Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Разложение многочленов на множители с помощью формул"

Конспект урока "Разложение многочленов на множители с помощью формул"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Петухова Татьяна Дионисовна, учитель математики и информатики МАОУ Винзилинской СОШ им. Г. С. Ковальчука


Тема урока: «Разложение многочлена на множители с помощью формул» 1

Класс: 7

Место и роль урока в изучаемой теме.

Данный урок входит в систему уроков по теме «Разложение многочленов на множители». Это краткосрочный проект. Учащиеся в процессе работы открывают новый способ разложения многочленов на множители. Результатом работы учащихся – формула, позволяющая разложить многочлен вида hello_html_12cfb90.gifна множители.

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

  • Вывод формулы hello_html_61d9a1f1.gif— формулы разложения многочлена на множители;

  • Обучение распознаванию способов разложения на множители, необходимых для решения каждого конкретного примера;

  • Создание условий для того, чтобы учащиеся убедились, что они сами открыли несколько универсальных способов разложения многочленов на множители.

Формы обучения: коллективная; групповая.

Ход урока

Структурные элементы

Время

Дидактика

Деятельность

учителя

учащиеся

  1. Организационный момент

Менее 1 мин

Слова Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное- хорошо его применять»

Приветствие.

Ребята, предлагаю слова великого французского философа и математика Рене Декарта принять как добрый совет, которому вы будете следовать на сегодняшнем уроке, да и вообще по жизни в целом. Итак, открываем тетради.

Приветствуют учителя.

  1. Подготовительный. Постановка проблемы. Целеполагание

15 мин.

Многочлены

hello_html_m73b9927c.gif


Кластер

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

?

Способы разложения многочленов на множители











Веер целей:

  • Повторить знакомые способы разложения многочленов на множители;

  • Узнать, как раскладываются многочлены на множители способом группировки

  • Научиться выносить общий множитель за скобки

  • Открыть новые способы разложения на множители

Знакомит с замыслом проекта, мотивирует учащихся. Помогает в постановке цели.


Напомните, пожалуйста, тему, которую мы изучаем.


Я выписала различные алгебраические выражения. Проклассифицируйте их по способам разложения.

Какую форму работы выберем?




Группам предлагается рассказать о результатах классификации




Предлагается для первой и второй групп многочленов показать решения





Предлагается поставить цель урока или выбрать утверждение из предложенного веера, которое относится к сегодняшнему уроку













Разложение многочленов на множители


Учащиеся объединяются в четверки и приступают к работе. Каждое выражение записано на отдельной карточке и ученики просто раскладывают их по группам


Каждая группа рассказывает о результатах классификации.

Заполняется кластер.

https://cloud.mail.ru/public/5CqS/9y4gKvN7T


Показываются решения на доске.



Формулируется проблема: учащиеся говорят, что для остальных групп способы необходимо найти


Работают с веером целей:

+



-


-


+

  1. Планирование деятельности по реализации проекта

2 мин.

Инструктаж.

Конверт № 1 (выдается каждой группе)

Конверт А (выдается в зависимости от выбранной подсказки поэтапно)

Конверт Б

Конверт В

Конверт Г

Предлагаю начать с разложения на множители многочлена hello_html_61f98f04.gif

Если группа испытывает трудности в планировании поиска, вы можете воспользоваться подсказками из конверта № 1

При дальнейших затруднениях можно получить дальнейшие подсказки (поэтапно) из конвертов с буквой, под которой стоит выбранная вами подсказка.

Работа в группах продолжается. Распределение деятельности между участниками проекта

  1. Подготовка продукта

13 мин.

Конверт № 1

Выберите наиболее понравившуюся подсказку:

А – воспользуйтесь фигурами из конверта, чтобы построить модель;

Б – подставьте вместо букв числа, найдите значение выражения и попробуйте выдвинуть гипотезу;

В – из четырех фигур в конверте сложите одну;

Г – представьте 2ab в виде суммы двух слагаемых




Для выступления группы, выбравшей подсказку А или В

https://cloud.mail.ru/public/DNHT/DTpT5pGAE

Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельностью, консультирует подготовку к презентации


– сложите из фигур квадрат

– найдите площадь получившегося квадрата двумя способами

– чему равна сторона получившегося квадрата? Площадь квадрата через сторону?


– выразите значения через выбранные числа

– запишите значения выражения в виде квадрата чисел

– как это число записать через выбранные?


– чему равна сторона получившегося квадрата?

– чему равна площадь квадрата? Как её ещё можно найти?


– 2ab = ab + ab

- воспользуйтесь способом группировки

Анализируют информацию, выполняют задания, готовят материал и выступающего к защите


  1. Представление, отчет

12 мин.

Упражнение «Думающий колпак»

поможет учащимся сосредоточить внимание на собственном слухе и процессе слушания, а также способствует развитию памяти. Оно также снимает напряжение в мышцах головы. В этом упражнении большим и указательным пальцами мягко оттягивают назад и прижимают, массируя, раковины ушей. Массаж начинают сверху и идут вниз вдоль "свернутых" частей ушной раковины вплоть до мочек ушей. Держите голову прямо, чтобы подбородку было удобно. Упражнение повторяют трижды

Слушает, задает вопросы в роли рядового участника, оценивает усилия учащихся, результаты решения проблемы, качество отчета.



Представление результатов деятельности группы: каждая группа рассказывает о ходе своей работы, воспользовались ли подсказками, сколько подсказок открыли

6. Рефлексия. Постановка домашнего задания

 2 мин

Кластер

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

?

Способы разложения многочленов на множители












hello_html_m38c321e7.gif

Притча.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

Какой же результат мы получили?

Что запишем в пустующий сектор?


Вы не только открыли этот способ разложения на множители. Одна из групп предложила представить одночлен 2ab в виде суммы ab + ab. Обратите, пожалуйста, внимание на этот момент, так как это тоже способ, используемый при разложении многочленов на множители

Но вопросы остались. Например, как можно разложить на множители многочленhello_html_67b8f391.gif? Предлагаю дома подумать над этим вопросом.


Послушайте притчу. Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

Кто работал так, как первый человек?

Кто работал добросовестно? Кто принимал участие в строительстве храма?

Мы вывели формулу hello_html_m38c321e7.gif








Сочли необходимым продолжить открытие способов разложения многочленов на множители









Поднимают руку


1 При разработке проекта урока использован конспект урока учителя математики ГБОУ школы № 572 г. Москвы Л. К. Быковой «Разложение на множители с помощью формул». Газета «Математика» № 9/2003

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 05.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров156
Номер материала ДВ-126794
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх