Урок
математики в 8 классе Братчикова Н.В.
Тема:
Решение квадратных уравнений
Цель урока:
1. Закрепление
навыков решения квадратных уравнений с помощью формул.
2. Формирование
навыка выбора рационального способа решения квадратного уравнения.
3. Формирование
умения работать самостоятельно, умения организовать тематический диалог.
4. Формирование
умения обобщать типы квадратных уравнений и способы их решения.
Задачи урока: Отработка практических навыков
решения квадратных уравнений различными способами с использованием различных
форм работы с учащимися: коллективная, самостоятельная, индивидуальная.
Ход
урока:
1. Организационный
момент.
Китайская пословица гласит:
«Я слушаю - я
забываю,
Я вижу, - я
запоминаю,
Я делаю ,- я
усваиваю ».
- Я желаю вам успешной работы на уроке.
Тема нашего урока «Решение квадратных
уравнений»
На этом уроке повторим и закрепим знание и
умение решения квадратных уравнений различными способами. Они очень важны и
для математики, и для других наук. Каждый из вас должен уметь верно и рационально
решать квадратные уравнения.
2. Проверка
усвоения изученного.
На экране уравнение
3x2 +12х+2014=0
Определить вид данного уравнения?
Назовите его коэффициенты?
О каком событии говорят коэффициенты
уравнения? (Дата проведения урока)
- Откройте тетради и запишите сегодняшнее
число, классная работа.
Фронтальная работа с классом.
- Какое уравнение называется квадратным?
- Как вы считаете, на какой из
коэффициентов накладывается ограничения и почему! 
- Какие виды квадратных уравнений мы
изучили?
- Какие способы решения используют для
решения квадратных уравнений?
- Всегда ли квадратное уравнение имеет
корни? (нет, не всегда)
- От чего зависит количество корней? (от
дискриминанта)
- Как найти дискриминант квадратного
уравнения?
- Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если Д > 0?
- Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если Д = 0?
- Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если Д < 0?
И так ребята мы повторили основные понятия
и формулы для решения квадратных уравнений.
На экране записаны уравнения:
1. x2 +
9х
-
12
=
0
2. 4x2 +
1
=
0
3. x2 -
2х
+5
=
0
4. 2z2 -
5z + 2 = 0
5. 4y2 =
1
6. -
2x2 -
x +1 = 0
7. x2 +
8x = 0
8. 2x2 =
0
9. -
x2 -8x
- 1 =0
10. 2x
+ x2 -1
=0
Запишите ответы в тетрадях, под номером
вопроса.
Таблица.
|
№
п/п
|
Вопросы
|
Ответы
|
|
1
|
Дайте
определение квадратного уравнения.
|
Уравнение
вида
ах2 + bx + с = 0
|
|
2
|
Назовите
виды квадратных уравнений?
|
Полное,
неполное приведенное
|
|
3
|
Запишите
номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске!
|
1; 3; 7.
|
|
4
|
Запишите
номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске.
|
2; 5; 7;
8.
|
|
5
|
Запишите
номера полных квадратных уравнений, записанных на доске.
|
1; 3; 4;
6; 9; 10.
|
|
6
|
Как
называют коэффициенты
квадратного уравнения?
|
a-первый коэф-т
b-второй коэф-т
с-свободный
член
|
|
7
|
Запишите
квадратные уравнения, у которого свободный член равен 6, первый коэффициент
равен 1, а второй, равен – 12.
|
х2 – 12х + 6 =0
|
|
8
|
Как
найти дискриминант квадратного уравнения?
|
Д = в2 - 4ас
|
Поменяйтесь рабочими тетрадями и проверьте
по таблице на слайде, поставьте оценку в лист учета знаний в колонку №1
Рене Декарта сказал: «Для разыскания
истины вещей – необходим метод»
Перед вами уравнения: Укажите способ
решения?
1. 3x2 – 5 = 0
2. x2 = 5
3. 7x2 + 14х = 0
4. x2 + 5х + 4 = 0
5. x2 + 4х + 4 = 0
6. x2 – 4 = 0
7. 2x2 – 11х + 5 = 0
8. x2 +2х = x2 + 6
Решим квадратное уравнение: x2 – 6х + 5 = 0
Вспомним все способы, которые уже знаем.
1
способ. «По общей формуле, через дискриминант».
Ученики решают в тетрадях.
2
способ. По формуле с четным вторым коэффициентом.
3
способ. Выделение полного квадрата.
4
способ. По сумме коэффициентов квадратного
уравнения.
Поменяйтесь тетрадями. Если решение
правильное, в тетради поставьте знак «+» и в лист учета знаний в колонке № 2
знак «+».
Молодцы!
(Ученики проверяют и оценивают работу друг
друга.)
Домашнее задание: 3x2 + х – 1 =
0 (решить несколькими способами)
Рисуют в листах учета
свои эмоции: ☺
Сдают листы
учета знаний учителю.
Вашим
девизом должны стать слова: «Научился сам, научи другого!»
Лист учета
знаний.
|
Способы
решения квадратных уравнений
|
|
1
|
2
|
☺
|
Защита
|
Самооценка
|
Итог
|
|
|
|
|
|
|
|
