Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с презентацией по алгебре "Неравенства", 8 класс

Конспект урока с презентацией по алгебре "Неравенства", 8 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Конспект урока.doc

библиотека
материалов

Обобщающий урок в 8 классе по теме:

"Неравенства с одной переменной. Целое уравнение и его корни"

Цели урока:

Образовательные:

- расширить, обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и линейных неравенствах; повторить алгоритм решения уравнений и неравенства с одной переменной; совершенствовать умения решать уравнения и неравенства, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.

Развивающие:

- развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка; навыки самостоятельной работы; монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий; интерес к предмету; расширять общий кругозор;

Воспитательные:

- воспитывать сознательное отношение к учению; познавательную активность учащихся; чувство личной ответственности в коллективной работе; творческую, всесторонне-развитую личность.

Оборудование:

ПК, слайдовая презентация в PowerPoint; индивидуальные карточки; карточки для самостоятельной работы.


Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие учителем учащихся, положительный настрой на работу на уроке.

2. Актуализация знаний учащихся.

(Слайд 1)

- Разбить данные выражения на группы:

х2 – 4 = 0; (х – 3)(х + 2) < 0; х3 = 27; х4 – 4х2 + 4 = 0; х2 – 5х + 4 ≥ 0;

х3 – 2х2 – 3х = 0; (х – 4)(х + 2) ≤ 0; (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0; 2х2 – 8 > 0.

(Слайд 2)

(Уравнения и неравенства)

3. Сообщение темы, цели урока.

(Слайд 3)

- Сегодня на уроке обобщим изученный материал по решению целых уравнений и неравенств с одной переменной. Мы будем не только решать уравнения и неравенства, но и узнаем много нового и интересного о…., а о чём пойдёт речь, вы узнаете чуть позже.

4. Повторение способов решения целых уравнений и линейных неравенств.

- Как называются все эти уравнения, записанные в первом столбике? (Целые)

- Назовите способы решения данных уравнений.

- Какие основные свойства неравенств можете назвать?

(Слайд 4-5)

- Найти ошибки в заданиях (устно).

(Слайд 6-10)

- Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой.

- Вспомните алгоритм решения квадратных неравенств.

(Слайд 11-15)

- Решите квадратное неравенство, используя рисунок.

(Слайд 16)

5. Практическая работа.

а) Решение неравенств:

(Ребята решают в тетрадях неравенства и записывают ответы в таблицу)

Вариант №1

Решите неравенство. Используя найденные ответы, запишите в таблицу слово.

1) х2 - 3х + 2 < 0 (И)

2) х2 - 4х + 4 < 0 (A)

3) х2 - 3х + 2 ? 0 (Т)

4)2х2 - 3х - 5 ? 0 (Ы)

5)hello_html_638236d5.png (Ц)

Найдите область определения функции

6) у =hello_html_m6eb920a8.png(П)


Вариант №2

Решите неравенство. Используя найденные ответы, запишите в таблицу слово.

1) х 2- 3х + 2 ? 0 (Т)

2) х2 - 4х + 4 > 0 (И)

3) х2 - 3х + 2 ? 0 (Ц)

4) 3х2 - 4х + 2 < 0 (A)

5)hello_html_34c13871.png (Ы)

Найдите область определения функции

6) у =hello_html_m7e33425c.png(П)

Итак, сегодня на уроке речь пойдет о птицах.

б) Решение целых уравнений

Птицы издавна привлекали внимание человека. Людей восхищало их яркое оперение, мелодичное пение, их смелые стремительные полёты. С птицами связаны самые поэтические образы и в творчестве народов, в классической музыке, литературе.

У многих народов птицы являются символом мудрости, счастья, бессмертия, верности, жертвенности и т.д.

- Для того чтобы узнать какая птица что символизирует, нужно решить уравнения.

Задание: Решите уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют. (Первые три уравнения решаются у доски тремя учащимися, кто вперед них решает – показывает работу и получает оценку)

1) х4 - 6х2 + 8 = 0 ПАВЛИН

2) х3 - 2х2 - 3х = 0 ПЕЛИКАН

3) х5 + х3 - 6х = 0 СОВА

4) х3 - 3х2 - 4х + 12 = 0 АИСТ

5) 4х2 – 11 = х2 – 11 + 9х ЛЕБЕДЬ

6) х3 – 8х2 – х + 8 = 0 ЖУРАВЛЬ

7) (х + 3)2 – (х + 3) – 30 = 0 СОКОЛ

8) (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0 СОЛОВЕЙ


Множество решений

Название птиц

Является символом

-hello_html_1d859bdb.png; 0; hello_html_1d859bdb.png

 

мудрости

-2; 2; 3

 

счастья

-2; -hello_html_1d859bdb.png;hello_html_1d859bdb.png; 2

 

бессмертия

0; 3

 

верности

-1; 0; 3

 

жертвенности

-1; 1; 8


долголетия

-2; 2


таланта

-8; 3


победы



















Итак. Символом мудрости является сова, счастья – аист, бессмертия - павлин, верности – лебедь, жертвенности – пеликан, долголетия – журавль, таланта – соловей, победы – сокол (слайды 17 - 24)


6. Итог урока. Рефлексия.

- С какими видами уравнений (неравенств) справляетесь легко? В каких уравнениях неравенствах) испытываете затруднение?

- Назвать основное свойство неравенства.


7. Домашние задание.

Каждый учащийся получает задание, написанное на карточках.

1. Решить неравенство:

а) 2х2 + 5х – 7 < 0; б) х2 – 25 > 0; в) 5х2 – 4х + 21 ≥ 0.

2. Решить неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 9)(х – 5) > 0; б) hello_html_7bf2630b.gif

3. Решить уравнение:

а) х3 – 36х = 0; б) hello_html_d1f8acf.gif

4. Решите биквадратное уравнение х4 – 13х2 + 36 = 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х2 + tх + 2 = 0.

6. Найти область определения функции hello_html_mf1474e4.gif

Выбранный для просмотра документ Неравенства.ppt

библиотека
материалов
Разбейте данные выражения на группы: х2 – 4 = 0; (х – 3)(х + 2) < 0; х3 = 27;...
I. (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0; х2 – 4 = 0; x3 – 8x2 – x + 8 = 0; х4 –...
«Неравенства с одной переменной. Целые уравнения и его корни» Урок повторения...
№ 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: а) Внимание!!! Ошибка! Прав...
№ 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: б) Внимание!!! Ошибка! Прав...
№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 1)
№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 2)
№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 3)
№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 4)
№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 5)
1) 5х²+9х-2 0; Решить неравенство, используя рисунок:
Решить неравенство, используя рисунок: 2) 3х² - 11х - 4 ≥ 0; 3х² - 11х - 4 0;
3) 1/3х²+2х-40; Решить неравенство, используя рисунок:
Решить неравенство, используя рисунок: 4) х² - 3х+4 0.
Решить неравенство. Используя найденные ответы, записать в таблицу слово. Вар...
Символизирует бессмертие, воскресение, душа, прославленная перед Господом, по...
Символизирует самопожертвование и родительскую любовь, а также милосердие. Су...
Традиционно является символом мудрости. Эта символика берет свое начало из др...
Символ счастья, символ почтительности к родителям (считалось, что молодые аис...
лебеди образуют супружеские пары на всю жизнь, вместе растят птенцов, и потом...
символизирует бдительность, долголетие, преданность, честь. Согласно легенде,...
солнечный символ победы. Символизирует превосходство, сильное желание, дух, с...
Символ таланта, певческого дара, чистоты. Символизм основан на красоте пения...
Спасибо за работу!
24 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Разбейте данные выражения на группы: х2 – 4 = 0; (х – 3)(х + 2) &lt; 0; х3 = 27;
Описание слайда:

Разбейте данные выражения на группы: х2 – 4 = 0; (х – 3)(х + 2) < 0; х3 = 27; х4 – 4х2 + 4 = 0; х2 – 5х + 4 ≥ 0; х3 – 2х2 – 3х = 0; (х – 4)(х + 2) ≤ 0; (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0; 2х2 – 8 > 0.

№ слайда 2 I. (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0; х2 – 4 = 0; x3 – 8x2 – x + 8 = 0; х4 –
Описание слайда:

I. (2х2 + 3)2 – 12(2х2 + 3) + 11 = 0; х2 – 4 = 0; x3 – 8x2 – x + 8 = 0; х4 – 4х2 + 4 = 0; х3 – 2х2 – 3х = 0; Уравнения и неравенства II. (х – 3)(х + 2) < 0; х2 – 5х + 4 ≥ 0; (х – 4)(х + 2) ≤ 0; 2х2 – 8 > 0.

№ слайда 3 «Неравенства с одной переменной. Целые уравнения и его корни» Урок повторения
Описание слайда:

«Неравенства с одной переменной. Целые уравнения и его корни» Урок повторения и обобщения ранее изученного материала

№ слайда 4 № 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: а) Внимание!!! Ошибка! Прав
Описание слайда:

№ 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: а) Внимание!!! Ошибка! Правильный ответ:

№ слайда 5 № 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: б) Внимание!!! Ошибка! Прав
Описание слайда:

№ 1. Найдите ошибку в записи решения неравенства: б) Внимание!!! Ошибка! Правильный ответ:

№ слайда 6 № 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 1)
Описание слайда:

№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 1)

№ слайда 7 № 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 2)
Описание слайда:

№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 2)

№ слайда 8 № 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 3)
Описание слайда:

№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 3)

№ слайда 9 № 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 4)
Описание слайда:

№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 4)

№ слайда 10 № 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 5)
Описание слайда:

№ 2. Запиши промежуток, изображенный на координатной прямой: 5)

№ слайда 11 1) 5х²+9х-2 0; Решить неравенство, используя рисунок:
Описание слайда:

1) 5х²+9х-2 <0; 5х²+9х-2 >0; Решить неравенство, используя рисунок:

№ слайда 12 Решить неравенство, используя рисунок: 2) 3х² - 11х - 4 ≥ 0; 3х² - 11х - 4 0;
Описание слайда:

Решить неравенство, используя рисунок: 2) 3х² - 11х - 4 ≥ 0; 3х² - 11х - 4 0;

№ слайда 13 3) 1/3х²+2х-40; Решить неравенство, используя рисунок:
Описание слайда:

3) 1/3х²+2х-4<0; -1/3х²+2х-4>0; Решить неравенство, используя рисунок:

№ слайда 14 Решить неравенство, используя рисунок: 4) х² - 3х+4 0.
Описание слайда:

Решить неравенство, используя рисунок: 4) х² - 3х+4 <0; х² - 3х+4 >0.

№ слайда 15 Решить неравенство. Используя найденные ответы, записать в таблицу слово. Вар
Описание слайда:

Решить неравенство. Используя найденные ответы, записать в таблицу слово. Вариант №1 1) х2 – 3х + 2 < 0 (И) 2) х2 – 4х + 4 < 0 (А) 3) х2 – 3х + 2 ? 0 (Т) 4) 2х2 – 3х – 5 ? 0 (Ы) 5) (Ц) 6) Найти область определения: Вариант №2 1) х2 – 3х + 2 ? 0 (Т) 2) х2 – 4х + 4 > 0 (И) 3) х2 – 3х + 2 ? 0 (Ц) 4) 3х2 -4х + 2 < 0 (А) 5) (Ы) (П) (П)

№ слайда 16 Символизирует бессмертие, воскресение, душа, прославленная перед Господом, по
Описание слайда:

Символизирует бессмертие, воскресение, душа, прославленная перед Господом, поскольку павлин обновляет свое оперение, а его мясо считалось непортящимся. "Сто глаз" всевидящей Церкви. Символизирует также святых, поскольку его хвост напоминает нимб. Павлин, сидящий на сфере или державе, олицетворял способность подняться над мирскими вещами. Его перо - эмблема святой Варвары. Павлин становится беспокоен перед дождем, а его танец во время дождя отражает символику спирали.

№ слайда 17 Символизирует самопожертвование и родительскую любовь, а также милосердие. Су
Описание слайда:

Символизирует самопожертвование и родительскую любовь, а также милосердие. Существует легенда, что, самка пеликана душит родившихся птенцов от избытка любви; через три дня самец появляется в гнезде и издирает себя в кровь клювом, чтобы этой кровью оживить птенцов. Возможно, эти легенда основана на том, что пеликан достает запасы пищи из своего подклювного мешка.

№ слайда 18 Традиционно является символом мудрости. Эта символика берет свое начало из др
Описание слайда:

Традиционно является символом мудрости. Эта символика берет свое начало из древних Афин, где сова считалась спутницей и атрибутом богини мудрости и учебы Афины (Афина обычно изображается с совой на плече). Именно в этом качестве изображение совы часто встречается на греческих монетах. Эмблематическое изображение мудрости – сова, сидящая на стопке книг. «Учеными совами» называют людей умственного труда.

№ слайда 19 Символ счастья, символ почтительности к родителям (считалось, что молодые аис
Описание слайда:

Символ счастья, символ почтительности к родителям (считалось, что молодые аисты во время продолжительного перелета несут на себе старых и ослабевших сородичей), нежности, привязанности к детям (по поверью, аист приносит детей в дома). Символизирует новую жизнь, приход весны, удачу. В древности верили, что аисты кормят своих престарелых родителей. Предписание заботиться о родителях в Риме именовалось «Законом аиста».

№ слайда 20 лебеди образуют супружеские пары на всю жизнь, вместе растят птенцов, и потом
Описание слайда:

лебеди образуют супружеские пары на всю жизнь, вместе растят птенцов, и потому символизируют верность и привязанность. Романтическую ноту добавляет предположение, что именно два лебедя, плывущие навстречу друг другу, подсказали людям символ «сердца».

№ слайда 21 символизирует бдительность, долголетие, преданность, честь. Согласно легенде,
Описание слайда:

символизирует бдительность, долголетие, преданность, честь. Согласно легенде, журавли собираются в круг для защиты своего короля, при этом одной ногой они стоят на земле, а другой сжимают камень: если журавль засыпает, камень падает и будит его (такого журавля описывает Аристотель). В Китае изображение журавля, летящего к Солнцу, — символ общественных устремлений, его белоснежное тело — символ чистоты, красная голова — огонь жизни.

№ слайда 22 солнечный символ победы. Символизирует превосходство, сильное желание, дух, с
Описание слайда:

солнечный символ победы. Символизирует превосходство, сильное желание, дух, свет, свободу. В Древнем Египте сокол, почитавшийся как царь птиц, означает священный символ Солнца. Ему посвящались храмы. Убийство сокола считалось тяжким грехом. Многие боги изображаются с телом или головой сокола. В виде сокола или с головой сокола изображается и небесный бог Гор; его соколиное око часто украшает амулеты, символизируя защитную силу. Символ человеческой души – птица Ба имеет тело сокола и голову человека.

№ слайда 23 Символ таланта, певческого дара, чистоты. Символизм основан на красоте пения
Описание слайда:

Символ таланта, певческого дара, чистоты. Символизм основан на красоте пения соловья весной во время брачного периода. Песня соловья связывается одновременно и с радостью, и с болью. Услышать песню соловья — хорошее предзнаменование. Разные народы по-своему трактуют причину виртуозного пения птицы: любовь, тоска о рае, потеря любимой или (в Японии) пророчества святых духов. В Китае «соловей и роза» означают гармонию красоты трех: звука, визуального образа и запаха. Соловей — любимый образ поэтов.

№ слайда 24 Спасибо за работу!
Описание слайда:

Спасибо за работу!

Выбранный для просмотра документ Приложение №1.doc

библиотека
материалов

Решить уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют.

1) х4-6х2+8=0 ПАВЛИН

2) х3-2х2-3х=0 ПЕЛИКАН

3) х53-6х=0 СОВА

4) х3-3х2-4х+12=0 АИСТ

5) 2 – 11 = х2 – 11 + 9х ЛЕБЕДЬ

6) х3 – 8х2 – х + 8 = 0 ЖУРАВЛЬ

7) (х + 3)2 – (х + 3) – 30 = 0СОКОЛ

Множество решений

Название птиц

Является символом

-hello_html_1d859bdb.png; 0; hello_html_1d859bdb.png

 

мудрости

-2; 2; 3

 

счастья

-2; -hello_html_1d859bdb.png;hello_html_1d859bdb.png; 2

 

бессмертия

0; 3

 

верности

-1; 0; 3

 

жертвенности

-1; 1; 8


долголетия

-2; 2


таланта

-8; 3


победы



















___________________________________________________________________________________


Решить уравнения. Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц и узнайте, что они символизируют

1) х4-6х2+8=0 ПАВЛИН

2) х3-2х2-3х=0 ПЕЛИКАН

3) х53-6х=0 СОВА

4) х3-3х2-4х+12=0 АИСТ

5) 2 – 11 = х2 – 11 + 9х ЛЕБЕДЬ

6) х3 – 8х2 – х + 8 = 0 ЖУРАВЛЬ

7) (х + 3)2 – (х + 3) – 30 = 0СОКОЛ

Множество решений

Название птиц

Является символом

-hello_html_1d859bdb.png; 0; hello_html_1d859bdb.png

 

мудрости

-2; 2; 3

 

счастья

-2; -hello_html_1d859bdb.png;hello_html_1d859bdb.png; 2

 

бессмертия

0; 3

 

верности

-1; 0; 3

 

жертвенности

-1; 1; 8


долголетия

-2; 2


таланта

-8; 3


победы


Общая информация

Номер материала: ДВ-436587

Похожие материалы