислите:
    10

  • Проверка

    14 слайд

    Проверка

  • основные свойства логарифмической функции.Рис. 1. График логарифмической фун...

    15 слайд

    основные свойства логарифмической функции.

    Рис. 1. График логарифмической функции при различных основаниях

  • Простейшее логарифмическое уравнение

    16 слайд

    Простейшее логарифмическое уравнение

  • Повторим известные нам свойства логарифмов. Здесь  : 1.      Логарифм произв...

    17 слайд

    Повторим известные нам свойства логарифмов. Здесь  :

    1.      Логарифм произведения:
     (произведение    может быть положительным если    оба отрицательные числа, но исходя из правой части    строго положительны)
    2.      Логарифм частного:
    3.      Логарифм степени:
    4.      Переход к новому основанию:

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    18 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    19 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    20 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    21 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    22 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    23 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются...

    24 слайд

    Укажите, какие из приведенных примеров - логарифмических уравнений, решаются тем или иным способом.

  • Цели учебных уровней

  I уровень                        I I уровень...

    25 слайд

    Цели учебных уровней

    I уровень I I уровень I I I уровень

    Решать простейшие Решать уравнения Применять полученные
    логарифмические самостоятельно выбирая знания в нестандартных
    уравнения; метод решения; ситуациях

    Решать уравнения
    по заданному
    алгоритму.

  • Учебный элемент №3
Цель: закрепить навык решения  логарифмических уравнений м...

    26 слайд

    Учебный элемент №3
    Цель: закрепить навык решения логарифмических уравнений методом введения новой переменной:

    Задания самостоятельной работы (5 минут)

    I вариант I I вариант






    Указания учителя: проверьте и оцените свою работу. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество баллов в оценочные листы. Если вы набрали 2 балла, то переходите к следующему этапу. Если меньше, то прорешайте соответствующее задание другого варианта

  • Учебный элемент №4
Цель: закрепить навык решения  логарифмических уравнений м...

    27 слайд

    Учебный элемент №4
    Цель: закрепить навык решения логарифмических уравнений методом логарифмирования



    Задания самостоятельной работы (5 минут)

    I вариант I I вариант







    Указания учителя: если набрано 2 балла, то модно переходить к следующему учебному элементу. Если набрано меньше 2 баллов, то нужно прорешать уравнения другого варианта

  • Учебный элемент №5
Указания  учителя: Теперь вам самостоятельно придется выбр...

    28 слайд

    Учебный элемент №5
    Указания учителя: Теперь вам самостоятельно придется выбрать метод решения уравнений.
    Задания самостоятельной работы (10 минут)
    Решите уравнения

    I вариант I I вариант









    Указания учителя: проверьте и оцените свою работу. Исправьте ошибки, если они есть. Проставьте баллы в оценочные листы. Если набрали 5 баллов или больше, то переходите к следующему элементу. Если меньше, то решайте задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка

  • Подведем итоги урока. Подсчитали баллы в оценочном листе и выставили себе отм...

    29 слайд

    Подведем итоги урока. Подсчитали баллы в оценочном листе и выставили себе отметки в дневник по следующему критерию Если вы набрали 4 балла, то получаете отметку «3»; если от 9 баллов, то получаете отметку «4». Если набираете 12 баллов, то получаете отметку «5». Вы получили отметки, соответствующие уровню ваших знаний. Каждый из вас не должен останавливаться на достигнутом, а стремиться повысить математическую подготовку, чтобы успешно сдать ЕГЭ.

  • 
   Оценочный лист учащегося

    30 слайд


    Оценочный лист учащегося

  • РЕШЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

    31 слайд

    РЕШЕНИЕ УЧЕБНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

  • Учебный элемент №1
Вариант -I

    32 слайд

    Учебный элемент №1
    Вариант -I




  • Учебный элемент №1
Вариант -II

    33 слайд

    Учебный элемент №1
    Вариант -II





  • Учебный элемент №2
Вариант -I

    34 слайд

    Учебный элемент №2
    Вариант -I





  • Учебный элемент №2
Вариант -II

    35 слайд

    Учебный элемент №2
    Вариант -II





  • Учебный элемент №3
Вариант -I

    36 слайд

    Учебный элемент №3
    Вариант -I





  • Учебный элемент №3
Вариант -II

    37 слайд

    Учебный элемент №3
    Вариант -II





  • Учебный элемент №4
Вариант -I

    38 слайд

    Учебный элемент №4
    Вариант -I





  • Учебный элемент №4
Вариант -II

    39 слайд

    Учебный элемент №4
    Вариант -II





  • Учебный элемент №5
Вариант -I

    40 слайд

    Учебный элемент №5
    Вариант -I





  • 41 слайд






  • Учебный элемент №5
Вариант -II

    42 слайд

    Учебный элемент №5
    Вариант -II





  • 43 слайд






  • Домашнее задание
Предмет: Алгебра и начала анализа
Класс : 11 
Тема: «Решение...

    44 слайд

    Домашнее задание
    Предмет: Алгебра и начала анализа
    Класс : 11
    Тема: «Решение логарифмических уравнений»
    Дата_27.11.2015г.
    Ученика________________________________________________________

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ приложение.doc

Домашнее задание

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс : 11

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Дата_27.11.2015г.

Ученика________________________________________________________

 

Критерии

задания

1

Умение  вычислять логарифмы;

 

2

Умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы

3

Умение применять основное логарифмическое тождество

4

Умение решать логарифмические уравнения по определению

5

Умение решать логарифмические уравнения методом потенцирования

log 2(3x – 6) = log 2(2x – 3)

 

7

Умение решать логарифмические уравнения методом введения новой переменной

lg 2 х2 + lgx2 – 6 = 0

8

Умение решать задачи с прикладным содержанием с помощью логарифмических уравнений

ЕГЭ  №7

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ самоанализ.docx

Самоанализ урока

 

Уважаемые коллеги Вашему вниманию был представлен урок на тему решение «Логарифмические уравнения» (второй урок по теме)  из раздела «Логарифмы».

Считаю, что урок способствовал достижению основной поставленной цели:    - Формирование умения решать различные логарифмические уравнения с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.

А также урок способствовал реализации поставленных мной задач, которые сформулированы с учетом задач предыдущих и последующих уроков:

Образовательная. Создать условия для отработки общих подходов к решению логарифмических уравнений:

а) действия членами и частями уравнения

б) замена обозначения

в) разложение на множители части уравнения

г) метод подстановки при решении

Повторение: а) понятие уравнения – следствия

б) определение логарифма и его свойства

в) теорему о равенстве логарифмов с одинаковыми основаниями.

Развивающая. Способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления, коммуникативных умений учащихся

·                       формирование коммуникативных навыков  в учебном диалоге

·                       развитие логического мышления учащихся;

·                       развитие познавательного интереса, речи и внимание школьников;

 

Воспитательная.  Воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК; активности, умения общаться, общей культуре.

Помочь учащимся осознать ценность коллективной деятельности.

- активизация познавательных способностей учащихся

 

Цель и задачи урока определили тип урока комбинированный. и его структуру:

Структура урока

I этап – Мотивационно – ориентировочный. Организационный момент (приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока).

II этап -Актуализация знаний. Устная работа.

III этап – основной. Работа над углублением  материала темы «Логарифмические уравния».

IV этап - Самостоятельная работа.  Разноуровневые учебные элементы (компьютерный вариант).

 

 

На уроке был применены наглядные средства: презентация, содержащая основные понятия, задания и др. моменты урока, дополнительные материалы  и задания.

Применялись следующие  методы:

а) методы организации и осуществления учебной деятельности

-           словесные - беседа (ответы на вопросы), рассказ (объяснение учителя);

-           наглядные (презентация с необходимыми схемами, опорными определениями)

-           практические (задачи).

б) методы стимулирования и мотивации учения –

метод стимулирования и мотивации интереса к учению: занимательное задание устного счета, идея освоения уровня Для чего было выбрано это задание? Оно оживило учебный процесс на уроке, позволило повысить интерес ребят к изучаемой теме,

в) метод контроля и самоконтроля (выполнение заданий учебных элементов, здесь же самоконтроль – учащиеся видят результат, анализ ошибок)

 

Использование учебных уровней является рациональным дополнением к методам проверки знаний, умений и навыков учащихся.

Самостоятельное преодоление учебных уровней - одно из средств индивидуализации в учебном процессе, т.к. учитывает психологические особенности учащихся, мешающие их успешной деятельности. Разноуровневый контроль знаний позволяет проверить значительный объем изученного материала.

Систематическое использование такого рода заданий формирует у учащихся дисциплинированность и стремление к самостоятельности в усвоении программного материала.

В своей работе я руководствуюсь трехмерной  моделью  систематики форм организации обучения:

внутренние формы организации обучения (занятие по углублению и совершенствованию ЗУНов,  (комбинированная форма организации обучения.)

общие формы организации обучения (взаимодействия в системе «учитель-ученик», «ученик-ученик») – фронтальная,  парная.

В процессе обучения реализованы следующие дидактические принципы: доступности, систематичности и последовательности, связи с жизнью, активности, наглядности.

Я  считаю, что на уроке были реализованы цели и задачи, поставленные мною. А именно: совершенствованы знания учащихся об общих подходах к решению уравнений , выработаны умения решать различные логарифмические уравнения.

Домашнее задание я дала учитывая объем пройденного материала на уроке и для подготовке к ЕГЭ учащихся: задания7,11. Данное задание позволяет не только повысить интерес к предмету, но и пополнить методическую копилку учителю.

Наиболее удачные моменты:

 - реализован принцип учета индивидуальных особенностей уч-ся;

-           дети справились заданиями.

Наряду с отмеченными с удачными моментами, необходимо указать и на недостатки:

-           недостаточное внимание уделялось мной исправлению речевых ошибок во время ответов учащихся и требованию полных ответов, что обусловлено дефицитом времени;

В целом  я довольна уроком. Думаю, что и учеников заинтересовал сегодняшний урок, и они ушли с урока не только с полученными ЗУНами, но и с хорошим настроением, желанием использовать полученные ЗУНы на практике. А это самое главное для любого учителя!

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "(конспект урока + презентация) урока алгебры для 11 класс "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 756 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 28.03.2016 3787
    • RAR 403.9 кбайт
    • 294 скачивания
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Громадская Ольга Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Громадская Ольга Васильевна
    Громадская Ольга Васильевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4321
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 33 человека из 16 регионов

Мини-курс

Басня как педагогическая технология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Разнообразные методы и формы обучения в высшем образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Стратегии маркетинга и продаж в B2B

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе