Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Применение определённого интеграла в физике, геометрии и экономике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Применение определённого интеграла в физике, геометрии и экономике"

библиотека
материалов

Открытый урок в 11 классе на тему:

«ПРИМЕНЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА В ФИЗИКЕ, ГЕОМЕТРИИ И ЭКОНОМИКЕ»

Тема: Применение определенного интеграла в геометрии, физике, экономике.

Цель: закрепить умения вычислять определенный интеграл в процессе решения задач с геометрическим, физическими и экономическим содержанием. Развивать внимание, логическое мышление, умение самостоятельно работать с учебником.

Ход урока:

  1. Повторение:

  1. Математический диктант:

  1. Записать первообразные для функций:

х2; cos x; hello_html_m4d0e5ccb.gif; hello_html_5cfef328.gif; ах.

1; sin x; hello_html_m55695f6b.gif; hello_html_m3056eac1.gif; hello_html_m4d0ffe81.gif.

  1. Записать формулу Ньютона-Лейбница для вычислении определенного интеграла.

  1. Какие геометрические и физические величины можно вычислить при помощи определенного интеграла.

  1. S=hello_html_m70d2d6ca.gif – площадь криволинейной трапеции;

  2. V=πhello_html_m56e9363e.gif – объем тела, полученного при вращении графика функции f(x) вокруг оси абсцисс;

  3. s=hello_html_m570e8d6f.gif – расстояние;

  4. Q=hello_html_m602713f1.gif – количество электричества;

  5. A=hello_html_67d22da4.gif – работа переменной силы.

  1. Решение упражнений

  1. Тело двигается прямолинейно со скоростью v(t)=18t-3t2. Найти путь, пройденный телом:

а) за интервал t1=2, t2=5;

б) от начала движения до остановки (t измеряется в секундах, s – в метрах).

Решение:

а) s=hello_html_b48b5fa.gif;

б) hello_html_6dcf8b8e.gif

2) Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси Ох кривой hello_html_me9eb95d.gif и прямыми y=0 и x=4.

Решение:

hello_html_m6472fb9a.gif.

  1. Выступление учеников, которые готовились дома самостоятельно.

  1. Получить формулу для вычисления объема кривого конуса

y=kx, k=hello_html_6c00512c.gif

hello_html_443f9aea.gifx

hello_html_m456386ad.gifhello_html_m4eac42c9.gif


hello_html_m55664e08.gifR y

H


hello_html_m2364fae3.gif= … = hello_html_5ab69f40.gif.

  1. Найти количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 20 с, если сила тока изменяется по закону I(t)=2t+1(A)

hello_html_182c94ef.gif

  1. Экспериментально установлено, что производительность труда рабочего приближенно выражается формулой:

f(t)= -0.0033t2-0.089t+20.96, где t – рабочее время в часах.

Найти объем выпущенной продукции за смену (8 часов).

hello_html_18284b17.gif

  1. Домашнее задание: §26, №65(1), 66(1), 68.



Автор
Дата добавления 04.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров443
Номер материала ДВ-227614
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх