Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Приемы решения дробных рациональных уравнений".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Приемы решения дробных рациональных уравнений".

библиотека
материалов

Тема урока. Приемы решения дробных рациональных

уравнений.


Цели урока:


  1. Образовательные:


а)

закрепить умения учащихся решать дробные рациональные уравнения;

б)

повторить понятия целого, дробного и рационального выражений;

в)

отработать алгоритм решения дробных рациональных уравнений и другие приемы решения дробных рациональных уравнений в процессе решения упражнений;

г)

углубить знания учащихся в процессе формирования конструктивных умений учащихся;

д)

углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности;

е)

продолжить работу по развитию графических представлений, по формированию умения строить и читать графики реальных зависимостей, используя графики в качестве наглядных опорных моделей;

ж)

создать условия для дальнейшего изучения и усвоения учащимися темы «Решение задач с помощью рациональных уравнений» и темы «Графический метод решения уравнений».


  1. Развивающие:


а)

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;

б)

развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики, выработка умения читать математическую, а следовательно, и техническую литературу;

в)

развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала;

г)

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки;

д)

развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира.


  1. Воспитательные:

а)

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

б)

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

в)

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих товарищей;

г)

эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.

Тип урока:

  1. по назначению – урок тренинга, повторения и обобщения навыков;

  2. по содержанию – урок применения полученных знаний на практике;

  3. по методам – творческий урок – практикум;

  4. по месту проведения – урок в кабинете математики.



Оборудование:


мультимедийный проектор, экран, презентация по теме «Приемы решения дробных рациональных уравнений».






План урока.


п/п

этапы урока

время

(мин.)

приемы и методы

1.

Организационный этап.

2

Сообщение темы урока, формулирование целей урока и мотивация учебной деятельности.

2.

Проверка домашнего задания.

1

Учащиеся сдают учителю на проверку тетради с домашней работой.

3.

Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Приемы решения дробных рациональных уравнений».

Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.

21

Проведение иллюстративной творческой обобщающей работы.

4.

Контроль знаний и умений учащихся.

15

Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования с последующей проверкой по парам.

5.

Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.

1

Сообщение учителя, запись домашнего задания на доске и в дневниках учащихся.



Ход урока.

Слайд №1 (см. приложение №1)


Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений.

Л.Н. Толстой


  1. Организационный этап.


Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих. Сообщает учащимся тему урока, формулирует цели урока и знакомит учащихся с планом урока. Учащиеся записывают тему урока в тетради. Учитель создает условия для мотивации учебной деятельности.


Комментарий учителя

!

Ребята! Решение дробных рациональных уравнений требует проведения дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. Иными словами, заключительной частью решения дробного рационального уравнения обязательно должна быть проверка того, не обращают ли в нуль найденные числа знаменатель исходного уравнения. В процессе решения упражнений мы повторим разные приемы решения уравнений. При изучении данной темы создается фундамент для дальнейшего изучения и усвоения темы «Решение текстовых задач, приводящих к дробным рациональным уравнениям».


  1. Проверка домашнего задания.


Учащиеся по необходимости задают вопросы учителю и сдают рабочие тетради с

выполненным домашним заданиями на проверку учителю.


  1. Актуализация опорных знаний и умений учащихся с применением презентации «Приемы решения дробных рациональных уравнений». Совершенствование интеллектуальных и практических умений учащихся.

Комментарий учителя

!

Проведение иллюстративной творческой обобщающей работы помимо усиления практической направленности обучения, тесным образом связано с изученным материалом, а также способствует прочному, неформальному его усвоению. Учащиеся с помощью учителя и самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений. Доминирующей составляющей такой работы является процесс формирования конструктивных умений учащихся. Следует отметить, что учебный эксперимент, как метод самостоятельного приобретения знаний учащимися, хотя и имеет сходство с научным экспериментом, вместе с тем отличается от него постановкой цели, уже достигнутой наукой, но неизвестной учащимся. Основным способом организации деятельности учащихся на таких уроках является групповая форма работы.

Слайд №2 (см. приложение №2)


hello_html_m6e12a6fe.gif


Комментарий учителя

!

Ребята! Сегодня на уроке мы проводим творческую обобщающую работу, которую необходимо выполнять в рабочих тетрадях. В классе создается ученическая организация в поддержку проведения города Сочи на звание столицы зимних Олимпийских игр 2014 года. Сейчас в нашем городе проходит период единых интенсивных действий, посвященных такому важному событию. Мы, ребята, не можем остаться в стороне. Все мы такие разные, но нас объединяет одно – желание увидеть другой Сочи, помочь ему стать олимпийским.

Около месяца осталось до приезда оценочной комиссии МОК. За этот короткий срок каждый житель нашего города должен понять, что Олимпийские игры – не абстрактное событие, ничего общего с горожанами не имеющее, а в первую очередь кратчайший путь к благополучию каждого сочинца. Сегодня на уроке мы многое узнаем о том, что даст городу Сочи реализация федеральной целевой программы «Развитие города Сочи как горно-климатического курорта (2006 – 2014 годы)» (далее ФЦП) и само проведение в Сочи зимней Олимпиады 2014 года.

Девиз этого урока - «Вместе мы победим!».


Слайд №3 (см. приложение №2)


hello_html_m3b825bb3.gif

!

Учитель выступает в роли руководителя организации. Учащиеся класса распределяются по 6 инициативным группам (по 4-5 учащихся в каждой). Более сильный учащийся из группы назначается руководителем группы. Этих учащихся учитель представляет всему классу. Средством управления учебной деятельностью учащихся при проведении иллюстративной творческой обобщающей работы служит инструкция, которая по определенным правилам последовательно устанавливает действия группы. Руководитель организации перед началом работы выдает инструкции руководителям группы.



!

Внимание! Руководители групп получите инструкцию по проведению творческой работы. Каждая группа должна работать в автономном режиме. Сегодня все зависит от четких, верных и согласованных действий каждого участника. В результате выполнения работы мы все должны выйти на выполнение перспективного задания, получив первоначальные навыки исследовательской деятельности.

Желаю Всем Вам удачи и творческого настроения!

А сейчас разрешите выдать задания руководителям инициативных групп (для удобства – секторы).


 Группа №1 - оранжевый сектор.

 Группа №2 - желтый сектор.

 Группа №3 - зеленый сектор.

 Группа №4 - синий сектор.

 Группа №5 - бежевый сектор.

 Группа №6 - розовый сектор.



Слайд №4 (см. приложение №2)


hello_html_m157f209b.gif



ПАМЯТКА

Приемы решения дробных рациональных уравнений.

1.

Использование алгоритма решения дробных рациональных уравнений.

При решении дробных рациональных уравнений целесообразно поступать по следующему алгоритму:

1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, предварительно разложив знаменатели на множители;

2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

3. решить получившееся целое уравнение;

4. исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

hello_html_1ef143fd.gifНОЗ: 2х(2 – х)

hello_html_m66ef05ea.gif

4х + х(2 – х) = 8;

х2 – 6х + 8 = 0;

D = b2 – 4ac = (-6)2 - 4·1·8 = 36 – 32 = 4 > 0, уравнение имеет 2 корня;

hello_html_4b7e7f4b.gif;

hello_html_5418f48e.gif;

hello_html_m5a8623a0.gif;

hello_html_m4c4dddac.gif;

х = 3 ± 1;

х1 = 3 – 1; х2 = 3 + 1;

х1 = 2; х2 = 4.

Проверка.

Если х = 2, то 2х(2 – х) = 2·2(2 – 2) = 0, не является корнем уравнения.

Если х = 4, то 2х(2 – х) = 2·4(2 – 4) ≠ 0.

Ответ: 4 (с учетом проверки).

2.

Использование условия равенства дроби нулю для уравнений вида hello_html_7c80c1d4.gif.

Решение уравнений основано на следующем утверждении: дробь hello_html_218b1e5a.gif равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля (на 0 делить нельзя!).

Решение уравнения вида hello_html_7c80c1d4.gifпроводится в два этапа:

1. решить уравнение f(x)=0;

2. выяснить для каждого корня, обращается ли при найденном значении переменной х знаменатель дроби g(x) в нуль;

3. если g(x)=0, то полученный корень уравнения f(x)=0 не является корнем исходного уравнения.

hello_html_669ed09.gif;

1. Решим уравнение:

2 – 5х + 3 = 1;

D = b2 – 4ac = (-5)2 - 4·2·3 = 25 – 24 = 1 > 0, уравнение имеет 2 корня.

hello_html_4b7e7f4b.gif;

hello_html_m398a7c6f.gif;

hello_html_1d4dcc01.gif;

hello_html_m5836049.gif; hello_html_m209246bc.gif;

х1 = 1; х2 = 1,5.

2. Выполним проверку (не обращает ли каждый из найденных корней в нуль знаменатель).

Если х = 1; то 9х – 13,5 = 9·1 – 13,5 ≠ 0;

Если х = 1,5; то 9х–13,5= 9·1,5–13,5=13,5-13.5=0, не является корнем уравнения.

Ответ: 1 (с учетом проверки).

3.

Использование основного свойства пропорции для уравнений вида hello_html_m3cdd9634.gif .

Решение уравнений основано на следующем утверждении: в пропорции hello_html_m5f81e4aa.gif произведение крайних членов равно произведению ее средних членов. Т.е. ad = bc.

Решение уравнения вида hello_html_m3cdd9634.gifпроводится в два этапа:

1. решить уравнение f(x)·q(x)= g(x)·p(x);

2. выяснить для каждого корня, обращаются ли при найденном значении переменной х знаменатели дробей g(x) и q(x) в нуль;

3. если g(x)=0 или q(x)=0, то полученный корень уравнения f(x)·q(x)= g(x)·p(x) не является корнем исходного уравнения.


hello_html_2e4dc4f.gif;

1. Решим уравнение:

(х – 2)(х – 4) = (х + 2)(х + 3);

х2 – 4х – 2х + 8 = х2 + 3х + 2х + 6;

- 6х + 8 – 5х – 6 = 0;

- 11х = -2;

х = -11: (-2);

hello_html_m71f78637.gif.

2. Выполним проверку (не обращает ли найденный корень в нуль знаменатели дробей).

Если hello_html_m116b117c.gif; то х + 2 = hello_html_11ab9a62.gif + 2 ≠ 0;

Если х =hello_html_11ab9a62.gif; то х - 4 = hello_html_11ab9a62.gif - 4 ≠ 0


Ответ: hello_html_11ab9a62.gif (с учетом проверки).

4.

Использование метода введения новой переменной.

Дробные рациональные уравнения решаются с помощью введения новой переменной.

hello_html_97e01d9.gif;

Введем новую переменную, обозначив х2 + 2х – 3 через у. Тогда исходное уравнение сведется к уравнению с переменной у.

Пусть у = х2 + 2х – 3, тогда х2 + 2х – 8 = (х2 + 2х – 3) – 5 = у – 5 и уравнение примет вид

hello_html_5c114e67.gif;

hello_html_4cac15a7.gif;

hello_html_m310c7eb2.gif;

24у = (15 + 2у)(у – 5);

24у = 15у – 75 + 2у2 - 10у;

24у - 15у + 75 - 2у2 + 10у= 0;

- 2у2 + 19у + 75= 0;

2 - 19у - 75= 0;

D = b2 – 4ac = (-19)2 - 4·2·(-75) = 361 + 600 = 961 > 0, уравнение имеет 2 корня;

hello_html_m5da62dd.gif;

hello_html_m1370b38.gif;

hello_html_m41d5b781.gif;

hello_html_m5c90fab5.gif; hello_html_2e93a67e.gif;

у1 = - 3; у2 = 12,5.

Выполним проверку (не обращает ли каждый из найденных корней в нуль знаменатель).

Если у = -3; то у – 5 = -3 – 5 ≠ 0;

Если у = 12,5; то у – 5 = 12,5 – 5 ≠ 0.

Т.к. у = х2 + 2х – 3, то получим уравнения:

х2 + 2х – 3 = -3 и х2 + 2х – 3 = 12,5.

Решая уравнение х2 + 2х – 3 = 12,5; получим:

hello_html_m2efcb8aa.gif; hello_html_m2531b7ee.gif.

Решая уравнение х2 + 2х – 3 = -3; получим:

х3 = -2; х4 = 0.

Т.о. найдены четыре корня заданного уравнения.

hello_html_671f14a3.gif


!

Ребята! Каждая инициативная группа получила дидактическую папку с пакетом документов. На первом этапе группы работают над решением определенных заданий, с тем, чтобы найти ключевые слова, определяющие смысл нашего сегодняшнего состояния.

Решив задания по инструкции и получив ответы, вы должны выбрать фрагменты ключевой фразы и составить из нее рекламный плакат (фрагменты необходимо зафиксировать клеем).

На втором этапе Вы должны проложить олимпийские трассы для проведения соревнований по зимним видам спорта. В каждой папке находиться карта парка олимпийских трасс. Построив графики соответствующих функций, мы создадим целый комплекс олимпийских трасс для проведения соревнований по зимним видам спорта.


Слайд №5 (см. приложение №3)

Рекламный плакат


1.


2.


3.


4.


5.


Слайд №6 (см. приложение №3)


Инструкция для группы №1.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?

Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.

6.

Трасса для прыжков на лыжах с трамплина.

Постройте график функции у = х2 .



Слайд №6 (см. приложение №3)


hello_html_54b4f86c.gif



Инструкция для группы №2.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?


Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.


Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.


6.

Трасса для бобслея.


Постройте график функции у = х3 .


Слайд №7 (см. приложение №3)


hello_html_6093655a.gif






Инструкция для группы №3.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?


Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.


Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.


6.

Трасса для горнолыжного слалома.


Постройте график функции у = hello_html_m557cecf7.gif.


Слайд №8 (см. приложение №3)


hello_html_m3937e3ac.gif



Инструкция для группы №4.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?


Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.


Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.


6.

Трасса для санного спорта.


Постройте график функции у = - 3х + 5 .


Слайд №9 (см. приложение №3)



hello_html_m49b8c6fb.gif






Инструкция для группы №5.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?


Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.


Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.


6.

Трасса для фристайла.


Постройте график функции у = hello_html_45443a93.gif .

Слайд №10 (см. приложение №3)


hello_html_62af4985.gif


Инструкция для группы №6.



При каком значении х, значение функции


hello_html_620fbae7.gifравно – 6 ?


Ответ:



Найдите координаты точек пересечения с осью х графика функции, заданной формулой:


hello_html_38c4bdac.gif.


Ответ:



Решите уравнение hello_html_m2715fb0a.gif и в ответ запишите результат от возведения в квадрат суммы корней данного уравнения.

Ответ:



Решите уравнение hello_html_m6de0d650.gif и найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами, равными по числовому значению корням данного уравнения.

Ответ:


5.

Найдите значения переменной у, при которых разность дробей hello_html_m72c614b4.gif и hello_html_126fb671.gif равна их произведению.


Ответ:


Перспективное задание.


6.

Трасса для лыжного двоеборья.


Постройте график функции у = - 2,5х .



Слайд №11 (см. приложение №3)


hello_html_6e782c23.gif


Комментарий учителя

!

Внимание! Ребята в итоге выполнения иллюстративной творческой обобщающей работы мы получаем карту парка олимпийских трасс. Построив графики соответствующих функций, мы создали целый комплекс олимпийских трасс для проведения соревнований по зимним видам спорта.



Слайд №12 (см. приложение №3)


hello_html_m598cf0cb.gif







  1. Контроль знаний и умений учащихся по теме «Приемы решения дробных рациональных уравнений».



Контроль знаний и умений учащихся проводится в форме тестирования с последующей проверкой по таблице ответов. Каждый учащийся имеет у себя текст теста в папке.




Комментарий учителя

!

Проведение тестов (с выбором ответа) – эффективный способ оперативного контроля знаний учащихся. Под тестами к курсу школьной математики понимается некоторая совокупность стандартизованных заданий, предъявляемых малыми порциями, но охватывающих большой круг оперативно проверяемых вопросов. Такая работа не занимает много времени на уроке, проверка также выполняется достаточно быстро. Такой вид тестов предполагает выбор ответа из целого ряда вариантов, из которых только один верный. В тестах такого вида предлагается 4 варианта ответов. При составлении ответов учитываются типичные ошибки учащихся, наиболее вероятные для данного задания. В основном в этих тестах проверяется готовность учащихся применять учебный материал для решения практических и теоретических задач. Кроме того, тест с выбором ответов связан с деятельностью в ситуации выбора приемлемого и отклонением неприемлемого, с чем встречается каждый человек. Таким образом, тесты способствуют развитию умственной деятельности (вообще) на математическом материале.


Комментарий учителя

!

Ребята! Вам необходимо при решении теста обвести кружком выбранный вариант ответа. На выполнение работы отводится 15 минут. В конце тестирования Вы обмениваетесь листами с выполненным тестом и выполняете проверку по парам, сверяя результаты тестирования с бланком ответов, изображенным на экране. За каждое правильно выполненное задание в специальной строке выносится 1 балл. В последнюю строку выносится суммарный балл. Проверка результатов тестирования проводится по лыжной трассе с последующим выходом на домашнее задание. Ведь более половины зимних олимпийских наград, так или иначе, связаны с лыжней. Если кто-то из Вас не выполнил правильно задание теста, то должен пройти штрафной круг по лыжной трассе. Решение данного домашнего задания обязательно должно запустить механизм позитивных перемен. Дальнейшее зависит только от Вас.



Тест по теме: «Приемы решения дробных рациональных уравнений».


Вариант 1.

Обязательная часть.


1. Решите уравнение hello_html_m1cd79e.gif.

Ответы:


а) 0; -3;

б) 0; 4;

в) - 3; 4;

г) - 4; 3.

Балл

2. Найдите корни уравнения hello_html_7088c073.gif.

Ответы:


а) нет корней;

б) 3; - 9;

в) 0; 1;

г) 1; - 9.

Балл

3. Найдите произведение корней уравнения hello_html_8a18bc5.gif.

Ответы:


а) 18;

б) - 18 ;

в) 12;

г) - 12.

Балл

4. Найдите корни уравнения hello_html_79867ac8.gif и запишите ответ.

Ответы:

Балл

5. Сократите дробь hello_html_708689b2.gif.

Ответы:


а) hello_html_474452ae.gif;

б) -hello_html_m5e9be2ec.gif;

в) hello_html_3ae6be2f.gif;

г) hello_html_m5e9be2ec.gif .

Балл

Дополнительная часть.


6*. Найдите корни уравнения hello_html_m54f72e87.gif.


Полный текст решения №6 напишите на обороте листа теста.

Балл

Суммарный балл:



Тест по теме: «Приемы решения дробных рациональных уравнений».


Вариант 2.

Обязательная часть.


1. Решите уравнение hello_html_m22d15a95.gif.

Ответы:

Балл

а) -3; 0;

б) 0; 2;

в) - 3; 2;

г) - 2; 3.


2. Найдите корни уравнения hello_html_198cf096.gif.

Ответы:


а) -2; 1;

б) 0; - 4;

в) - 4; - 1;

г) 4; 1.

Балл

3. Найдите произведение корней уравнения hello_html_m337eeeae.gif.

Ответы:


а) 7;

б) 12 ;

в) - 7;

г) - 12.

Балл

4. Найдите корни уравнения hello_html_m2179daa1.gif и запишите ответ.

Ответы:

Балл

5. Сократите дробь hello_html_m64c5e919.gif.

Ответы:


а) 1;

б) - hello_html_f99a495.gif;

в) hello_html_f99a495.gif;

г) -1.

Балл

Дополнительная часть.


6*. Найдите корни уравнения hello_html_26c2366c.gif.


Полный текст решения №6 напишите на обороте листа теста.

Балл

Суммарный балл:



Слайд №13 (см. приложение №3)



БЛАНК ОТВЕТОВ


Вариант 1.

Вариант 2.

1.

а ;

1.

б ;

2.

г ;

2.

в ;

3.

б ;

3.

г ;

4.

0; - 4;

4.

0; - 1;

5.

г;

5.

а;

6.

нет корней.

6.

- 5; 4.









Слайд №14 (см. приложение №3)


hello_html_11cbc1c1.gif






Слайд №15 (см. приложение №3)




hello_html_1fa51c08.gif





5. Подведение итогов урока с указанием домашнего задания.


Учащиеся самостоятельно делают вывод о том, достигнута ли цель урока. Учитель дает оценку работы учащихся на уроке. Наиболее активным учащимся выставляются оценки в журнал.

Домашнее задание учащиеся получают, следуя по лыжной трассе. Если учащиеся выполнили верно все задания теста, то они освобождаются от выполнения домашнего задания. Домашнее задание для остальных учащихся содержит упражнения, непосредственно связанные с изучаемой темой; они, как правило, по трудности соответствуют основным задачам раздела классных упражнений; упражнения для систематического повторения ранее изученных разделов курса математики; и упражнения дополнительные – сверх программы – расширяющие кругозор учащихся.















































hello_html_m7c8dd476.gif

Автор
Дата добавления 24.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров316
Номер материала ДВ-184815
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх