Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока Признаки параллельности прямых
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока Признаки параллельности прямых

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №11

БЕЛОГЛИНСКОГО РАЙОНА»











КОНСПЕКТ УРОКА ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

НА ТЕМУ «ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ»








УЧИТЕЛЬ ПЕТЛИНСКАЯ С.А.













Белая Глина 2015













Признаки параллельности прямых

План – конспект урока

Предмет: геометрия

Учитель: Петлинская С.А.

Класс: 7

Дата:

Тема: Признаки параллельности прямых

Цель: Формирование понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Вывод признаков параллельности двух прямых. Отработка навыков нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Задачи:

Обучающие:

повторить понятие, свойство смежных и вертикальных углов, параллельных прямых; сформировать понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; вывести признаки параллельности двух прямых; отработать навыки нахождения накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; расширить кругозор учащихся в историческом аспекте.

Развивающие:

активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать творческие способности учащихся; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе - писать, конспектировать, чертить); развивать умения и навыки применять математические знания к решению практических задач;

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к познанию геометрии; воспитывать аккуратность построений геометрических рисунков; культуру речи и культуру общения; воспитывать самостоятельность, волю и настойчивость, уверенность в своих силах, стремление к достижению результата.

Тип урока: изучения нового учебного материала (вводный)

Формы работы: устная, фронтальная, тестовая, практическая, самостоятельная с самопроверкой, работа в группах

Методы работы: словесный; наглядный; практический.

Технологии: информационно-коммуникационные технологии; технология развития «критического мышления»;исследование в обучении; игровые технологии: обучающие игры; обучение в сотрудничестве (в парах, в группах);

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, индивидуальный раздаточный материал для учащихся (карточки с заданиями).

Актуальность использования ИКТ: использование ИКТ обеспечивает максимальную наглядность на уроке, сокращает время, которое затрачивает учитель (на выполнение построений и записи на доске), позволяет разнообразить деятельность учащихся, активизировать их интерес.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа (коллективная работа).

  3. Тест с самопроверкой (индивидуальная работа).

  4. Историческая справка.

  5. Изучение нового материала.

а.) Введение новых понятий.

б.) Отработка новых понятий (работа в парах). Задача 1 (с проверкой) .

в.) Задача 2 (коллективная работа с демонстрацией решения на доске).

г.) Задача 3 с выводом признаков параллельности прямых (работа по 4

человека).

6. Работа с текстом учебника

7. Итоговое закрепление.

8. Домашнее задание

9. Рефлексия.

  1. Оценка работы за урок


Ход урока:


  1. Организационный момент.

Эпиграфом нашего сегодняшнего урока хотелось бы взять такое четверостишье:

Да, путь познания не гладок!

Но знаем мы со школьных лет

Загадок больше чем отгадок

И поискам предела нет!


На сегодняшнем уроке, мы с вами должны вспомнить ранее пройденный материал и изучить новые понятия опираясь на полученные знания. Прошу Вас сдать ваши домашние работы.

II. Устная работа.

При выполнении домашнего задания Вам необходимо было вспомнить определения и свойства смежных и вертикальных углов, определение параллельных прямых, а также свойство двух прямых перпендикулярно третьей. Повторим на устных заданиях эти понятия и свойства.


1. Найдите смежные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.

hello_html_m1d70bf8f.gif

a

2. Найдите вертикальные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и их свойства.


hello_html_m78a53d77.gif


  1. Выберите на рисунке параллельные прямые a и b, дайте определение параллельным прямым на плоскости.



hello_html_78371ce0.gifhello_html_m7eaa7d36.gif


  1. Тестовая работа с самопроверкой.

Я предлагаю Вам тест на повторение пройденного материала и по таблице, используя свои ответы, расшифровать слово.

1

2

3

4

5

6


Тест.

  1. Выбрать на рисунке пересекающиеся прямые


Варианты ответов:


а) 1 (а, б); б) 1 (б, в); в) 1 (в)

90º.

hello_html_10394f1e.gif

  1. Завершите высказывание, выбрав нужный ответ:

«Пересекающиеся прямые имеют…»

а). на чертеже одну общую точку;

б) одну общую точку.

3. Выбрать на рисунке, где прямые a и b параллельны.

Варианты ответов:

а) 2 (а, б); б) 2 (б, в); в) 2 (а, в)

hello_html_m11fe4e94.gif

Рис. 2

  1. Укажите неправильную концовку определения:

«Две прямые на плоскости называются параллельными…»

а) Если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;

б) Если они не пересекаются на плоскости.

в) Если они не пересекаются на чертеже.


  1. Определите на каком из рисунков угол 1 и угол 2 – смежные.

Варианты ответов:

а) 3 (а); б) 3 (б); в) 3 (в)


hello_html_7379b173.gif

Рис. 3

  1. Укажите правильную концовку свойства смежных углов.

«Сумма смежных углов…»

а) Равна 180º; 

б) Равна 360º; 

в) Равна 90º.

По данной таблице, используя номера правильных ответов, составьте слово.

E

B

A

Б

У

С

М

Т

О

П

Р

Л

К

Д

И

Я

Л

Ответ:

1

2

3

4

5

6


Критерий оценки: «5» - 6 заданий

«4» - 5 заданий

«3» - 4 задания

«3» - 3 и меньше заданий

Ответ:

Е

В

К

Л

И

Д

Историческая справка. Кто такой Евклид? Это древнегреческий ученый живший 365-300 г.г до н. э. Написал знаменитое сочинение «Начала», являющееся и в наше время важным трудом т.к. ряд его высказываний, изложенных в «Началах» и сейчас используют в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в «Началах» называется Евклидовой геометрией.

Что же такого особенного было написано в его сочинении и кто такой Евклид ?

Каков его жизненный путь ?

Домашнее задание: Я предлагаю вам подготовить сообщение о Евклиде и его трудах.

На сегодняшнем уроке мы повторили как могут располагаться две прямые на плоскости.

Мы так же повторили определение параллельных прямых и задача нашего сегодняшнего урока, выяснить, по каким признакам мы можем определять параллельны ли данные прямые на плоскости, поэтому тема нашего сегодняшнего урока – «Признаки параллельности прямых».

Запишите в рабочие тетради сегодняшнее число и тему урока.

IV. Практическое задание.

Выполним с вами небольшое практическое задание.

1). Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.

П

с

роверим, какой рисунок получился.

hello_html_m15774441.gif





Записать в тетрадь.

c – секущая по отношению к a и b

Какое определение можно дать секущей ?

Определение: прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.

2). Сколько неразвернутых углов получили на рисунке?

Оhello_html_m314c0a29.gifтвет: 8. Обозначим их цифрами.








Какие углы мы здесь можем увидеть? Назовите их.

а). Смежные пары углов:

hello_html_m4d22aef0.gif

б). Вертикальные углы: hello_html_7dd3650b.gif

в). Укажем еще пары углов, но по другим признакам.

Я начну, а вы найдите ещё пары углов. Как вы думаете, как их можно назвать и почему?

hello_html_m780edd08.gif- накрест лежащие углы.

hello_html_74d328e0.gif- односторонние углы.

hello_html_m67f14957.gif- соответственные углы


    1. Закрепление понятий углов.

Зhello_html_68b76d00.gifадача 1.

Назовите по рисунку:

а). Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c.

(hello_html_m672b7f32.gif и hello_html_m6d557667.gif)

б). Односторонние углы при прямых a и c и секущей b.

(hello_html_71805e19.gif и hello_html_m7f0a327c.gif)

в). Назовите соответственные углы при прямых b и c секущей а.

(hello_html_m45ec213b.gif и hello_html_1bfbe3f6.gifhello_html_m34ac24d0.gif и hello_html_178a089.gif)


Самопроверка по готовым слайдам.

    1. Письменно.hello_html_53365052.gif

Рассмотрим задачу №2

Задача 2.

Дано: a, b c

Ответить на вопросы:

  1. Что можно сказать о прямых а и b ?

Ответ: а ║ b, т.к. из утверждения следует:

«Если две прямые перпендикулярны третьей,

то они не пересекаются.» А из определения параллельных

прямых следует, что прямые a и b – параллельны.

  1. Найдите на рисунке, пары накрест лежащих углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ: hello_html_m55021875.gif и hello_html_m1c5e74de.gif


hello_html_66897d50.gifи hello_html_5eff6ac.gif

3. Найдите на рисунке, пары соответственных углов

и что можно сказать при их сравнении?

Ответ: hello_html_m6c39de8f.gif и hello_html_75b247c1.gif и


hello_html_340e5974.gif и hello_html_54ad7d56.gif

hello_html_4645b1fe.gifи hello_html_452fb98e.gif и hello_html_m7853c51.gif и hello_html_5623c4cf.gif

4. Найдите на рисунке, пары односторонних углов

и что можно сказать о сумме углов каждой пары?

hello_html_3f529476.gifи hello_html_232fc3f9.gif

hello_html_m7ad39292.gif= 180º и hello_html_22ad1598.gif= 180º


    1. Рассмотрим задачу, когда прямая с не перпендикулярна прямым a и b, но известно равенство двух углов.

Зhello_html_3b8e5962.gifадача №3.

Дано: a, b c

hello_html_5eff6ac.gif

Доказать:

1 ряд: hello_html_66897d50.gif

2 ряд:hello_html_1254cd14.gif

3 ряд: hello_html_4f4a82d8.gif

Какие пары углов можно ещё дописать?

Сформулируйте выводы, используя подборку

соответствующих слов, сопоставляя результаты с результатами задачи №2.

Доказательство:

1 ряд. т.к hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5eff6ac.gif

а) hello_html_23efca71.gif- смежные hello_html_1b730b13.gifhello_html_627548b.gif

б) hello_html_1a24e8c1.gif - смежные hello_html_3f9060a0.gifно hello_html_m7398b02c.gif (по условию) hello_html_1b730b13.gif

в) hello_html_66897d50.gif

hello_html_563580a0.gifнакрест лежащие.

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 2, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «Двух прямых лежащие углы равны если при пересечении то прямые секущей накрест параллельны»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.


2 ряд т.к hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5eff6ac.gif

а) hello_html_1a24e8c1.gif - смежные hello_html_78a1886a.gif

и hello_html_m20c9dd43.gif - смежные hello_html_1b730b13.gif

hello_html_m10e92378.gifно

hello_html_m7398b02c.gif(по условию)hello_html_1b730b13.gif

hello_html_4a7fce3a.gif

hello_html_7c2f4c1.gif- соответственные

Аналогично hello_html_5623c4cf.gif, hello_html_452fb98e.gif, hello_html_m7853c51.gif

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 3, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «Секущей двух прямых если равны то прямые параллельны соответственные углы при пересечении»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

3 ряд т.к hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_5eff6ac.gif

hello_html_1a24e8c1.gif- смежные

hello_html_mcd88e1c.gif

но hello_html_m7398b02c.gifhello_html_1b730b13.gif

hello_html_m49998108.gif

но hello_html_71805e19.gif внутренние односторонние

аналогично

hello_html_a349930.gif

Аналогичный ответ в задаче №2, пункт 4, отсюда следует, в задаче №3 - а ║ b

Подборка слов: «двух пересечений секущей при прямых если сумма то прямые параллельны равна 180º односторонних углов»

Вывод: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.


    1. Сравним полученные выводы с формулировками теорем, включающие в себя три признака параллельности прямых на страницах учебника 53 – 54.

Признак первый: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Признак второй: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Признак третий: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180º, то прямые параллельны.



    1. Домашнее задание:

  1. Еще раз напоминаю задание о Евклиде.

  2. Из пункта 24, 25 – выучить все определения и формулировки теорем.

  3. По желанию подготовить доказательство теоремы 1.

  4. Решить задачу №186

    1. Задача на следующий урок:

Рассмотреть доказательства трёх признаков параллельности прямых и научиться применять эти признаки при решении задач.

    1. Осталось подвести итог нашего урока, при помощи рефлексии (попросить

некоторых учащихся, зачитать вслух свои ответы и их проанализировать


    1. Выставить оценки за урок.

Автор
Дата добавления 09.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1215
Номер материала ДВ-140297
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх