Конспект урока "Применение основного свойства дроби" 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа №54» г. Брянска

Конспект урока по математике

 в 6 классе по теме:

«Применение основного свойства дроби»

подготовила:

учитель математики

Дьякович Татьяна Сергеевна

Брянск 2017

Тема урока: «Применение основного  свойства дроби»

Тип урока: Урок применения полученных знаний

Цели урока:

1)показать учащимся широкий спектр возможностей применения основного свойства дроби в курсе математики, указать перспективы его дальнейшего применения;

2)формировать умение применять основное свойство дроби при решении различных видов заданий:

• при сложении дробей с разными знаменателями;
• при сравнении дробей с разными знаменателями;
• при переводе одних величин в другие;
• при решении логических задач;
• для удобства расположения чисел на координатном луче;
• при решении уравнений;

·        при сокращении дробей.

3)развивать навыки логического мышления, такие как: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, умение выделять главное;

4)развивать навыки диалоговой культуры, навыки коммуникативного общения;

5)развивать у учащихся чувство импатии и толерантности через разные приёмы, такие как: затребованная помощь, работа в парах;

6)формировать и развивать «самости» ребёнка (самим ставить цели, вопросы, обобщать, планировать, подводить итоги);

7)воспитывать учебную математическую культуру;

Оборудование к уроку: цифровой проектор, компьютер, экран, таблица на развитие памяти, плакат с формулировкой основного свойства дроби, таблица о достоинствах и недостатках способов сложения дробей с разными знаменателями, раздаточный материал, презентация для подачи и проверки самостоятельной работы.

Структура урока:

1.Организационный этап

2. Актуализация опорных знаний

3. Совместная постановка темы и целей урока

4. Применение полученных знаний в различных ситуациях

5. Самостоятельная работа

6. Постановка домашнего задания.

7. Рефлексия

Ход урока.

1.Организационный этап

2. Актуализация опорных знаний

   Ребята! Мы  с вами  учимся тренировать свою память, находя определённые закономерности составления квадрата. Как всегда предлагаю вам за 1 минуту запомнить расположение чисел в квадрате, а затем воспроизвести его по памяти на заготовленных для вас листочках.

(Учащиеся через одну минуту заполняют квадрат. Во время проверки выясняем, по какому принципу они запоминали числа)

Предполагаемый ответ учащихся: Применить основное свойство дроби. Числитель и знаменатель центральной дроби ½ умножили на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 начиная с верхнего угла по кругу, по часовой стрелке, по памяти на заготовленных для вас листочках.

3. Совместная постановка темы и целей урока

-Ребята! У вас в домашней работе было задание выполнить сложение двух дробей 1/ 2 и 3/16, предложив разные способы, в том числе с помощью наглядных средств. С какими трудностями вы встретились при выполнении этого задания? Какие знания помогли вам с ними справиться?

 Предполагаемые ответы и работы учащихся.

1)Наглядные: на круге, квадрате, полоске или на числовом луче

2)Арифметические: а) перевести дроби в десятичные (1/2 + 3/16= 0,5 + 0,1875= 0,6875);

                                б) применить основное свойство дроби (1/ 2 + 3/16=8/16+3/16=11/16).

Учащиеся поочерёдно подробно сообщают классу способ выполнения задания

Трудности: Не умеем складывать дроби с разными знаменателями.

Помощники: Знание геометрических фигур. Умение отмечать числа на числовом луче. Деление целой части на доли. Нахождение дроби от числа. Перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби. Применение основного свойства дроби.

Выясняем, что во всех случаях получился один и тот же ответ 11/16.

-Итак, какими способами можно сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями?

(Ответы учеников: 1) Наглядно. 2) Перевести в десятичные дроби. 3) Применить основное свойство дроби.)

-А какие достоинства и недостатки этих способов вы можете выделить?

(Вместе с учениками заполняем таблицу)

Достоинства	Способы сложения дробей	Недостатки
Наглядно, а значит понятно	Наглядно	-Много времени; -Выбор масштаба; -невозможно с неправильными дробями и др.
-Можно применить калькулятор; -Можно сложить в столбик.	Перевести в десятичную дробь	Если обыкновенная дробь переводится в десятичную бесконечную дробь
Данный пример смогли решить устно	Применить основное свойство дроби

-Ребята! Какой способ лучше применить для решения данного примера?

(Основное свойство дроби).

-Как  бы вы сформулировали тему нашего урока? Записываем тему урока: «Применение основного свойства дроби». А какие цели мы перед собой поставим?

-Формулируем свойство. Учащимся предлагается задание найти ошибку. Совместно определяем ошибку и исправляем

Если числитель или знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

4.Применение полученных знаний в различных ситуациях

Предлагаю вам разделить страницу на две части. С левой стороны вы будете выполнять задания по ходу урока, а с правой составлять копилку полезных советов по применению основного свойства дроби.

С каким первым применением этого свойства мы сегодня познакомились? Запишите пример в тетрадь, а напротив него с правой стороны полезный совет.

Таблица заполняется в течение урока.

	Применение основного свойства дроби
1/ 2 + 3/16=8/16+3/16=11/16	При сложении дробей с разными знаменателями

• Проблемная ситуация (мотив)

- Отгадайте в чём фокус?

Я заметила, что Илья Кажурин в школу идёт 2/5 часа, а из школы 4/10 часа. Как вы это объясните?

Фокус предлагаю разгадать в парах, как сидите. Напоминаю, что в математике не всегда способ решения единственный.

1 способ (применить основное свойство дроби)

4/10=2/5

2 способ (перевести часы в минуты, нахождение дроби от числа)

2/5ч =24 мин и 4/10 = 24 мин значит 2/5 =4/10

(Диалог по обсуждению способов решения и выяснение достоинств и недостатков способов)

- Какой способ предпочтительнее? Почему?

- Что запишем в копилку полезных советов?

	Применение основного свойства дроби
4/10=2/5 2/5ч =24 мин и 4/10ч = 24 мин значит 2/5 =4/10	При сравнении дробей с разными знаменателями При переводе одних величин в другие (можно использовать в физике)

Задание на развитие логического мышления, сравнение, классификацию, выделение существенных признаков для классификации

- Зачеркните «третье лишнее» число  1/2; 10/20; 10/30.

1 способ. 1/2 = 10/20, значит лишнее 10/30.

2 способ. 10/20 и 10/30 имеют одинаковый числитель, значит, 1/2 лишнее.

-Что пишем в копилку?

	Применение основного свойства дроби
·         1/2 = 10/20, значит лишнее 10/ 30 ·         10/20 и 10/30 имеют одинаковый числитель, значит, 1/2 лишнее.	При решении логических задач.

-Переведите 25см в метры (трое учеников у доски, остальные на местах).

25см = 25/100м = 1/4м     или   25см =0,25м

- Что пишем в копилку?

( А у нас уже записано, что основное свойство дроби применяется при переводе одних величин в другие, т. е. подтвердили записанное ранее)

Практическая работа: отметить две дроби с разными знаменателями

-Предлагается выполнить в парах практическую работу.

Отметить на координатном луче две дроби с разными знаменателями:

Какие вопросы могут возникнуть?

Предполагаемый ответ учащихся:

1.Что такое координатный луч?

2.Какой единичный отрезок удобнее выбрать?

3.Что для этого нужно найти?

4.Как найти НОК чисел?

- При выполнении работы вы можете воспользоваться «Затребованной помощью»

На доске два конверта.

ШАГ  1 Построение координатного луча

ШАГ  2 Как отметить числа?

Внутри конвертов находятся карточки

Шаг 1 1.Начерти луч. 2.Отметь начало отсчёта. 3.Укажи положительное направление. 4.Выбери единичный отрезок (укажи число клеток)

Шаг 2 1.Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю, применив основное свойство дроби. 2.Отметь дроби с новыми знаменателями, если единичный отрезок равен НОК(6,4)=12

(одна пара работает за доской)

• НОК(6;4)=12.
• Выберем единичный отрезок равный 12 клеткам.
• 5/6 =10/12, а 1/4 = 3/12 .
• -Отметим полученные дроби на координатном луче.

- Что пишем в копилку?

	Применение основного свойства дроби
·	·         Для удобства расположения чисел на координатном луче.

 Физкульминутка.

Раз, два, три, четыре, пять.

Все умеем мы считать.

 Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко, легко подышим.

Раз – подняться, подтянуться,

Два - нагнуться, разогнуться,

Три в ладоши три хлопка

Головою три кивка

На четыре - руки шире

Пять - руками помахать

Шесть – на место тихо сесть.

Решение уравнения с применением свойства

-Откройте учебник на стр 34.Выполнить номер 212(а,б). Решите любое уравнение, а кто сможет, то сразу два.

а)14/21 = Х /3, б) У/18 = 5/9.

- Что пишем в копилку?

	Применение основного свойства дроби
·	·         При решении уравнений

Примечание (задел на будующее)

- А знаете! Я хочу рассказать вам секрет, о том, что это равенство двух отношений называется пропорцией. И мы их научимся решать уже в 6 классе, но только чуть позже.

- Обобщим установленные нами факты, вернувшись к нашим записям.

(Ещё раз проговариваем, где применяется основное свойство дроби и формулируем само свойство).

-На этом применение основного свойства дроби не заканчивается, поэтому оставим место в нашей копилке полезных советов.

5.Самостоятельная работа (проверочно-коррекционная и контролирующая)

Но мы работали вместе, помогали друг другу. А на данный момент, логическим завершением нашей работы является самостоятельная работа по проверке ваших умений применять основное свойство дроби.

( Задания проецируются на экран, и учитель прочитывает задание. После каждого выполненного задания осуществляется проверка)

1. Запишите в виде обыкновенных дробей частные: 3:8; 12:32; 20:48; 5:12.                          +

    Соедините дугами равные дроби.                                                                                            +

2. Выразите дробь 3/5 в  десятых, пятнадцатых, двадцатых, пятидесятых долях.        +,+,+,+  

3. Определить: а) какую часть часа составляют 12 минут;                                                        +

                           б) какую часть прямого угла составляют 72˚?                                                 +

   ( Мы применили несколько раз основное свойство дроби или можно сказать, что мы сократили дробь. Поэтому вернёмся к копилке и допишем ещё одно применение. – Сокращение дробей.  А сокращение дробей это будет темой следующего урока)              

4. Выполнить действия:       а) 2/5 +3/10                                                                                      +

                                               б)11/12 – 3/4                                                                                    +

5. Решить уравнение:            а) 17/51 = 1/n                                                                                  +                                              б)  у/6 = 15/18                                                                                            

Поверка. Если у вас «+»    11-12 – «5»

                                               9-10 - «4»

                                               6-8   - «3»

                                    Меньше 5   - «2»

6. Постановка домашнего задания.

Д/з:      1) На выбор решить любые три номера №228,229,247(а,б),246,251.

            2) Подобрать логическую задачу, где необходимо для решения применить основное свойство дроби.

            3) Для ребят, которые получили 2 или 3 составить свою самостоятельную работу, аналогичную классной работе. Решить её на обратной стороне листочка. Это будет зачётной работой за сегодняшний урок. На следующем уроке проверю и выставлю отметку.

7. Рефлексия

Вернёмся к названию нашей темы «Применение основного свойства дроби».

- Где же мы применяли основное свойство дроби?

-Что вас заинтересовало в уроке?

-Берёте ли вы в помощники «Основное свойство дроби»? Почему?

- Сегодня я расстаюсь с вами в таком настроении.                                                                   

Нарисуйте у себя в тетради, каким было настроение у вас на этом уроке таким                   или  таким    

Список литературы.

1. Виленкин   Н.Я., Жохов  В.И., Чесноков  А. С., Шварцбурд  С. И.  Математика. 6 класс. –М.: «Мнемозина», 2013.

2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике  для 6 класса.  -М.: ИЛЕКСА, 2011.

4.Тонких А. П., Кравцова Т.П., Лысенко Е. А., Строгонова Д. А., Голощапова С. В. Логические  игры и задачи на уроках математики. – Я «Академия Развития», 1997

 5.Учебно - методическая газета  «Математика», № 22, 2006.