Конспект урока "Процентные расчеты. Задачи экономического содержания."

                 Урок математики в 6 классе      

Урок  №5

Тема: Процентные расчеты.  Задачи  экономического    содержания.                        

Цель: Формировать навыки и умения решать задачи на проценты.

              Вырабатывать умения: определять цель урока, ставить     проблемные вопросы. Воспитывать интерес учащихся к изучению 

                процентов при помощи  использования в текстах задач ситуаций из повседневной  жизни.

                 Развивать познавательную деятельность учащихся при решении задач экономического содержания.                             

Тип: формирование новых умений и навыков.

 Методы   проблемный  метод.

                                    Структура урока.

           --Организационный момент.

              --Актуализация опорных знаний.

               --Решение задач.

               --Подведение итогов.

               --Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.  

                I Организационный момент.

                II Мотивация изучения темы урока.

Математика и экономика – две на первый взгляд  далекие друг от друга науки. Абстрактность одной и практицизм другой. Часто учащиеся задают вопросы зачем учить математику ?  Они думают , что математика абстрактная наука. Экономика наука практическая . Что здесь общего?

               III.Актуализация опорных знаний.

Решим задачи из повседневной практики, в которых требуется найти                 

 приближенно с помощью прикидки процент от заданной величины, для этого достаточно заменить данные другими числами, близкими к ним и удобными для расчетов. Так, если требуется прикинуть, чему равны 19 % от какой - либо величины, то находят 20 % этой величины, т.е. ее пятую часть. Вот примеры задач

1. Перед Новым Годам магазин снизил цены на товары на 25 %. На сколько примерно рублей понизилась цена товара, если до снижения она составляла 799 руб.? 1980 руб.? 9880 руб.? 11890 руб.?

2. Выполните прикидку и вычислите примерно

а) 19 % от 120 кг.

б) 52 % от 697 руб.

в) 26 % от 810 м.

г) 21 % от 1990 руб.

д) 676 % от 4012 км.

е) 9 % от 200 г.

                       IV. Решение  задач.

(Применяю метод  интерактивного обучения ,,Мозговой штурм”).

1. Процентное отношение двух чисел.

Задача 2. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га. Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

Решение.

Надо найти отношение вспаханной части участка ко всей площади участка и выразить это отношение в процентах:

150:500 = 0,3 = 30%

Ответ: 30%

Задача 3. Рабочий изготовил за смену 45 деталей вместо 36 по плану. Сколько процентов фактическая выработка составляет от плановой?

Решение.

45:36 = 1,25% = 125%

Ответ: 125%

2.Нахождение процентов от данного числа.

Задача 4. Фирма продала 3 партии автомобилей. Во второй партии по сравнению с первой автомобиль стоил на 50% дороже, продать удалось на 3 автомобиля меньше, выручка от продажи оказалась на 20% больше. В третьей партии по сравнению с первой автомобиль стоил на 1 тысячу долларов дешевле, продано автомобилей было на 20% больше, а выручка оказалась на 10% меньше. Сколько стоил автомобиль из первой партии?

Решение.

№ партии	Стоимость,$	Количество	Выручка, $
•	А	x	Аx
•	1,5А	x - 3	1,2Аx
•	А - 1000	1,2x	0,9Аx

1,2x (А – 1000) = 0,9Аx,

1,2Аx – 1200x – 0,9Аx = 0,

0,3Аx = 1200x,      

А = 4000, значит, 4000 $ стоил автомобиль из первой партии.

 Ответ: 4000$

 Задача 5.  Владелец дискотеки имел стабильный доход. В погоне за прибылью повысил цену на билеты на 25%. Количество посетителей уменьшилось. Вернулся к первоначальной цене. На сколько  % владелец снизил новую цену билета, чтобы она стала первоначальной?

Решение.

Первоначально	% повышения	Новая цена (2)	Новейшая цена	Понижение в гривнах (1)
x	25	x  + 0,25x = 1,25x	x	1,25x-x=0,25x

А сколько гривен он потерял?

Какую часть составляет (1) от (2)?

Какую долю составляет незаработанная сумма от той, которую хотел заработать?

0,25x  =  1  = 20%

 1,25x      5

Ответ: 20%

Задача 6. Магазин выставил на продажу шубу по цене на 150% выше  оптовой, затем снизил цену на 20%. После этого новую цену  еще снизили на 40% и только потом продали за 36 тысяч гривен. Какую прибыль получил магазин?

Решение.

Оптовая цена x грн., продажа x + 1,5x = 2,5x грн.

% снижения	Новая цена, грн.
20 40	2,5x – 0,2 ∙ 2,5x = 2,5x(1- 0,2) = 2,5x ∙ 0,8 = 2x 2x – 0,4 ∙ 2x = 2x(1 - 0,4) = 2x ∙ 0,6 = 1,2x

1,2x = 36000,

x = 30000.

36000 – 30000 = 6000 (грн.) прибыль.

Ответ: магазин получил 6 тысяч гривен прибыли.

•  Подведение итогов. Рефлексия.

1.Что нового узнали на уроке?

2.Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, невообразимым) сегодня было.

V.Задание на дом: повторить п.19-21, решить №658,660,664.