Конспект - урока "Решение нестандартных уравнений"

«Иррациональные уравнения, неравенства и их системы».

Форма: урок- зачет.

Цели:

1.     Проконтролировать и оценить знания, полученные по данной теме на предыдущих уроках.

2.     Воспитание активного внимания, аккуратности при решении иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

3.     Развитие памяти и логического мышления, математической речи.

Тип урока: общественный смотр знаний.

Методы: побуждающе- репродуктивный.

Оборудование: билеты с теоретическими вопросами, карточки с практическим заданиями, записи на доске.

План урока.

1.     Организационный момент- 2мин.

2.     Тест- 10мин.

3.     Проверка знаний теории- 15мин.

4.     Проверка умений решать задачи- 15мин.

5.     Подведении итогов урока- 3мин.

Содержание урока.

1.Настрой на активную работу на уроке. Учитель говорит, что во время общественного смотра будут проверены: знания теории, умение решать задачи. Каждый ученик будет записан на листе учета знаний, куда будут заноситься его оценки за каждый этап урока- зачета. В конце все итоговые оценки будут занесены в журнал.

№	Ф.И.	Оценки
		1	2	3	Итог
1	Иванов А.
2	Петров В.
3	Сидоров К.

 2.Тест.

Условия заранее написаны учителем на обратной стороне доски. Выполняется учащимися на листах и сдается на проверку учителю.

Вариант1.

1)                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

2) )                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

3) )                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

4) )                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

5) )                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

6) )                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

7)                                       Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

8)                                       Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

Вариант2.

1)                                     Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

2)                                     Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

3)                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

4)                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

5)                                               Ответ: а)(

                                                                                 б)

                                                                                  в)

6)                                    Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

7)                                      Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

8)                                      Ответ: а)

                                                                                 б)

                                                                                  в)

Ключ к тесту

№	Вариант 1	Вариант 2
1	а	б
2	в	в
3	б	в
4	в	б
5	б	б
6	б	в
7	в	б
8	б	в

3.Учащиеся должны взять подготовленные билеты и рассказать теорию по двум, написанным там вопросам. За полный ответ ставится «5», за полный ответ на один вопрос и за определение во втором - «4», за определение в двух вопросах – «3», в остальных случаях – «2».

БИЛЕТ №1.

1)Определение иррационального уравнения.

2)Теорема равносильности.

БИЛЕТ №2.

1)Определение равносильных уравнений.

2)Чему равносильно уравнение вида = ?

БИЛЕТ №3.

1)Определение иррационального неравенства.

2)Чему равно неравенство вида <

БИЛЕТ №4.

1)Определение корня иррационального уравнения.

2)Чему равносильно уравнение вида

БИЛЕТ №5.

1)Определение корня иррационального неравенства.

2)Чему равносильно неравенство вида >

Ученики готовят ответы на поставленные вопросы и отвечают учителю или его помощниками (это могут быть ученики- консультанты). В это время остальные ребята получают карточки с практическими заданиями.

4.Проверка умений решать практические задания.

КАРТОЧКА№1.

1)2x+4

2)

3)2

4)sin2x

5)

6)

Решение.

1)        2)

2                                                              1≤x≤1,5

D=121                                                          

                            2

                                                   

x+2=9                                                           

x=7≥                                                           1≥1……………….4(3-2x)=x-1

Ответ:                                                                           -9x=-13

                                                                                              x=

                                                                                                    1≤.

                                                                                                  Ответ:

3)Пусть                                       4)

x-1≥0, x≥1                                                                  

                                                         

D=1-8(-3)=25                                                                 sin2x=0

                                               

                                                                   k=0, x=0

x-1=1                                                                               k=1,

x=2>1                                                                              k=-1,

Ответ:                                                                                  Ответ: .

5)                                                  6)

                                                                                

Ответ:                

                                                                   2b-10b+12=0

                                                                        

                                                         

                                                                   Ответ: (9;4), (4;9).

КАРТОЧКА№2.

1)

2)

3)

4)(cos3x

5)

6)

Решение.

1)          2)

                      

x+1=                                 6

                                =0

                                            

                                                            Ответ:

Ответ:

3)

Проверка:

Ответ:

4)

                                                                                             

k=0, x=0

Ответ:

5)                   6)

                                      

                                      

                                                     

                                                              

Ответ:                                                           
                                                                         

                                                                                                     Ответ: (9;1), (1;9).

Как только ученики ответят на вопросы билетов, сразу же получают карточки с практическими заданиями, а другим выдаются билеты с теоретическими вопросами. Для тех учащихся, кто быстро справится с заданиями можно дать дополнительные упражнения для самостоятельного выполнения.

Дополнительные упражнения.

Найдите общие точки следующей функций:

№1. а)f(x)=

        б)f(x)=

Решение:

а)                                                 б)

                              

                                     

                                               

                               D=9

                                 
                                             

Ответ: (2;3).                                                    Ответ: (5;1).

№2. а)

         б)

Решение.

а)

                                                                                                     Ответ: (3;1).

б)

                                                                                                           Ответ: (4;1).

Карточки с практическим заданиями проверяются учителем, и оценки заносятся в лист учета.

 5.Итог урока.

К концу урока лист учета знаний уже заполнен, поэтому учитель объявляет оценки за урок и указывает на основные ошибки, над устранением которых еще предстоит работать.