Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока: "Решение показательных уравнений"

Конспект урока: "Решение показательных уравнений"

  • Математика

Название документа Урок алгебры в 11 классе по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Конспект урока разработан преподавателем ГБОУ СПО КИТ Савостьяновой Инессой Михайловной.


Разработка урока алгебры 11 класса по теме: «Решение показательных уравнений»

Цели урока:

Образовательная: обобщение свойств показательной функции, применение имеющихся знаний при решении показательных уравнений, обобщение и систематизация знаний и способов решения.

Развивающая: развивать мышление, память, умение анализировать, развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету, математически грамотную речь, воспитание дисциплинированности, собранности.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование: записи на доске; задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы А.Г. Мордкович, 2012г.

План урока

Этапы урока

Время, мин

Приемы и методы

1. Орг. момент

2 – 3

Рассказ учителя.

2. Актуализация знаний

5

Фронтальный опрос.

3. Изучение нового материала

7

Беседа. Записи на доске и в тетрадях. Обсуждение результатов.

4. Развитие знаний при решении задач

18-20

Решение задач.

5. Подведение итогов

3

Выделение главного учителем. Выставление оценок.

6. Домашнее задание

2

Запись на доске.

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему: «Решение показательных уравнений»

II. Актуализация знаний.

Ребята, данная тема вам уже знакома: вы разбирали ее на лективном курсе со своим учителем. Поэтому мы сейчас освежим ваши знания и побеседуем с вами по этой теме, и объяснение нового материала будет заключаться не в моем

монологе, а в нашем с вами конструктивном диалоге.

Скажите мне, что называется показательным уравнением? Можно своими словами. (уравнение, в котором неизвестное находится в показателе)

Среди уравнений, записанных на доске выберите показательные:

3х+2 -3х =72 2х+2 =4

5х-3=7 7 -6*7х +5=0

4х -2х+1=48 2 =3+х

2 -5х +6 =0 2х+1 =3х+1

coshello_html_67ee6d39.gif = hello_html_m61014877.gif 3х+5 +3х-8 -3х=0

III. Изучение нового материала.

Ребята, к какому виду мы стараемся привести показательное уравнение? (чтобы были одинаковые основания)

Как называется уравнение вида: hello_html_777de093.gif? (простейшее показательное уравнение)

Как мы его будем решать? (х=b)

Какие ограничения? (а>0, аhello_html_3750bfcb.gif1)

Каким свойством функции мы пользуемся, когда отбрасываем основание? (свойство монотонности)

Что значит монотонность? (функция меняется в одном и том же направлении, т.е. возрастание или убывание)

Почему мы говорим: аhello_html_3750bfcb.gif1? Какую функцию мы получим, если а=1? (у=1)

Какими способами можно прийти к простейшему уравнению? Что можно применять? (свойство степеней и корней)

Еще какой есть способ? (вынесение за скобки общего множителя или замена)

Какие ограничения должны быть при замене? (эта замена должна быть больше нуля)

Для чего необходимо накладывать такие ограничения? (чтобы отбросить

посторонние корни).

IV. Развитие знаний при решении задач.

Сегодня мы решаем простые номера, так как нам на эту тему отведено еще два урока. А на последующих занятиях задания будут усложняться.

План на это занятие: №40.2(а,г), №40.3(а,г), №40.4(в,г), №40.5(в,г), №40.6(а,б), №40.7(в,г).

Если вы делаете у доски один номер, то получаете «3», на «4» и «5» еще один номер.

40.2. Решите уравнение:

а) hello_html_m54ee5f87.gif

- Слева у нас показатель, а справа – число.

- Можно представить hello_html_695f5493.gif как 4 в какой-то степени? (да)

- Почему? (в силу монотонности)

Решение.

hello_html_m6724b7a8.gif,

hello_html_7abc8d6f.gif.

Ответ: -2.

г) hello_html_9f7f384.gif

Решение.

- Обе дроби десятичные? (да)

- Слева какое основание? (0,2)

- А справа? (0,00032)

- Сколько справа знаков после запятой? (5)

- Значит это 0,2 в какой степени?(пятой)

hello_html_789b88bb.gif,

hello_html_m2fbf645c.gif.

Ответ: 5.

40.3. Решите уравнение:

а) hello_html_m28fae8fc.gif

Решение.

- Чем можно заменить корень? (дробной степенью)

hello_html_m64e2183f.gif,

hello_html_m1cdbd7e2.gif.

Ответ: hello_html_5d1e3ed0.gif.

г) hello_html_16a2af8d.gif

Решение.

hello_html_57008ff4.gif,

hello_html_m1bafa5f.gif,

hello_html_m502e2afb.gif,

hello_html_3b3a2350.gif.

Ответ: hello_html_m39b4f9cf.gif.

40.4. Решите уравнение:

в) hello_html_m6ab07e4.gif

Решение.

- Если в примере есть одновременно и обыкновенные и десятичные дроби, то лучше решать в обыкновенных дробях.

hello_html_43109214.gif,

hello_html_m315784a2.gif,

hello_html_m6ceb0788.gif.

Ответ: -3.

г) hello_html_m66d4e7b1.gif

Решение.

hello_html_4b45b56.gif,

hello_html_2e5e9e99.gif,

hello_html_1756e3e5.gif.

Ответ: -4.

40.5. Решите уравнение:

в) hello_html_m9a95494.gif

Решение.

hello_html_m5b493d89.gif,

hello_html_4c2676b4.gif,

hello_html_3b4a69c7.gif,

hello_html_me12722c.gif,

hello_html_m60e4700d.gif.

Ответ: hello_html_5c003e0.gif.

г) hello_html_m5e25f728.gif

Решение.

hello_html_m435a36d0.gif,

hello_html_m4c2a792a.gif,

hello_html_5cf2a975.gif,

hello_html_11af9113.gif,

hello_html_m25260ada.gif,

hello_html_m729e40fa.gif

hello_html_4f87b443.gif.

Ответ: hello_html_6c83d7fc.gif.

40.6. Решите уравнение:

а) hello_html_4ef05698.gif

Решение.

hello_html_m2c4a7c58.gif,

hello_html_mcc32b4d.gif,

hello_html_7abc8d6f.gif.

Ответ: -2.

б) hello_html_m1e7548ea.gif

Решение.

hello_html_6e4d60aa.gif,

hello_html_7106f42b.gif,

hello_html_faa8913.gif

Ответ: -8.

40.7. Решите уравнение:

в) hello_html_m5ce1f1fc.gif

Решение.

hello_html_m399818ef.gif,

hello_html_434ccfc1.gif,

hello_html_430f3205.gif,

hello_html_m90b6ba3.gif

Ответ: hello_html_m6573e5f8.gif.

г) hello_html_65cba546.gif

Решение.

hello_html_m5573d4e3.gif,

hello_html_m75753a6c.gif

hello_html_6e695279.gif.

Ответ: hello_html_m607c682b.gif.

V. Подведение итогов.

Давайте еще раз вспомним, что называется показательным уравнение?

Как мы решаем любое показательное уравнение?

Какими способами можно прийти к простейшему показательному уравнению?

Учащиеся, работающие у доски, получают оценки.

VI. Домашнее задание.

§40, №40.2(б,в), № 40.3(б,в), №40.4.(а,б), № 40.7(а,б)




8


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 27.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров351
Номер материала ДВ-102801
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх