Конспект урока с презентацией на тему"Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей", геометрия 10 класс

ПЛАН-КОНСПЕКТ ОТКРЫТОГО  УРОКА

по теме:

«Параллельные  плоскости. Свойства параллельных плоскостей.»

1.         ФИО                         Носкова Елена  Викторовна

2.         Место работы         МОУ СОШ №2  г. Пошехонье Ярославской области

3.         Должность              учитель математики

4.         Предмет                  математика

5.         Класс                       10

6.         Тема и номер урока в теме «Параллельные  плоскости. Свойства параллельных плоскостей.», 1-ый урок

.           Базовый учебник «Геометрия 10-11»», Л.С. Атанасян и др, 2012

8.         Цель  урока: ввести понятие параллельных плоскостей. Доказать признак 

          параллельности двух плоскостей. Рассмотреть свойства параллельных плоскостей.

9.         Задачи:

- обучающие: ввести понятие параллельности  плоскостей, признака  параллельности двух плоскостей. Рассмотреть свойства параллельных плоскостей, способствовать формированию у  учащихся навыков применения свойств параллельности плоскостей, закрепить и усовершенствовать навыки применения  новых понятий при решении геометрических задач.

- развивающие: развивать  логическое мышление, внимание,  алгоритмическую  культуру учащихся; способствовать формированию  навыка построения высказываний с использованием математических терминов;

-  воспитательные: способствовать формированию  культуры  общения, самостоятельности, интереса к изучению математики.

10.       Тип урока урок введения нового материала

11.       Формы работы учащихся  фронтальная, самостоятельная, индивидуальная

12.       Необходимое техническое оборудование

•          ПК

•          проектор

•          экран

Структура урока

1.     Постановка цели урока(3 мин.)

2.     Повторение пройденного материала (5 мин)

2. Ознакомление с новым материалом(15 мин.)

3. Первичное осмысление и применение изученного(15 мин.)

4. Постановка домашнего задания(3 мин.)

5. Подведение итогов урока(3 мин.)

Ход урока

1.Постановка цели урока

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку. Отмечается, что изучение плоскостей и свойств их взаимного расположения продолжается.

3.     Повторение  изученного материала.

     

2.Ознакомление с новым материалом

Учитель объясняет новый материал, учащиеся внимательно слушают и  делают записи в тетрадях.

Дано: а∩b= М, а

          ‌‌‌║а₁, b║ b₁,

Доказать, что ║.

                             Доказательство.

 

1. ‌‌‌║а₁,                                  2. b║ b₁                  

    ║.                      ║

3.Пусть ║, тогда =.

    а                                    

4. ║.       ║ с.        5. ║            ║ с.

    =.                              =.

6. ║ с, ║ с, но а∩b= М ( по условию).

Полученное противоречие доказывает, что наше предположение неверно. Следовательно, ║.

3. Первичное осмысление и применение изученного

Учитель проверяет, как учащиеся усвоили материал, спрашивая нескольких из них. Далее класс приступает к решению задач из  учебника, причем первые номера решаются очень подробно, с комментарием отвечающего. Учитель добивается от детей логичной, правильно выстроенной речи.

№ 48 (устно)

Свойства параллельных плоскостей.

№ 49

Дано:

Существует ли ║?

1.

2.

 

3.

      

№ 50

Дано: ║,

Доказать, что ║

                                                    Доказательство:

1.Пусть ║,.

2.

     

Получили противоречие условию, которое опровергает наше предположение. Следовательно, ║.

№ 54

Дано:

Доказать, что║.

Найти еслисм².

Решение.

1. средняя линия ║.

2.  средняя линия ║.

3. ║.

    ║.   ║ по признаку.

   

4.(см²).

4.Постановка домашнего задания

Задается прочитать объяснительный текст урока п. 10 учебника, выучить  теорему, решить №№ ,52,55.

5.Подведение итогов урока

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока.

С учетом работы в течение всего урока  комментируются ответы учащихся и выставляются отметки.

• 1 слайд

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ.
  СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие параллельных плоскостей.
  Сформулировать и доказать признак параллельности плоскостей.
  Сформулировать свойства параллельности плоскостей
  Сформировать навыки применения новых понятий при решении задач.
  2
  

• 3 слайд

  Устная работа
  Прямая пересекает две стороны треугольника. Лежит ли она в плоскости этого треугольника?
  Сколько плоскостей можно провести через: три различные точки; две различные точки; через прямую и не лежащую на ней точку; через две параллельные прямые?
  Средняя линия трапеции лежит в плоскости. Пересекают ли основания трапеции эту плоскость?
  3
  

• 4 слайд

  Прямая, не лежащая в плоскости параллелограмма, параллельна одной из его диагоналей. Каково взаимное расположение данной прямой и второй диагонали?
  
  4
  

• 5 слайд

  Параллельные плоскости в пространстве
  5
  Определение. Две плоскости в пространстве называются параллельными, если
  они не пересекаются.
  

• 6 слайд

  6
  ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ В ПРОСТРАНСТВЕ
  Две плоскости
  имеют общие точки
  (пересекаются по прямой)
  не имеют общих точек
  (параллельны)
  

• 7 слайд

  Признак параллельности плоскостей
  7
  Теорема. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
  

• 8 слайд

  Решение задач
  8
  Являются ли параллельными плоскости ABC и B1C1D1, проходящие через вершины куба A…D1?
  Ответ: Да.
  

• 9 слайд

  
  №49
  Прямая m пересекает плоскость α в точке В.
  Существует ли плоскость, проходящая через
  прямую m и параллельная плоскости α?
  9
  α
  В
  m
  

• 10 слайд

  I свойство (единственность параллельной плоскости).
  
  Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость ей параллельную и притом только одну.
  
  22.04.2022
  http://aida.ucoz.ru
  10
  

• 11 слайд

  II свойство (свойство трёх параллельных плоскостей).
  
  
  Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны между собой.
  
  22.04.2022
  http://aida.ucoz.ru
  11
  

• 12 слайд

  
  Если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую.
  
  
  
  22.04.2022
  http://aida.ucoz.ru
  12
  III свойство (пересечение параллельных плоскостей прямой).
  

• 13 слайд

  4. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны.
  α
  β
  γ
  a
  b
  

• 14 слайд

  5. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
  α
  β
  a
  b
  А
  B
  C
  D
  

• 15 слайд

  a
  b
  O
  α
  β
  A
  B
  A1
  B1
  Дано: АО = 5, ОВ = 4,
  ОА1 = 3,
  А 1В 1 = 6.
  Найти: АВ и ОВ1
  

• 16 слайд

  Подведение итогов
  Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Две плоскости иметь одну общую точку ?
  Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны?
  Верно ли, что если две плоскости не пересекаются, то они параллельны?
  Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, то с другой плоскостью прямая а имеет только одну общую точку?
  
  16
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  п. 10, 11 №52, №55
  17
  СПАСИБО ЗА УРОК!