Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с презентацией по геометрии в 10 классе на тему" Взаимное расположение прямой и плоскости . Признак параллельности прямой и плоскости"

Конспект урока с презентацией по геометрии в 10 классе на тему" Взаимное расположение прямой и плоскости . Признак параллельности прямой и плоскости"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по геометрии в 10-м классе

на тему:

"Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости"



Тип урока: урок “открытия” нового знания.

Цели урока:

1. Образовательные:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;

  • ввести понятие параллельности прямой и плоскости;

  • изучить признак параллельности прямой и плоскости;

  • формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие:

  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;

  • учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные:

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;

  • формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: мультимедиа проектор; экран; модели кубов, призм у учащихся на партах; две указки; модель плоскости; цветные мелки.

Структура урока:

  1. Организационный момент – 2 мин.

  2. Постановка познавательной задачи – 2 мин.

  3. Открытие” новых знаний – 26 мин.

  4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний – 9 мин.

  5. Подведение итогов урока – 4 мин.

  6. Постановка домашнего задания – 2 мин.

1. Организационный момент.

Приветствие учеников. Урок геометрии.

Ребята, в 10 классе мы начали изучать какой раздел геометрии?

Назовите основные фигуры стереометрии.

Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, все возможности расположения прямых в пространстве,( вопросы теоретической разминки)

2. Постановка познавательной задачи.

Ребята, как вы думаете, опираясь на наши знания, мы готовы изучить взаимного расположения, каких основных фигур стереометрии? (Прямой и плоскости). Верно. Поэтому тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве».Сегодня на уроке мы должны изучить с вами взаимное расположение прямой и плоскости, “открыть” признак параллельности прямой и плоскости.

3. “Открытие” новых знаний.

Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.hello_html_m1b613e57.gif (Слайд № 2 презентации).

О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках. А вот третья возможность? Когда прямая и плоскость не пересекаются? А это вообще возможно? Я ставлю перед вами учебную задачу: “ Построить для данной плоскостиhello_html_23ef4a5a.pngне пересекающую её прямую а”. (Учащиеся вместе с учителем решают эту задачу на построение, используя подручные средства, затем решают задачу в тетрадях, учитель работает на экранеhello_html_776248e9.gifСлайд № 3 презентации).

Вопрос: “Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?” (Параллельностью прямой и плоскости). Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости.  hello_html_271f3677.gif(Слайд № 4 презентации), (Слайд № 5 презентации).

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). При решении задачи на построение сегодня на уроке, мы с вами получили признак параллельности прямой и плоскости. Вернёмся к задаче на построение параллельной прямой а и плоскости hello_html_23ef4a5a.png. hello_html_m7be354b3.gifСлайд № 6 презентации).

Прямая а лежит в плоскости hello_html_23ef4a5a.png Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а1 где лежит? Получили: hello_html_m10877de8.png, т.е. признак параллельности прямой и плоскости. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. hello_html_491bd6d6.gif 

К доске вызывается ученик, хорошо успевающий по математике, он делает чертёж и доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.

Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме, что а hello_html_3f23523f.png (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а1, есть и лежащие в плоскости hello_html_23ef4a5a.png. А их мы не называем параллельными плоскости hello_html_23ef4a5a.png).

4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

  1. В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.

  2. Работаем в парах. Используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости на моделях куба или призмы















(hello_html_m4ecf94f7.gifhello_html_m4ecf94f7.gifhello_html_2c12df04.gifУстно) Решение задач под руководством учителя и сего помощью. Зhello_html_67a54973.gifадачи.



  1. Дhello_html_1a70a2b8.gifана трапеция KLMN, с основаниями KN и LM. Сторона KN лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью трапеции. Как расположены остальные стороны трапеции относительно плоскости α ?



hello_html_18060f7b.gif

2) Может ли плоскость γ, проходящая через середины двух сторон треугольника, пересекать его третью сторону? Ответ обосновать.























3) Верно ли утверждение: «Прямая, параллельна плоскости, если она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости»? Ответ обосновать.





 5. Подведение итогов урока. hello_html_m6b2a28e9.gif

Несколько учеников по просьбе учителя оценивают работу класса на уроке; оценивают свою собственную работу на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.

6. Постановка домашнего задания

Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров723
Номер материала ДВ-315073
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх