Конспект урока "Решение задач с физическим содержанием с помощью линейных уравнений" 7 класс

Средняя общеобразовательная школа – лицей №20

тема урока: Решение задач с физическим содержанием с помощью линейных уравнений.

     Цель: использование математических методов для решения задач физического содержания.

         Задачи: 

v образовательная:     

- повторить  взаимосвязь таких физических величин как ;

- повторить единицы измерения этих величин (основные и производные);

- закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

- научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

v развивающая:

- развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение, анализ);

- развитие познавательного интереса к предметам;

- развитие психических процессов (внимания, памяти); развитие речи;

v воспитательная:

- сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания;

- развитие коммуникативных умений (слушать других; проверить и помочь (в парах) организовать свою деятельность ( в ходе самостоятельной работы).

Ход урока:

I.                 Вводная часть

На доске: ФИЗИКА

                   МАТЕМАТИКА

Учитель: На доске записаны два слова (ученик читает). Они переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.

Итак: перед вами физико- математический кроссворд:

							7
						л
				5		и
	2				6	н		8
						е
1		3				й
у	р	а	4в	н	е	н	и	е
						о
						е

Учитель читает задания / ученики пишут ответы на доске

1. Длина траектории по которой движется тело (путь)

2. Путь, пройденный телом в единицу времени (скорость)

3. Физическая величина, основной единицей измерения  которой является

 1 Кг (масса)

4. t – какая физическая величина обозначается этой буквой (время)

5. Масса вещества в единице объема (плотность)

6. Решить уравнение – найти его  … (корень)

7. Другое название пути (расстояние)

8. Величина, единицей измерения которой является см³, м³ (объем)

Итак, цель нашего урока научиться решать задачи физического содержания на взаимосвязь m,q,V,s,v,t   с помощью линейных уравнений.

II. Блок повторения (формулы)

А какова взаимосвязь между этими величинами?

Перед вами карточки. Какая физическая величина стоит за каждой буквой. Распределите карточки на две группы.

m

q

V

и

v

t

S

(Ученики работают с разрезными карточками на местах)

Как найти m?                                           Как найти S ?

(Ученики составляют формулы и формулируют правила).

1)                         

Проверьте друг друга ( в парах)

2)   Выразите q?  Выразите  t?

                       

(Ученики составляют; формулируют правило и проверяют друг друга в парах)

3)   Выразите V ?      ?

                        

Эти формулы помогут нам при решении задач. Вспомним единицы измерения  m (основные  и производные). Покажите карточку с основной  единицей измерения m? кг и неосновной г

- Основная единица измерения V? м³ ; неосновная? см³

- Основная единица измерения ?

 ,       неосновная

III.Решение задач

Решим задачу на нахождение V тела по его  m  и

 

Дано                                                         Решение

m= 54 ru                                           =0,02           

=2700

V = ?

Эта задача простая. Мы находим объем только  одного тела. А теперь создадим более сложную задачу, где без ваших знаний по алгебре не обойтись!

     Итак, выступим в роли творцов, авторов и создадим задачу, в которой надо найти объемы двух тел. Что это за тела?

 

          Сахар                                                           парафин                 

     Сколько взаимосвязей необходимо найти, чтобы задача решалась? (две)

1)    Сравним объемы тел.

В: Какое тело  - это какая фигура?

О: (параллелепипеды)

В: Что можно сказать об основаниях?

О: (основания равны)

В: Что можно сказать о высотах?

О: (высота параф. в два раза больше)          

2)    Найдем общую массу. Какой прибор нам нужен? (весы)

(ученик взвешивает и находит общую массу тел)

Итак, мы нашли две взаимосвязанные. Занесем данные в таблицу.

(ученики на местах, один ученик на доске).

В: Главный вопрос задачи: найти объемы тел? Но какой из них примем за Х? В каких единицах будем измерять объем? ( в см³)

Заполните в таблице данное о массе двух тел.

В: Кто может еще раз сформулировать задачу?

О: Объем парафина в два раза больше объема сахара. Найти их, если общая масса …… г

В: Какая физическая величина связывает m  и  V

О: Плотность

В: Откуда возьмем значение ?

О: Из таблицы.

В: Какая опорная схема поможет нам составить уравнение?

1)    Одна вел. + другая вел. = сумма вел.

2)    Одна вел. - другая вел. = разность вел.

3)    Одна вел. = другая вел.

О:1^ая схема, т.к. дана общая масса

Один ученик решает задачу на доске, все на местах.

	m		V
Сахар	20,4 г		Х см3
Парафин			2Х см3

Пусть         

Тогда      

Зная общую массу, составляем уравнение:

1.6 х + 1,8х = 20,4

3.4х=20,4

х = 20,4 : 3,4

х = 6 см³     -      V_c

V_n   =6∙2 = 12 см³

           Дома вам будет предоставлена возможность найти V_п и  V_с практически, измерив a, b, c , и убедиться в том, что практические результаты≈ такие же, как и то, что мы вычислили.

     А теперь возьмем другую группу физических величин  S, t.

Вспомним единицы измерения этих величин. Соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения

(три ученика по очереди на доске)               

                                     Ч                          

V                                  мин                       Какие из этих                    устно

                                    С                             величин                              t = 4 с

t                                   км/ч                      измерения                         v = 15 м/c

                                    м                            основные                            S = ?

S                                  м/с                         (с, ь, м/с)                              

                                    Км                                                                        S = 60 м

           Итак, представим себе следующую жизненную ситуацию.

Перед вами сводка происшествий из милиции (Ученик читает: Мимо пункта ГАИ со    =100 км/ч в 20.00 пронеслась машина с угонщиками. В 20.06 автомобиль с работниками милиции пустился в погоню со                 =120 км/ч  . Сколько времени понадобиться для задержания?

В: Какой процесс описывается в задаче (процесс движения)

     Какие физические величины характеризуют этот процесс (,t,S)

Заполним данные задачи в таблицу (все ученики на листах; один на доске)

В: Какая физическая величина известна (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз ситуацией

(Учитель показывает на схеме)

             t=20⁰⁰     

 

             t=20⁰⁶

В: Что можно сказать о S?

    (S - одинаковое)

B  Что можно сказать о t?     

     (t  машины с угонщиками на 6 мин. больше)

В:  Можно ли решить задачу в различных измерениях?

Как можно выразить 6 мин. В ч?

(Ученик на доске)        

Таблица заполнена:

		t	S
Машина с угона			одинаково
Милиция		ч

В:  Какое слово поможет составить уравнение?

    (одинаковое)

В:  По какой схеме можно решать?

     (По 3-ей)

Эта задача идет на дом. Дополнительную оценку получит тот, кто изменит условие задачи так, чтобы она решалась по схеме №1.