Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с использованием методики профессора П.М.Эрдниева «Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ по теме «Длина. Площадь. Объем»

Конспект урока с использованием методики профессора П.М.Эрдниева «Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ по теме «Длина. Площадь. Объем»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дурасова Рамзия Равиловна. - 5 -

МОУ «Пролетарская средняя общеобразовательная школа », Красногвардейский район










Конспект урока


с использованием методики профессора П.М.Эрдниева

«Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ



по теме «Длина. Площадь. Объем»













Автор:

Дурасова Рамзия Равиловна,

учитель математики

высшей категории









С. Пролетарка


2009



Состояние знаний учеников общеобразовательной школы по математике в настоящее время нельзя считать вполне удовлетворительным. Несмотря на значительное время, отводимое учебным планом изучению математики, знание её всё же остается подчас формальным и быстро выветривается из памяти.

Последние годы, при итоговой аттестации учащихся в форме ЕГЭ стало заметно, что многие выпускники не умеют самостоятельно рассуждать и показывают не живую активно работающую мысль, а силу памяти.

Многие недочеты в обучении математике являются следствием несовершенства методов преподавания. Наиболее распространенные методы и приемы обучения далеко не соответствуют познавательным способностям учеников; их возможности гораздо выше, чем это принято считать.

Метод укрупнения дидактических единиц (УДЕ, Эрдниев П.М.) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. УДЕ обладает качеством системности и целостности, устойчивостью к сохранению во времени и быстрым проявлением в памяти.

Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служат правила:

  • Не повторение, да ещё отстроченное, т.е отложенное до следующих уроков, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько минут после исходного упражнения, чтобы познать объект изучения в его развитии.






Урок с использованием методики профессора П.М. Эрдниева

«Укрупнение дидактических единиц» - УДЕ


Тема: «Длина. Площадь. Объём»


Цели урока:

  1. Обобщить знания учащихся о длине, площади, объёме как величинах. Установить их связь с одно-, двух- и трёхмерным пространством (перспектива изучения декартовой системы координат на плоскости и в пространстве).

  2. Выработать навыки применения формул, вычисления периметра, площади и объёма через решение взаимно обратных задач (практических).

  3. Повторить темы «Квадрат и куб числа», «Сочетательный закон умножения», «Работа с линейкой», «Формулы».


Оборудование:

  1. Плакаты «Длина», «Площадь», «Объём», единицы длины, площади, объёма.

  2. Модели кубов по вариантам (ребро равно 12 и 13 см.) и их развёртки на парте у каждого ученика.

  3. Листы чистой бумаги и копировальная бумага для диктанта.

  4. Формулы периметров площадей и объёмов на больших карточках.


Ход урока

    1. Актуализация знаний:

а) повторение формул и их формулировки (устно);

б) работа в тетради (по печатной основе).

Два ученика работают у доски.

    1. Воспроизводят домашнее задание по вычислению количества материала, пошедшего на изготовление домашнего чемодана и его объёма.

    2. По плакату: прямоугольная фигура составлена из двух квадратов и двух прямоугольников. Требуется найти площадь и периметр.

В это время классу предъявляются карточки, записи в которых надо рассказать словами:

а) P = 4a; S = ab; S = a²; P = a+b+c; P = 2a+2b; S = a·a; V = abc; = a³; hello_html_m62008cdc.gif= 2(ab+bc+ac); V = a·a·a.


Проверка домашнего задания. Что означает V? Площадь полной поверхности?

В тетради заполняется основа (с объяснением). Трое учеников работает у доски.


Длина Площадь (S) Объём (V)


(См. приложение)


После проверки записей на доске, словесных формулировок, ответов даётся следующее задание.


II. Решение взаимно обратных задач



Задание. Составьте и решите обратные задачи (трое учеников работают на закрытых досках, класс работает самостоятельно). Записи делаются в той же последовательности, что в тетради по печатной основе.

P,a,b

S, a, b


18см., … см, 5 см. 20 см.², …, 5 см.

а = hello_html_m750bdc4c.gif - 5 = 4 (см) b = hello_html_m153c9e6d.gif = 4 (см)

18 см, 4 см, … см 20 см², 4 см, … см

b = hello_html_m750bdc4c.gif - 4 = 4 (см) a = hello_html_38ab910c.gif = 5 (см)


V, a, b, c




120 см³, …, 5 см, 6 см

a = hello_html_m77625c7c.gif = 4 (см)

120 см³, 4 см, … см, 6 см

b = hello_html_m5abfbdb9.gif = 5 (см)

120 см³, 4 см, 5 см, … см

c = hello_html_656937b4.gif = 6 (см)


III. Практическая работа

1-й вариант – работа с кубиком из бумаги с ребром 12 см и его развёрткой.

2-й вариант - работа с кубиком из бумаги с ребром 13 см и его развёрткой.

Разбирается смысл понятий объёма и полной поверхности. Каждый ученик вычисляет объём и полную поверхность куба. (На прошлом уроке работу выполняли: вариант 1 – на кубе с ребром 11 см, вариант 2 – на кубе с ребром 12 см.)

Вычисление в столбик в тетради:

ВАРИАНТ 1: V = a³, V = 12³ = 12·12·12 = 1728 (см³)

144 (по таблице) S = 6 · 144 = 864 (см²)

ВАРИАНТ 2: V = 1331 (см³), S = 726 (см²). (Проверка устно.)


IV. Диктант (контроль)

Пhello_html_7c89e6fd.gifhello_html_7c89e6fd.gifроводится диктант под копирку на листе бумаги (сдаётся учителю для проверки). На листке написано: выполнил , проверил .


ВАРИАНТ 1

  1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 25 и 4 см.

  2. Найдите периметр и площадь квадрата со сторонами 8 дм.

  3. Найдите объём куба, ребро которого равно 2 м.

  4. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 125 см, 6 дм, 8 см.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 25 и 8 см.

2. Найдите периметр и площадь квадрата со сторонами 9 дм.

3. Найдите объём куба, ребро которого равно 3 м.

  1. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 80 см, 60 дм, 125 дм.


После записи последнего ответа учащиеся сдают листы, учитель отдаёт на проверку варианта 1 первому ряду, варианта 2 – второму ряду и т.д. Затем открывает доску, где записаны ответы; учащиеся проверяют свою работу в тетради и работу на полученном листе. Ставят оценки, сдают листы учителю.


Ответы на доске:

ВАРИАНТ 1. 1. 58 см, 100 см². 2. 32 дм, 64 дм². 3. 2³ = 8 (см³). 4. V = 125 · 60 · 8 = 125 · 8 · 60 = 60 000 (см³).

ВАРИАНТ 2. 1. 66 см, 200 см². 2. 36 дм, 81 дм. 3. 3³ = 27 (м³). 4. V = 8 · 60 · 125 = 125 · 8 · 60 = 60 000 (дм³).


Учитель, беря лист, смотрит, кто выполнял, называет фамилию: «Петров, что ты поставил себе в тетради?» Если оценка совпадает с выставленной товарищем на листе у учителя, то она заносится в дневник и журнал. Если есть расхождения, то на перемене приглашаются выполнявший и проверявший. Выясняются ошибки (методика проведения диктанта – автор методист Г.Г. Левитас, НИИ школьного оборудования и ТСО, Москва).


V. Подведение итогов урока

(После проверки работы кубики собраны на учительском столе.) Учитель складывает из них 2 фигуры – произвольную и прямоугольный параллелепипед. Как найти объём этих фигур? Повторяются формулы объёма.

(В итоге у каждого ученика оценка за диктант, у половины – 2 оценки, учитывая обратные задачи и практическую работу.)


ПРИЛОЖЕНИЕ

hello_html_5196814c.gifhello_html_5196814c.gifДлина Площадь Объём


1 см = 10 мм 1 см² = 10 · 10 мм² 1 см³ = 10 · 10 · 10 мм³

1 см = 10 см 1 дм²= 10 · 10 см² 1 дм³ = 10 · 10 · 10 см³

1 м = 10 дм 1 м² = 10 ·10 дм² 1 см³ = 10 · 10 · 10 дм³

hello_html_7b2f69e4.gifhello_html_297e4d67.gif

hello_html_m10bda53e.gifhello_html_297e4d67.gifP L

hello_html_7c89e6fd.gifhello_html_m94065e6.gif 6 3

0hello_html_m148677dc.gifhello_html_7de965f5.gif| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| hello_html_2d4c46dd.gif

AB = 7 ед

hello_html_3c80bc03.gif M N 0 1

hello_html_m68e8323a.gifhello_html_m200bc1c2.gifhello_html_m6ff0fcf3.gifhello_html_4cf5cde1.gifhello_html_18e3fdb.gifhello_html_5f03a5a1.gif 3 A B 3 3 hello_html_2d4c46dd.gifА hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifВ 2 C K D hello_html_5f149bf0.gif

hello_html_m2e6f0c80.gifhello_html_9c0c952.gif 0 2 3 6 hello_html_2d4c46dd.gif Vhello_html_1ab8d822.gif = a · a · a = a³ Vhello_html_m4069da03.gif = abc

Ahello_html_27ec538e.gif Bhello_html_27ec538e.gif V = 3 · 3· 3 = 3³ = 27(куб.ед.) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif 6 граней, 12 рёбер

hello_html_7c89e6fd.gifa = 4, b = 5, c = 6 см. V = ?


S = a²

M N S = ab

hello_html_599f2fd1.gif S’hello_html_m7dc87489.gif = 2 · 2 = 2² = 4 (кв. ед.)

MN = Shello_html_m17c59a00.gif =

Phello_html_3e063a27.gif = S hello_html_109cc1d3.gif =

a = 4, b = 5. P = ? (Решить и составить обратные задачи).

a = 4, b = 5. S = ?

hello_html_8db960f.gifhello_html_8ac9c08.gif

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров26
Номер материала ДБ-389169
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх