Конспект урока "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Методические рекомендации

к разработке урока геометрии в 8 классе

по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

1. ФИО: Сорокина Надежда Николаевна

2. Место работы: МКОУ Галибихинская СОШ

3. Должность: учитель

4. Предмет: математика

5. Класс: 8

6. Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Урок №1.

7. Учебник: «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Рабочая тетрадь «Геометрия, 8 класс», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина/ учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ - М. Просвещение, 2010

8. Цель урока: познакомиться с теоремами о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника и сформировать навыки по их применению для решения задач.

9. Задачи:

• обучающие – создать условия учащимся для изучения понятий среднего пропорционального двух отрезков, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, сформировать знания и умения по применению свойства высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла;

• развивающие - развивать у учащихся навыки самостоятельной работы и работы в парах с обучающими и контрольными модулями ЭОР;

• воспитательные – воспитывать у учащихся самостоятельность, любознательность, сознательное отношение к изучению математики;

10 Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

11. Формы работы учащихся: индивидуальная работа, групповая работа, практическая работа с ЭОР исследовательского типа, работа с учебником, печатной рабочей тетрадью.

12. Необходимое техническое оборудование: персональные компьютеры, объединённые в локальную сеть и с выходом в Интернет, проектор, интерактивная доска, аудиосистема (колонки для компьютера учителя и наушники для персональных компьютеров учеников); программное обеспечение (ОС Windows; ПО для ИД; Macromedia Flash версии от 8.0; OMS-player версии от 2.0; Quick Time Player, Microsoft Office 2007)

13. Краткое описание:

Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» состоит из плана-конспекта урока, методических рекомендаций по применению разработки, презентации к уроку и электронных образовательных ресурсов, перечень которых находится в приложении к плану-конспекту (таблица 2).

Проводится урок в компьютерном классе, оборудованном проектором, интерактивной доской, наушниками. На компьютерах должно быть установлено следующее программное обеспечение: ОС Windows; ПО для ИД; Macromedia Flash версии от 8.0; OMS-player версии от 2.0; Quick Time Player, Microsoft Office 2007.

ОМS-player версии 2.0 можно скачать по ссылке http://fcior.edu.ru/player.page

Quick Time Player http://www.apple.com/quicktime/download/

Все необходимые программы для ресурсов Единой коллекции образовательной ресурсов можно найти по ссылке http://school-collection.edu.ru/view/

При установке программного обеспечения следуйте указаниям мастера установки программ.

Урок «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» по типу является уроком изучения нового материала.

ИКТ-технологии применяются практически на всех этапах урока. Применение Э О Р обоснованно, содержание изучаемого материала подобрано с соблюдением принципов научности и доступности.

Выбранные методы обучения учитывают цели урока, содержание учебного материала, логику раскрытия темы, выделение в ней самого главного, личностные особенности учащихся 8 класса. Для развития памяти применяются наглядные средства обучения, для формирования знаний – словесные методы, методы самостоятельной работы.

На уроке сочетаются различные формы обучения: индивидуальная, парная, коллективная в рамках фронтальной работы. Виды деятельности учащихся в течение урока чередуются: индивидуальная работа, работа в парах, работа с учебником, выполнение заданий в рабочей тетради.

В содержание урока на этапе закрепления нового материала включены не только типовые задания, но и задания повышенного уровня сложности, требующие умения рассуждать, логически мыслить.

Практическая направленность урока реализована через организацию практической работы учащихся с модулем Э О Р №2 исследовательского типа.

Контроль за усвоением компонентов содержания математического образования осуществляется в начале урока при проверке домашнего задания в форме устного опроса и с помощью электронного теста (Э О Р №1), а также на этапе закрепления, где учитель индивидуально контролирует работу каждого ученика при выполнении заданий в рабочей тетради.
Домашнее задание выдается дифференцированно по объему и уровню сложности.

Э О Р № 2 Задание повышенной сложности исследовательского типа

Э О Р №1 Тест Подобие треугольников

Использованная литература:

1. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010

2. Рабочая тетрадь «Геометрия, 8 класс», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина/ учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ - М. Просвещение, 2010

3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2010

4. Электронные образовательные ресурсы:

http://fcior.edu.ru/card/22929/podobie-treugolnikov.html

http://fcior.edu.ru/card/14127/proporcionalnye-otrezki-v-pryamougolnom-treugolnike-issledovatelskaya-zadacha-p3.html

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/68cd1e8c-7593-4a4f-b79a-74ff6d57b78e/%5BG79_8-07-03-063%5D_%5BML_F%5D.swf

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a1e8f6cf-7559-4f9f-92e1-e9d0dc12cabb/%5BG79_8-07-03-063%5D_%5BMP_F%5D.swf

• 1 слайд

  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Составила: учитель математики МКОУ Галибихинской СОШ Сорокина Надежда Николаевна

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания №565 О В А Н D С Дано: АВCD – прямоугольник АВ - ? Решение: Почему? Ответ: 5 см

• 3 слайд

  Задачи: Найдите длину среднего геометрического отрезков АВ и CD, если АВ = 8 см, CD= 18 см. Ответ: 12 см Среднее геометрическое двух отрезков 2. Найдите длины отрезков KL и MN, если один из них в 4 раза больше другого, а длина их среднего пропорционального равна 12 см. Ответ: 6 см и 24 см

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1. ФИО: Сорокина Надежда Николаевна

2. Место работы: МКОУ Галибихинская СОШ

3. Должность: учитель

4. Предмет: математика

5. Класс: 8

6. Тема: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Урок №1.

7. Учебник: «Геометрия, 7-9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Рабочая тетрадь «Геометрия, 8 класс», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина/ учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ - М. Просвещение, 2010

8. Цель урока: познакомиться с теоремами о пропорциональных отрезках прямоугольного треугольника и сформировать навыки по их применению для решения задач.

9. Задачи:

• обучающие – создать условия учащимся для изучения понятий среднего пропорционального двух отрезков, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, сформировать знания и умения по применению свойства высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из вершины прямого угла;

• развивающие - развивать у учащихся навыки самостоятельной работы и работы в парах с обучающими и контрольными модулями ЭОР;

• воспитательные – воспитывать у учащихся самостоятельность, любознательность, сознательное отношение к изучению математики;

10 Тип урока: урок ознакомления с новым материалом

11. Формы работы учащихся: индивидуальная работа, групповая работа, практическая работа с ЭОР исследовательского типа, работа с учебником, печатной рабочей тетрадью.

12. Необходимое техническое оборудование: персональные компьютеры, объединённые в локальную сеть и с выходом в Интернет, проектор, интерактивная доска, аудиосистема (колонки для компьютера учителя и наушники для персональных компьютеров учеников); программное обеспечение (ОС Windows; ПО для ИД; Macromedia Flash версии от 8.0; OMS-player версии от 2.0; Microsoft Office 2007)

13. Структура и ход урока (Таблица 1):

Таблица 1.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока

Название используемых ЭОР

(с указанием порядкового номера из Таблицы 2)

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

1

2

3

5

6

7

Мотивационно ориентировочная часть

1

Организационный момент

Приветствует класс; проверяет готовность к уроку.

Приветствуют учителя;

занимают рабочие места с возможностью работы учащихся в группах; настраиваются на работу;

1мин

2

Мотивация

и целеполагание

Знакомит учащихся с целями урока, объясняет порядок работы на уроке

Учащиеся слушают разъяснения учителя, знакомятся с целью и правилами работы на уроке,

настраиваются на предстоящую деятельность.

1мин

3

Актуализация знаний учащихся

Проверка домашнего задания

Повторение пройденного материала

ЭОР №5

Слайд № 2

презентации «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

ЭОР №1 Подобие треугольников

Сцена 1

Опрашивает учащихся с целью выяснения затруднений при выполнении домашнего задания; демонстрирует чертеж к домашней задаче № 565, организует обсуждение решения задачи.

Организует повторение теоретического материала.

- Для решения задачи мы использовали признак подобия треугольников по двум углам. Какие ещё признаки подобия треугольников вы знаете?

Сформулируйте признаки подобия треугольников.

Выполняют самоанализ домашнего задания № 565, участвуют в обсуждении решения.

Учащиеся класса отвечают на вопросы учителя и затем сдают индивидуально мини-зачет по изученной теме (тест ЭОР №1).

2 мин

5 мин

Операционно-познавательная часть

4

Изучение нового материала

Открытие новых знаний и способов действий

Первичное осмысление, прогнозирование результатов

ЭОР №2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Исследовательская задача. П3

ЭОР №3 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

ЭОР №5

Слайд №3

презентации «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

ЭОР №4

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Организует работу учащихся по решению практической задачи исследовательского типа.

Задача: В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота на гипотенузу. Перечислите пары получившихся подобных треугольников.

Учитель анализирует результаты выполнения учащимися заданий

Демонстрирует ролик из Интернет – ресурсов;

- Какие новые термины вы услышали при просмотре ролика?

Что такое среднее геометрическое (среднее пропорциональное двух отрезков)?

Задачи: 1. Найдите длину среднего геометрического отрезков АВ и CD, если АВ = 8 см, CD= 18 см.

2. Найдите длины отрезков

KL и MN, если один из них в 4 раза больше другого, а длина их среднего пропорционального равна 12 см

Фиксирует основные формулы на экране, используя слайды презентации ЭОР №5

Работают в парах, выполняют практическое задание ЭОР №3

Делают выводы о подобии треугольников и записывают их в тетрадь

Просматривают ролик

Работают с учебником, отвечают на вопросы учителя, решают предложенные задачи

Записывают в тетрадях новый теоретический материал.

4 мин

2 мин

3 мин

5 мин

5 мин

5

Закрепление нового материала

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

Организует работу по закреплению нового материала учащимися через выполнение заданий по теме урока

№ 572(а, в), № 67, 68 (рабочая тетрадь, авт. Л.С. Атанасян, 2010 г), консультирует учащихся, анализирует результаты выполнения учащимися заданий

Выполняют задания из учебника геометрии и в рабочей тетради

8 мин

Перенос знаний и их применение в новых, видоизмененных ситуациях

Учитель организует работу учащихся по решению №576

Один учащийся выполняет чертеж к задаче на интерактивной доске, остальные в тетради, затем обсуждают способы решения задачи.

5 мин

Рефлексивно-оценочная часть

6

Подведение итогов урока, рефлексия деятельности

Подводит итоги урока, мобилизует учащихся на самооценку своей деятельности;

Итак, что вы узнали сегодня на уроке?

- Чему научились сегодня на уроке?

-Были ли ошибки и какие?

Выставляет отметки за урок.

- Сегодня на уроке мы открыли, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу делит его на два подобных треугольника, которые подобны данному.

- Мы познакомились с понятием среднего пропорционального двух отрезков

- Мы получили информацию о свойствах пропорциональных отрезков прямоугольного треугольника и научились решать задачи, используя эти свойства

Оценивают себя в процессе учебной деятельности на уроке; выставляют отметки в дневники.

3

7

Домашнее задание

Предлагает дифференцированное домашнее задание по вариантам и дает инструктаж по выполнению;

1 вариант: п. 63+конспект урока № 572 (б, г)

2 вариант: п. 63 + конспект урока

№ 575, 577

Выбирают задачу домашнего задания;

делают записи в дневник.

1

Приложение к плану-конспекту урока

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Таблица 2.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

Сцена 1 – тест на знание признаков подобия

http://fcior.edu.ru/card/22929/podobie-treugolnikov.html

или

MATHEM_4_1_2_3_2_k_b_1.0.0.2.oms

2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Исследовательская задача. П3

Практический модуль представляет собой задание повышенной сложности исследовательского типа и состоит из трех шагов.

Текст, иллюстрации

http://fcior.edu.ru/card/14127/proporcionalnye-otrezki-v-pryamougolnom-treugolnike-issledovatelskaya-zadacha-p3.html

или

G08_042_p03.oms

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

(N 185665)

Информационный материал.

Просмотр флеш-ролика обеспечивает объяснение соотношений между отрезками прямоугольного треугольника

Анимация

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/68cd1e8c-7593-4a4f-b79a-74ff6d57b78e/%5BG79_8-07-03-063%5D_%5BML_F%5D.swf

4

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

(N 185957)

Информационный материал.

Данный модуль состоит из 4 блоков: соотношение между катетом, гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу; теорема Пифагора; высота, опущенная из вершины угла; отношение проекций катетов на гипотенузу

Презентация

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a1e8f6cf-7559-4f9f-92e1-e9d0dc12cabb/%5BG79_8-07-03-063%5D_%5BMP_F%5D.swf

5

Презентация к уроку

«Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»

Информационный материал, содержащий иллюстрации и решения к геометрическим задачам

Презентация

ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.ppt

• 1 слайд

Аннотация

Методическая разработка «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» предназначена для проведения урока геометрии в 8 классе. Разработка включает в себя план-конспект урока, презентацию, методические рекомендации по использованию разработки и файлы Э О Р из коллекции ФЦИОР. Автор разработки: Сорокина Н.Н., учитель математики МКОУ Галибихинской СОШ.

Краткое описание документа:

Методическая разработка «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике» предназначена для проведения урока геометрии в 8 классе. Разработка включает в себя план-конспект урока, презентацию, методические рекомендации по использованию разработки и файлы Э О Р из коллекции ФЦИОР. Автор: Сорокина Н.Н.