Конспект урока алгебры в 7 классе по теме
«Произведение степеней с натуральным показателем».
Выполнила: Чернопятова Н.Н., учитель
математики филиала МБОУ «Ржаксинская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза
Н.М.Фролова» в селе Большая Ржакса Ржаксинского района Тамбовской области.
Учебно-методическое обеспечение:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для
общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.
– 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
2. Алгебра. Дидактические
материалы. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/
Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
3. Алгебра. Тематические тесты.
7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.В.Кузнецова,
С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. – М.: Просвещение, 2016.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Формы работы: фронтальная, парная,
индивидуальная.
Продолжительность урока: 40 минут.
Оборудование: Компьютер, экран, мультимедиапроектор, карточки «Магический квадрат», карточки
с заданиями для самостоятельной работы, рефлексия (по количеству учеников в
классе), медиапродукт: Среда – Microsoft Office Power Point (наглядная презентация
учебного материала).
Цели урока:
•
Обучающая:
выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными
показателями; закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих
степени с натуральным показателем.
·
Развивающая:
развивать познавательную
активность; сознательное восприятие учебного материала, математическую речь.
·
Воспитывающая:
воспитывать способность
к самооценке, организованность, высокую работоспособность, формировать интерес
через различные активные формы и виды деятельности.
·
Способствовать
формированию компетенций: информационно-коммуникативной и рефлексивной.
Универсальные учебные
действия:
- Личностные УУД: формирование
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную
самооценку процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса
и результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и
терпеливости.
- Регулятивные УУД: планирование своих
действий в соответствии с поставленной задачей; формирование способности
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной
задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
планирование учебного сотрудничества.
- Коммуникативные УУД: инициативное
сотрудничество с учителем и одноклассниками; умение точно выражать свои
мысли в соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного
сотрудничества.
- Познавательные УУД: формирование
умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;
моделировать; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в
зависимости от конкретных условий; строить логические цепи рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности.
Структура урока:
1. Организационный этап.
2. Актуализация изученного
материала.
3. Усвоение новых знаний.
4. Воспроизведение изученного и
его применение в стандартных условиях
5. Физкультминутка.
6. Перенос приобретенных знаний
и их применение в новых условиях, с целью формирования умений.
7. Подведение итогов урока.
Рефлексия.
8. Домашнее задание. Инструктаж.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Цель: включить учащихся
в работу; продолжить работу со степенями.
Учитель. Здравствуйте, ребята! Вам уже знакомо понятие степени
с натуральным показателем. Сегодня, на уроке мы с вами познакомимся с одним из
свойств степени с натуральным показателем, на основе которого выполняются
преобразования выражений, содержащих степени, а также вычисления. Полученные
знания пригодятся вам в самых разных областях математики.
Открываем тетради, записываем тему урока «Произведение
степеней с натуральным показателем».
2. Актуализация изученного
материала.
Цель: организовать целенаправленную
работу учащихся, включить их в деловой ритм; актуализировать
учебное содержание по теме «Степени».
Учитель. В начале урока
повторим теоретический материал по данной теме.
Теоретическая разминка: вставьте пропущенные слова. (Слайды
2-6)
Ø
Степенью числа a с
натуральным показателем n, большим 1 называют (произведение
) нескольких (множителей) , каждый из
которых равен a.
=
n>1
Ø
В выражении 
a – (основание),
n – (показатель).
Ø 
= 16
Степень с отрицательным
основанием положительна, если показатель степени (чётный).
Ø 
= - 8
Степень с отрицательным
основанием отрицательна, если показатель степени (нечётный).
Ø
Первая степень
любого числа равна (самому) числу.
= a
Устный опрос.
Математическая разминка
(Слайд 7).
1) Вспомнить
определение степени и расписать по определению следующие степени: 
, 
, 
.
2) Записать в виде
степени:
2∙2∙2∙2∙2;
с∙с∙с∙с∙с∙с∙с;
(a+b)(a+b)(a+b)(a+b);
3. Этап усвоения новых знаний. (Слайд 8).
Цель: дать учащимся конкретные
представления об изучаемых фактах, добиваться от учащихся первичного обобщения,
систематизации новых знаний.
Eсли a — любое число и m иn —
любые натуральные числа, то
∙ 
= 
Правило:
при умножении
степеней с одинаковыми основаниями показатели
степеней
складывают.
Это свойство
распространяется на произведение трёх и более степеней.
Пример: Упростите выражение.
y = 
= 
Историческая
справка (Слайд 9).
Ученики Пифагора
изображали числа в виде точек или выкладывали их из камешков.
Квадраты натуральных чисел они называли квадратными и изображали так:
4.Воспроизведение
изученного , и его применение в стандартных условиях.
Цель: проверить умение применять правило умножения
степеней с одинаковыми основаниями при решении упражнений .
Задание 1: Запишите в виде степени произведение степеней (Слайд 10).
а) 
∙ 
= ….
∙ 
= ……
= …..
б) b∙
∙ 
= …..
∙ 
∙c = …..
( -3a)
∙ 
∙ 
= ……
Задание 2: Заполните пропуски (Слайд 11).
а) 
= 
∙ 
б) 
= 
∙ 
в) 
= 
∙…. ....
г) 
= 
∙…. ....
Задание 3: Упростите произведение (Слайд 12).
а) 3
∙ 7
=
б) 
∙ 5
=
в) 4 x∙ (-0,5
) =
г) (-5 )
∙ (-9a) =
5.Физкультминутка (Слайд 13).
Цель: создать здоровьесберегающие
моменты на уроке.
6.
Перенос приобретенных знаний и их применение в новых условиях, с целью
формирования умений.
Цель: закрепить полученные знания на практике.
Задание 1: Магический квадрат (Слайды
14-15).
Заполните свободные клетки квадрата так,
чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали
(т.е на одной прямой линии) равнялось 
.(Учащиеся выполняют задания в
технологичеких картах). После выполнения проводится самопроверка.
Ответ:
Задание 2(Слайды 16-17).
Один великий учёный сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из
математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
А кому принадлежат эти слова вы узнаете,
выполнив следующее задание.
(Проводится фронтальная работа. Желающие поочередно
выходят к доске, выполняют заданияи соотносят полученные ответы с буквами по
таблице).
Задание: Упростите выражение.
1)
;
2) 
(-y)
3) 
4) 
5) 
6) 
7)
y
8)
9) 
Ответы :
|
|
b5 y4
|
b3 y7
|
y14
|
x20
|
y6
|
b15
|
y13
|
a5
|
b5 y3
|
x15
|
|
o
|
с
|
о
|
н
|
в
|
о
|
м
|
к
|
л
|
й
|
о
|
Задание 3 (Слайды 18-20).
Выполнение самостоятельной работы по вариантам. (Раздать
карточки с заданиями детям). После окончания работы проводится взаимопроверка
в парах, оценивание работ.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1.
Выполните
умножение:
a)
3
·7x
б) 5
·(-2)
в) 0,5 z ·6 
г) 5
·4
·
2.Упростите выражение:
а) 0,5 
· 4y
б) - 
· (- 4 
)
Вариант 2
1.
Выполните
умножение:
а) 4a ·6
б) 3
·(-7
)
в) 0,5 
· 8
·z
г) 3 ·
·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5 
· 6 
б) - 5
·(
)
Ответы к самостоятельной работе
|
Вариант 1
|
Вариант 2
|
|
1. Выполните
умножение:
а) 21 
б) – 10 
в) 3 
г)
– 2
2.
Упростите выражение:
а) 2
б) 
|
1. Выполните
умножение:
а) 24 
б) – 21
в) 4
г)
- 2
2.
Упростите выражение:
а) 3
б) 
|
Выставление оценок
|
Количество верно
выполненных заданий
|
Оценка
|
|
6
|
«5»
|
|
5-4
|
«4»
|
|
3
|
«3»
|
|
2-0
|
«2»
|
7 .Проблемный вопрос (Слайд 21).
Знание
степени числа – это необходимость или лишнее в нашей жизни?
(Слайд 22)
Для удобства записи
больших величин используют понятие степени, например:
1)
скорость
света примерно равна 300 000 000 м/с;
число 300 000 000
можно представить в виде произведения
3·100 000 000 = 3·
= 3·
Учитель: Приведите
примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа (ученики приводят примеры).
Вот еще несколько примеров (Слайд 23).
Информатика:
1кБ = 
Б
= 1024 байта
1МБ = 
Б
Физика:
Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па
= 5 ∙ 
Па
Биология:
Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд
до 100 трлн бактерий или от 
до
бактерий.
География:
Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈
150 млн км.
Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ м
Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках.
Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.
8. Подведение итогов урока. (Слайд 24).
Цель: дать оценку успешности достижения урока;
оценить собственную деятельность.
Рефлексия.
Ответь на вопросы,
подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.
Ø Понравился
ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
Ø Урок
для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
Ø Доволен
ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
Ø Как
ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не
достаточные)
Ø Покажи,
с каким настроением ты уходишь с урока?
9. Домашнее задание. Инструктаж. (Слайд 25).
Цель:сообщить учащимся домашнее задание..
Учитель проводит инструктаж по выполнению
домашнего задания.
Зашифруйте математический термин , используя знания по теме
«Степень. Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на
листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.
Используемая литература
и интернет-ресурсы:
4.
Алгебра. 7 класс: учеб.
для общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и
др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
5.
Алгебра. Дидактические
материалы. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/
Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2016.
6.
Алгебра. Тематические
тесты. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват. организаций/ Л.В.Кузнецова,
С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. – М.: Просвещение, 2016.
7.
http://www.seninvg07.narod.ru/005_matem_alg_7_6.htm
8.
https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/06/14/prezentatsiya-k-otkrytomu-uroku-na-temu-stepen-s-naturalnym
9.
https://infourok.ru/material.html?mid=58095
10.
https://infourok.ru/material.html?mid=12894
11.
https://www.google.ru/search?q=смайлики+хорошее+настроение&newwindow=1&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwisxsaowunZAhVLBSwKHU
12. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/08/20/konspekt-uroka-stepen-s-naturalnym-pokazatelem-i-ee-svoystva
13. https://youtu.be/SAWr-KZhD0E
14.
Источник
шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей
№21 г. Иваново, Сайт: http://pedsovet.su/
|
Задание 1.Магический квадрат.
Заполните свободные клетки
квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и
каждой диагонали
(т.е на одной прямой линии)
равнялось x12.
|
|
Рефлексия.
Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.
Ø Понравился
ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
Ø Урок
для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
Ø Доволен
ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
Ø Как
ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не
достаточные)
Ø Покажи,
с каким настроением ты уходишь с урока.
|
|
|
ФИ:__________________________
Самостоятельная работа
1.
Вариант
1. Выполните
умножение:
a) 3·7x
б) 5·(-2)
в) 0,5 z ·6
г) 5 ·4 ·
2.Упростите выражение:
а) 0,5 ·
4y
б) - ·
(- 4 )
Оценка:_______
Проверил
(ФИ):____________________
|
ФИ:_____________________________
Самостоятельная работа
2.
Вариант
1. Выполните
умножение:
а) 4a ·6
б) 3·(-7)
в) 0,5 ·
8 ·z
г) 3 · ·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5 ·
6
б) - 5 ·()
Оценка:_______
Проверил
(ФИ):____________________
|
|
ФИ:____________________________
Самостоятельная работа
1
Вариант
1. Выполните
умножение:
a) 3·7x
б) 5·(-2)
в) 0,5 z ·6
г) 5 ·4 ·
2.Упростите выражение:
а) 0,5 ·
4y
б) - ·
(- 4 )
Оценка:_______
Проверил
(ФИ):___________________
|
ФИ:_____________________________
Самостоятельная работа
2
Вариант
1.Выполните
умножение:
а) 4a ·6
б) 3·(-7)
в) 0,5 · 8 ·z
г) 3 · ·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5 · 6
б) - 5 ·()
Оценка:_______
Проверил (ФИ):____________________
|
|
|
|
|
