Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Решение квадратного уравнения" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока "Решение квадратного уравнения" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение квадратного уравнения»


Цели урока: 1) образовательная – воспроизведение и коррекция опорных знаний по теме; формирование навыков решения квадратных уравнений;

2) развивающая – развитие логического мышления, навыков самоконтроля при решении квадратных уравнений;

3) воспитательная – воспитание культуры умственного труда, познавательного интереса к предмету; коммуникативности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока: раздаточный дидактический материал, комплекты для устного счета, листки самоконтроля.

Ход урока:

  1. Целеполагание

На доске, на месте записи темы урока крепятся рисунки, изображающие четырёх человечков с плакатами следующего содержания:

а) неполные квадратные уравнения;

б) полные квадратные уравнения;

в) полные квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом;

г) теорема Виета.

Перед учащимся ставится вопросом: «Чем мы будем заниматься на уроке и с какой целью мы это будем делать?»


  1. Актуализация знаний

Осуществляется групповая работа, присутствует ситуация выбора заданий.

Класс делится на 4 группы: 3 группы – по количеству рядов (работают на месте).

4-я группа – 2 человека (у доски).

Учащимся предлагается заполнить на выбор одну из четырех схем (таблиц), отражающих решение квадратных уравнений.


Таблица 1. «Решение неполного квадратного уравнения»


ax² + bx + c = 0

a ≠ 0


b = 0, c ≠ 0



b ≠ 0, c = 0



b = c = 0

………….? ………..? ………….?

Примеры, их решения


5x² + 10 = 0 2x² + 6x = 0 3x² + 5 = 5



Таблица 2. «Решение квадратного уравнения по формуле


ax² + bx + c = 0


………………..?


D = ………….?


D > 0 ?



D = 0 ?



D < 0 ?



……..?



……. ?


Таблица 3. «Решение квадратного уравнения по формуле при четном втором коэффициенте.


ax² + bx + c = 0

b - четное число


………………..?


D/4 =………….?


D/4 > 0 ?



D/4 = 0 ?



D/4 < 0 ?



……..?



……. ?



Таблица 4. Решение приведённого квадратного уравнения по теореме Виета.


x² + px + q = 0 ?


………………..?


Пример: x² + 5x – 6 = 0

Защита. Представитель каждой из 4-х групп у доски защищает заполненную таблицу.


  1. Практическое применение знаний.

Игра «Найди хозяина»

Учащимся на доске предлагается 6 квадратных уравнений различного вида и 6 решений к ним. Нужно расположить каждое из этих решений под соответствующим уравнением (решения перепутаны). Игра оформляется в виде «Лестницы успеха».

  1. 3x² - 12 = 0 Ответ: -2; 2

  2. 3x² - 12x = 0 Ответ: 0; 4

  3. 3x² + 12 = 12 Ответ: 0

  4. 2x² - 3x + 1 = 0 Ответ: 0,5; 1

  5. x² - 4x + 3 = 0 Ответ: 1; 3

  6. 9x² + 6x + 1 = 0 Ответ: -1/3


  1. Самостоятельная работа (Ситуация выбора)

Учащимся раздаются карточки на 2 варианта, в каждой карточке 4 блока уравнений, учащимся предлагается выбрать себе уравнения (ответы на обратной стороне карточек). Объявляется критерий оценок. Определяется время выполнения работы.

Вариант 1.

I Блок

1) 100x² = 16 Ответ: -0,4; 0,4

2) 3x² - 18x = 0 Ответ: 0; 6

3) 16x² - 49 = 0 Ответ: -1,75; 1,75

4) 2x² - 8x = 0 Ответ: 0; 4

5) 3x² = 0 Ответ: 0

6) 4x² + 10 = 10 Ответ: 0

II Блок

1) 2x² + 7x - 9 = 0 Ответ: -4,5; 1

2) 3x² + 13x - 10 = 0 Ответ: - 5; 2/3

3) 2x² - 11x + 12 = 0 Ответ: 1,5; 4

4) 2x² + x + 16 = 0 Ответ: корней нет

III Блок

1) x² - 16x + 63 = 0 Ответ: 7; 9

2) 3x² + 2x + 1 = 0 Ответ: корней нет

3) 4x² + 20x + 25 = 0 Ответ: -2; 5

4) 3x² - 14x - 80 = 0 Ответ: ­3 и 1/3; 8


IV Блок

1) x² - 7x - 8 = 0 Ответ: 8; -1

2) x² - 2x - 35 = 0 Ответ: -7; - 5

3) x² + 20x + 91 = 0 Ответ: -13; -7

Вариант 2

I Блок

1) 7x² = 28 Ответ: -2; 2

2) 5x² - 15x = 0 Ответ: 0; 3

3) 5x² - 45 = 0 Ответ: -3; 3

4) 4x² = x Ответ: 0; 1

5) 2x² = 0 Ответ: 0

6) 7x + 4 = 4 Ответ: 0

II Блок

1) 7x² - 9x + 2 = 0 Ответ: 2/7; 1

2) 9x² - 7x - 2 = 0 Ответ: -2/9; 1

3) 4x² - 7x - 2 = 0 Ответ: -0,25; 2

4) 3x² - 7x - 6 = 0 Ответ: -2/3; 3

III Блок

1) x² + 20x + 91 = 0 Ответ: -5; 7

2) 4x² + 2x + 1 = 0 Ответ: корней нет

3) 3x² + 8x - 3 = 0 Ответ: -3; 1/3

4) 9x² + 24x + 16 = 0 Ответ: -1 и 1/3

IV Блок

1) x² - 5x - 6 = 0 Ответ: -1; 6

2) x² - 16x + 63 = 0 Ответ: 7; 9

3) x² + 18x + 63 = 0 Ответ: -21; 3


  1. Рефлексия

На доске «Лестница успеха» (образец).

Каждый учащийся, сверив полученные решения уравнений с ответами на обратной стороне карточек индивидуально для себя, в своей тетради, строит «лестницу успеха», ставит себе оценку, работы собираются на проверку.






Теорема Виета





Полные квадратные уравнения

x²-4x+3=0




Полные квадратные уравнения

9x²+6x+1=0


Неполные квадратные уравнения

2x²-3x+1=0





3x²+12=12





3x²-12x=0





3x²-12=0







Верно выполненные задания отмечают знаком «+», вызвавшие затруднения – знаком «?».

  1. Домашнее задание (Ситуация выбора).

Каждый учащийся, оценив свои знания, в качестве домашнего задания выбирает себе тот блок уравнений (из противоположного варианта) в котором он чувствует себя неуверенно.

Консультацию по решению уравнений можно получить у учителя или у одноклассников-консультантов, успешно справившихся со своими заданиями.


Примечание:

Учащиеся обучаются по учебнику для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразоват. Учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г, Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.

7


Общая информация

Номер материала: ДВ-155181

Похожие материалы