Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока "Решение систем неравенств второй степени с двумя переменными"

библиотека
материалов

Решение систем неравенств второй степени
с двумя переменными



Цель:

  • формировать умение решать системы неравенств второй степени с двумя переменными.

  • развить умение выделять главное, анализировать, делать выводы; формировать графическую и функциональную культуру учащихся;

  • формировать навыки общения, умение работать в коллективе.


Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

Является ли решением системы неравенств hello_html_28b8ead3.gif пара чисел:

а) (5; –3); б) (3; 1); в) (–1; 2)?

III. Объяснение нового материала.

Сначала необходимо актуализировать знания учащихся о решении систем линейных неравенств с двумя переменными, а затем разобрать пример 1 из учебника.

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы:

а) hello_html_30929592.gif в) hello_html_m26a84e11.gif

б) hello_html_1b504975.gif г) hello_html_ea10dc7.gif

Р е ш е н и е

а) hello_html_m2a9befee.png б) hello_html_m128e4123.png

в) hello_html_m8596ad8.png г) hello_html_7aed6c93.png

2. № 501 (а).

Р е ш е н и е

hello_html_m67500194.gif

Изобразим на координатной плоскости множество решений этой системы, предварительно преобразовав ее:

hello_html_1e623f4f.gif




hello_html_m3bfc4c62.png

Таким образом, множество решений этой системы неравенств задает треугольник ОАВ. Для нахождения его площади нужно знать высоту ВН, то есть абсциссу точки В. Точка В является точкой пересечения прямых у = х и у = 5 – х. Решим уравнение:

х = 5 – х;

2х = 5;

х = 2,5.

Значит, в треугольнике ОАВ АО = 5 и ВН = 2,5.

S = hello_html_m155eca6c.gifAOBH;

S = hello_html_m155eca6c.gif ∙ 5 ∙ 2,5 = 6,25.

О т в е т: 6,25 ед2.

3. № 502 (б).

4. № 503.

Р е ш е н и е

Построим искомый угол:

hello_html_m672fbb61.png

Получим систему неравенств: hello_html_m239d8e77.gif

Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить несколько номеров.

1. № 577 (а).

Р е ш е н и е

hello_html_44b6fec9.gif

Неравенство х2 + у2 ≤ 25 задает круг с центром в начале координат и радиусом 5. Неравенство ху ≤ 0 задает вторую и четвертую координатные четверти.

На рисунке показано множество решений этой системы неравенств:



hello_html_3b5464db.png

2. № 559 (б).

Р е ш е н и е

х (х2у) ≤ 0.

Произведение двух выражений будет отрицательным, если эти выражения имеют разные знаки. То есть это неравенство равносильно совокупности двух систем:

hello_html_1ef981f4.gif

Изобразим на координатной плоскости множества решений каждой из систем:

hello_html_2dd78c24.png

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что называется решением неравенства с двумя переменными?

– Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?

– Как решаются неравенства с двумя переменными?

– Как решаются системы неравенств с двумя переменными?

Домашнее задание: № 500 (б, г), № 501 (б), № 502 (а).





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 02.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров160
Номер материала ДВ-500195
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх