Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока (Проблемный урок) "Упрощение выражений"

Конспект урока (Проблемный урок) "Упрощение выражений"



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Проблемный урок по теме «Упрощение выражений»

II. Актуализация опорных знаний.

(3 мин)

-Ранее мы изучили свойства сложения и умножения, я предлагаю, используя эти свойства решить устно заданные примеры, назвать свойство, которое применяется в каждом примере:

А) 27+174+73;

Б) 50∙19∙2;

В) 64+(79+36);

Г) 135∙12+8∙135.



-устно решают примеры А-В с комментированием, называют свойства;


III. Постановка проблемы.

(2 мин)

В примере Г) возникло затруднение: дети не могут устно решить пример, учитель задает вопросы (проблемный диалог):

- если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить?

- мы их можем выполнить устно?

- давайте обратим внимание на числа в примере;

-значит, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом, попробуем этот способ найти.


Итак, целью нашего урока будет являться следующее: сформулировать свойство, которое позволит упрощать вычисления в подобных примерах, работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки. В конце урока, вы оцените участие каждого в этой работе.


Запишите в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».




- 3 действия;


-нет;

-есть два одинаковых числа;

IV. Открытие нового знания.

(12 мин)

Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу:

Для украшения новогодней ёлки решили купить по 7 шаров синего и красного цвета. Синие шарики стоят 150 руб., а красные 200 руб. Сколько денег необходимо для всей покупки?

-Для решения задачи нужно составить числовое выражение двумя различными способами.






-Так как мы получили равные результаты можно сделать вывод, что выполняется равенство:

(150+200)∙7=150∙7+200∙7;


Гипотеза: можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?


Давайте убедимся в верности данного предположения.

Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.




Вывод. Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.


Предлагаю записать это свойство с помощью букв.


Такое же свойство выполняется для умножения разности на число, оно называется распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Запишите его с помощью букв.


Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.


Работа в парах, поисковая деятельность, учащиеся предлагают различные варианты решений.


Два ученика, которые составили разные выражения, выходят к доске и записывают свои выражения:

150∙7+200∙7=2450 (руб.)

(150+200)∙7=2450 (руб.)








Работа в парах, каждая пара составляет свое равенство, например:

(7+2)∙5=7∙5+2∙5

45=45






(а+в)с=ас+вс




(а-в)с=ас-вс

V. Первичное закрепление.

(13 мин)


Давайте вернемся к примеру Г) 135∙12+8∙135.

Как вы думаете, можно ли для решения этого примера применить распределительное свойство?

-этими свойствами можно пользоваться и в обратном порядке

ас+вс=(а+в)с

ас-вс=(а-в)с


Фронтальная работа по решению заданий на применение нового свойства.

Работа в парах, поисковая деятельность.

135∙12+8∙135=(12+8)135=20∙135=

2700




559 (а, б) – образец решения, 1 ученик

559 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

560 (а, б) – образец решения, 1 ученик

560 (в, г) – работа с комментированием, решают самостоятельно и проверяют результат.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой и самооценкой.

(7 мин)

Решить примеры из левого столбика, применяя распределительное свойство умножения. В правом столбике найти соответствующие числа, поставить в соответствие для каждой буквы примера номер ответа.

  1. 74∙3+36∙3;

  2. 7∙599;

  3. 140∙6-40∙6;

  4. 83∙7;

  5. 34∙5+66∙5.


  1. 581;

  2. 4193;

  3. 300;

  4. 500;

  5. 600;

  6. 4200;

  7. 330;

  8. 561.

В тетрадях чертят таблицу, в которую вносят номер правильного ответа.

Решение примеров записывается в тетради подробно.


Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями:

5 правильных ответов – оценка «5»

4 правильных ответа – оценка «4»

3 правильных ответа – оценка «3»

VII. Итог.

(3 мин)

Какое свойство мы сформулировали на уроке?

Как вы считаете, вы его сами сформулировали?

Для чего применяется это свойство?

Будете ли вы в дальнейшей работе применять это свойство?

Помогла ли вам работа в парах на нашем уроке?

Помогли ли вы своему товарищу во время урока?






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 05.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров20
Номер материала ДБ-151533
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх