Конспект урока "Решение задач с применением формулы зависимостей между величинами движения" 3 класс УМК «Школа 2000»

Конспект урока математики. 3 класс.

по теме «Решение задач с применением формулы зависимостей между величинами движения»

(по курсу «Математика» авт. Петерсон Л.Г.

УМК «Школа 2000»)

Тип урока: урок повторения и обобщения

Цели: построение и применение формулы зависимостей между величинами движения для решения задач

 Задачи:

1.      Формировать умение устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче.

2.      Планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

3.      Развивать математическую речь, мышление, внимание.

4.      Воспитывать положительное отношение к учению на уроках математики, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебная презентация, учебник, карточки для самостоятельной работы, карточки – эталоны для проверки, листы  для самооценки.

Ход урока

1.Самоопределение к деятельности.

Цель этапа: создания ситуации успеха, активизация мыслительной деятельности, эмоциональная и мотивационная подготовка к деятельности.

Личностные результаты: самоопределение;

Регулятивные: целеполагание;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Форма работы: фронтальная

Настроение каково? – Во!

Все такого мнения? – Да!

Молодцы! – Ура!

- Три пути ведут к знаниям:

Путь размышлений – самый благодарный

Путь подражания – самый лёгкий

Путь опыта – самый горький.

-Какой путь к знаниям выберите вы? Почему?

2. Актуализация знаний

Цель этапа: выявить уровень знаний и умений учащихся и определить их границы

Форма работы: фронтальная и работа в парах

Предметные результаты: решение примеров и повторение известных формул

Личностные результаты: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения

Метапредметные результаты: способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства ее осуществления через анализ и обработку этой информации; умение контролировать и оценивать учебные действия; определять наиболее эффективные способы достижения результата

1. Устный счёт.

Задание «Расшифруйте слово» (фронтальная работа)

320:80∙50 =

(640 – 40): 20=

(194 – 54) ∙ 6 =

(250 + 110): 60 =

720:80∙70 =

25∙4 ∙1 =

560:70∙50 =

- Расположите числа в порядке возрастания. Какое слово получилось?

6	30	100	200	240	400	630
ф	о	р	м	у	л	а

- Что такое формула?  Какие формулы вы знаете?

Задание «Установи соответствие» (работа в парах)

S = a ∙ b	Формула объёма прямоугольного параллелепипеда
V = a ∙ b ∙ c	Формула площади прямоугольника
s = v ∙ t	Формула пути
P = (a + b) ∙ 2	Формула деления с остатком
a = b ∙ c + r,  r < b	Формула периметра прямоугольника
V = a ∙ a ∙ a	Формула объёма куба

- Для чего нужны формулы? Как вы думаете, какое задание я сейчас вам предложу?

Задание: решить задачи.

№ 1. Велосипедист отправился по маршруту г. Нягань - г. Ханты-Мансийск. Он едет со скоростью 14 км/ч, расстояние между городами составляет 140 км. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы попасть из одного города в другой?

s	v	t
140 км	14 км/ч	? ч

t = s : v

140 : 14 = 10 (ч)

Ответ: 10 часов проедет велосипедист из г. Нягани до г. Ханты-Мансийска.

№ 2. Расстояние от г. Урая до г. Ханты-Мансийска 160 км. Мотоциклист затратил на этот путь 2 ч. С какой скоростью ехал мотоциклист?

s	v	t
160 км	? км/ч	2 ч

v = s : t

160 : 2 = 80 (км/ч)

Ответ: Мотоциклист ехал со скоростью 80 км/ч.

№ 3. Турист отправился пешком из г. Советский в г. Югорск. Он шёл со скоростью 6 км/ч и затратил на весь путь 2 часа. Какое расстояние прошёл турист из г. Советский в город Югорск?

s	v	t
? км	6 км/ч	2 ч

s = v ∙ t

6 ∙ 2 = 12 (км)

Ответ: расстояние между городами Советский и Югорск равно 12 км.

- Молодцы!

3.Сообщение темы. Постановка целей.

Цель этапа: формулирование темы и цели урока, составление плана урока

Форма работы: фронтальная

Предметные результаты: установление зависимости между величинами представленными в задаче, обобщение способов решения задач на основе зависимости между величинами

Личностные результаты: формирование положительного отношения к математике

Метапредметные результаты: умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации

- Какие знания пригодились для решения этих задач? (знание формулы пути)

- Хорошо ли вы знаете эти формулы и умеете применять их при решении задач, если судить по вашей самооценке выполненных заданий?

- Попробуйте определить тему сегодняшнего урока. ( Высказывания детей)

Учитель обобщает высказывания и формулирует тему урока: 

«Решение задач с применением формулы зависимостей между величинами».

- Попробуйте определить цель урока. ( Высказывания детей)

Учитель обобщает высказывания и формулирует цель урока.

4. Включение обобщённых знаний в систему знаний

Цель этапа: обобщение способов решения задач с помощью формул; включение простых задач в составные.

Форма работы: групповая

Предметные результаты: овладение учебными действиями с текстовыми задачами, математическими формулами, умение использовать приобретенные знания для решения познавательных, практических и коммуникативных задач

Личностные результаты: формирование положительного отношения к математике; развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

Метапредметные результаты: способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства ее осуществления; усваивать способы действия при решении математических задач

Задача. Определите по рисунку, из какого города выехал автомобиль. Куда и с какой скоростью он едет?

Пусть s – путь, который проехал автомобиль, d – его расстояние до Ханты-Мансийска, D – расстояние до Нягани. Заполни таблицу. Запиши формулы зависимостей  каждой из величин s, d, D от времени движения t.

t ч	0	1	2	3	4	5	6
s км	0	60	120	180	240	300	360
d км	360	300	240	180	120	60	0
D км	180	240	300	360	420	480	540

s = 60 ∙ t                                                                d = 360 – 60 ∙ t                          D = 180 + 60 ∙ t

0          60         120       180          240        300             360           420                480              540 

Нягань                            Югорск                                                                      Ханты-Мансийск

 Физкультминутка

Работа по учебнику. Стр. 14 № 5 решите задачу

- Прочитаем задачу. О ком эта задача? Кто такие геологи?

- Что известно в задаче? Что нужно найти?  Заполним схему.

                                                      250 км

 

? км 3 ч по 72 км/ч                     ? км 2 ч по 9 км/ч                       ? км  4 ч  по ? км/ч

1)      72 ∙ 3 = 216 (км) – геологи проехали на машине

2)      9 ∙ 2 = 18 (км) – геологи проехали на лошадях

3)      216 + 18 = 234 (км) – геологи проехали на машине и лошадях вместе

4)      250 – 234 = 16 (км) – геологи прошли пешком

5)      16 : 4 = 4 (км/ч) – скорость геологов, когда они шли пешком

Ответ: геологи шли пешком со скоростью 4 км/ч.

- А что в нашем городе связано с геологами? Да, это железнодорожная станция. Сначала станцию назвали Эсс,  по названию реки, пересекающей местность. А в проекте она значилась как «175 км», именно такое расстояние было до жилых районов Северного Урала. И в 1966 году станцию назвали Геологической в честь первопроходцев-геологов, которым и доставляли первые грузы. Какие полезные ископаемые искали геологи?

- Мы с вами не геологи, но найти интересные факты о нашем крае, сможем.

Работа по учебнику. Стр. 14 № 6 решите уравнения с комментированием

а) 540 : (17 – х) = 60

17 – х = 540 : 60                          находим неизвестный делитель

17 – х = 9                                    находим неизвестное вычитаемое

х = 17 – 9

х = 8

540 : (17 – 8) = 60

- 8 км – ширина озера Самотлор. Это один из ключевых водоемов не только в регионе, но и в России. Именно здесь, на глубине более 2 километров, были обнаружены колоссальные залежи нефти — 29 мая 1965 года забил первый нефтяной фонтан. Этот случай и прославил Самотлор. Однако добыча нефти началась здесь только спустя 3 года.

б) (8 ∙ у – 30) : 9 = 50

8 ∙ у – 30 = 50 ∙ 9                                находим неизвестное делимое

8 ∙ у – 30 = 450

8 ∙ у = 450 + 30                                находим неизвестное уменьшаемое

8 ∙ у = 480

у = 480 : 8                                     находим неизвестный множитель

у = 60

8 ∙ 60 – 30 = 450

- В реке Обь водится около 60 видов рыб. Обь – одна из крупнейших рек России, первая по протяжённости, её длина составляет 5, 41 тыс. км. Обь – шестая в мире река по протяжённости (после Амазонки, Нила, Миссисипи, Янцзы и Хуанхэ). На площади реки можно одновременно расположить 4 государства – Украину, Египет, Испанию и Францию.

5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Цель этапа: проверка усвоения учебного материала и освоение способа действия

Форма работы: индивидуальная

Предметные результаты: овладение учебными действиями с текстовыми задачами, математическими формулами в ходе самостоятельной работы, умение использовать приобретенные знания для решения практических задач

Личностные результаты: развитие самостоятельности, самоконтроля

Метапредметные результаты: способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства ее осуществления; усваивать способы действия при решении учебных задач; умение понимать причины успеха или неуспеха учебной деятельности; освоение начальных форм самонаблюдения в процессе решения учебных задач в процессе познавательной деятельности

- У вас на столах лежат карточки с заданиями. Прочитайте эти задания. Что нужно сделать? (решить задачи с помощью формул)

Карточка 1. (слабый уровень)

На числовом луче показано движение автобуса. Определи путь, который прошёл автобус.

t ч	0	1	2	3	4	5	6	t
s км	0	80	160	240	320	400	480	v ∙ t

                               80 км/ч

                                                                                                       

0          80         160       240          320        400             480           560                640                     

 

Урай                               Югорск                                                                      Сургут

Карточка 2. (средний уровень)

На числовом луче показано движение автобуса. Определи путь, который прошёл автобус. Заполни таблицу. Определи путь, который проехал автобус до Урая.

t ч	0	1	2	3	4	5	6	t
s км	0	80	160	240	320	400	480	s = v ∙ t
d км	480	400	320	240	160	80	0	d = 480 – v ∙ t

                               80 км/ч

                                                                                                       

0          80         160       240          320        400             480           560                640                     

 

Урай                               Югорск                                                                      Сургут

Карточка 3. (сильный уровень)

На числовом луче показано движение автобуса. Определи путь, который прошёл автобус. Заполни таблицу. Определи путь, который проехал автобус до Урая (d) и путь до Сургута (D)/

t ч	0	1	2	3	4	5	6	t
s км	0	80	160	240	320	400	480	s = v ∙ t
d км	480	400	320	240	160	80	0	d = 480 – v ∙ t
D км	160	240	320	400	560	640	0	d = 480 – v ∙ t

                                     80 км/ч

                                                                                                       

0          80         160       240          320        400             480           560                640                     

 

Урай                               Югорск                                                                      Сургут

7. Подведение итогов. Рефлексия

Цель этапа: выяснить уровень осмысления обобщенного способа решения задач, проблемы усвоения новых знаний

Форма работы: сочетание фронтальной и индивидуальной.

Предметные результаты: формирование позитивного отношения к поиску решения учебной задачи; понимание взаимосвязи величин и компонентов действия умножения

Личностные результаты: развитие навыков сотрудничества в разных ситуациях; понимание значимости позитивного стиля общения, основанного на терпении, сдержанности и доброжелательности

Метапредметные результаты: способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности; усваивать способы действия при решении текстовых задач; умение излагать свою точку зрения, умение понимать причины успеха или неуспеха учебной деятельности; освоение начальных форм самонаблюдения в процессе решения учебных задач в процессе познавательной деятельности

- Вспомните тему нашего урока и цель. Цели достигли?

-Все ли получилось у вас при выполнении заданий?

-Над чем еще нужно работать? (Дети высказывают свое мнение)

-Покажите, с каким настроением вы заканчиваете урок

-Кто чувствовал себя на уроке уверенно, комфортно?

-Кто чувствовал себя неуверенно, была проблема, ошибся, но ошибку понял и исправил?

-У кого была тревога на уроке, не мог справиться с заданиями?

- Какие интересные факты, названия нашего округа запомнили? Чем?

- На следующем уроке мы продолжим работу по решению составных текстовых задач с применением формул.

8. Домашнее задание

1 вариант: стр. 14 № 4 решить задачу на движение с применением формул.

2 вариант: Составить две задачи для одноклассников на движение с применением формул*.