862123
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыКонспект урока с презентацией по математике "Задачи на смеси, растворы, сплавы" (8 класс)

Конспект урока с презентацией по математике "Задачи на смеси, растворы, сплавы" (8 класс)

Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие

Выбранный для просмотра документ Задачи на смеси, растворы, сплавы.ppt

библиотека
материалов
Интегрированный урок в 8 классе «Задачи на смеси, растворы, сплавы» Учителя м...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Интегрированный урок в 8 классе «Задачи на смеси, растворы, сплавы» Учителя м
Описание слайда:

Интегрированный урок в 8 классе «Задачи на смеси, растворы, сплавы» Учителя математики Чернитовского филиала МБОУ Алгасовской СОШ Моршанского района Котуховой Л.П.

2 слайд Цели 1.Сформировать умение работать с законом сохранения массы. 2.Обеспечить
Описание слайда:

Цели 1.Сформировать умение работать с законом сохранения массы. 2.Обеспечить усвоение обучающими понятий концентрации вещества, процентного раствора. 3.Обобщить полученные знания при решении задач на проценты

3 слайд При решении данного вида задач используются следующие допущения: Всегда выпол
Описание слайда:

При решении данного вида задач используются следующие допущения: Всегда выполняется «Закон сохранения объёма и массы» Данный закон выполняется и для отдельных составляющих частей (компонентов) сплава (раствора) При соединении растворов и сплавов не учитываются химические взаимодействия их отдельных компонентов.

4 слайд Основные понятия Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси». Долей а чис
Описание слайда:

Основные понятия Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси». Долей а чистого вещества и смеси называется отношение количества чистого вещества m в смеси к общему количеству М смеси при условии, что они измерены одной и той же единицей массы и объёма: а=m/М. Процентным содержанием чистого вещества в смеси с называют его долю, выраженную процентным отношением: с=а 100%. Формула для расчёта концентрации смесей (сплавов): n=mb/mp

5 слайд Задача 1 Сколько граммов воды надо добавить к 50г раствора, содержащего 8 % с
Описание слайда:

Задача 1 Сколько граммов воды надо добавить к 50г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5% раствора

6 слайд Решение Пусть Х -количество воды, которое надо добавить. Новое количество рас
Описание слайда:

Решение Пусть Х -количество воды, которое надо добавить. Новое количество раствора - (50 + Х) г. Количество соли в исходном растворе 50 •0,08 г. Количество соли в новом растворе составляет 5 % от (50 + Х) г, т. е. 0,05(50 + Х) г. Так как количество соли от добавления воды не изменилось, то оно одинаково в исходном и новом растворах. Получаем уравнение. Иногда в химии это уравнение называют кратко «баланс по соли». 50•0,08 = 0,05(50 + Х), 50•8 = 5(50 +Х), 80 = 50 +Х, Х=30 Ответ: 30 г.

7 слайд Задача 2 Сколько граммов 30% раствора надо добавить к 80г 12% раствора этой ж
Описание слайда:

Задача 2 Сколько граммов 30% раствора надо добавить к 80г 12% раствора этой же соли, чтобы получить 20 % раствор соли?

8 слайд Решение задачи 2 Пусть надо добавить Х г 30 % раствора соли. Получится (80 +
Описание слайда:

Решение задачи 2 Пусть надо добавить Х г 30 % раствора соли. Получится (80 + Х) г 20 % раствора. В 80 г 12 % раствора содержится 80•0,12 г соли 0,ЗХг соли — в Х г 30 % раствора, 0,2(80 + Х) г соли — в (80 + Х) г 20 % раствора. Получаем уравнение: 0,Зх + 0,12•80 = 0,2(80 + Х) — это и есть «баланс по соли». 0,ЗХ+9,6 =16+0,2Х, 0,ЗХ—0,2Х= 16—9,6, 0,IХ = 6,4, Х=64. Ответ: 64 г.

9 слайд Задача 3 Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентраци
Описание слайда:

Задача 3 Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получим 12 %-й раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15 %-й раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора

10 слайд Решение задачи 3 Пусть концентрация серной кислоты в первом растворе Х%, а во
Описание слайда:

Решение задачи 3 Пусть концентрация серной кислоты в первом растворе Х%, а во втором растворе —У%. Это значит, что в 1 кг первого раствора содержится Х/100 кг кислоты и 1-Х/100 кг воды, тогда в 8 кг первого раствора 8Х /100 кг кислоты и (8-8Х/100)кг воды. Во втором растворе аналогично: У/100кг кислоты; (1-У/100) кг воды, в 2кг- 2У/100кг кислоты и (2- 2У/100) кг воды. После смешения получим раствор общей массой 10 кг, в нем содержится (8Х/100+2У/100) кг кислоты. По условию получаем раствор 12 %-и концентрации, значит, в 10 кг раствора будет 10• 12/100кг кислоты Получаем уравнение 8Х/100+2У/100=1,2. Преобразуя, получим 4х + у = 60 — первое уравнение системы. Рассмотрим вторую ситуацию. Пусть возьмем по 1 кг каждого раствора, тогда будет Х/100 кг кислоты, а в 1 кг второго раствора содержится У/100кг кислоты. Так как смесь получится 15 %-й концентрации, то в (1 + 1) кг смеси должно содержаться 2*15/100 =0,3 кг кислоты. Получаем второе уравнение Х/100+У/100=0,3, после преобразований имеем Х+ У= 30. Решив систему уравнений, получим Х=10, У=20. Ответ: 10 %-й и. 20 %й растворы.

11 слайд Задача 4 Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40% олова
Описание слайда:

Задача 4 Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?

12 слайд Решение задачи 4 Пусть масса куска, взятого от первого сплава т1 г, тогда мас
Описание слайда:

Решение задачи 4 Пусть масса куска, взятого от первого сплава т1 г, тогда масса куска от второго сплава будет 600 - т1, составим уравнение т1•0,6 +(б00— т1)•0,4= 600•0,45, 6 т1+2400—4 т1 =2700, 20 т1 = 3000, т1 = 150, 600— т1 =450, т2=450. Ответ: I50г;450г.

13 слайд Домашнее задание: Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массо
Описание слайда:

Домашнее задание: Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20 % олова. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков.

Выбранный для просмотра документ Интегрированный урок в 8 классе.doc

библиотека
материалов

Интегрированный урок в 8 классе

«Задачи на сплавы, смеси, растворы» (с презентацией)

учителя математики Чернитовского филиала МБОУ Алгасовской СОШ Моршанского района Котуховой Любови Павловны


Ц е л и: сформировать умение работать с законом сохранения массы; обеспечить усвоение обучающимися понятий концентрации вещества, процентного раствора; обобщить полученные знания при решении задач на проценты.
Форма занятия: комбинированное занятие.
Методы обучения: рассказ, объяснение, практическая работа.
Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока

1. Проверка домашнего задания.

II. Рассказ учителя.
Данный тип задач охватывает большой круг ситуаций смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот различной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла и пр. Связь различных задач между собою станет яснее, если рассматривать типичные ситуации в общем виде. При решении задач данного типа используются следующие допущения: (Слайд3)
1. Всегда выполняется «Закон сохранения объема или массы»:
если два раствора (сплава) соединяют в «новый» раствор (сплав), выполняются равенства:
V = V1 + V2сохраняется объем;
m= m1 + m2 закон сохранения массы.
2. Данный закон выполняется и для отдельных составляющих частей (компонентов) сплава (раствора).
З. При соединении растворов и сплавов не учитываются химические взаимодействия их отдельных компонентов.
Задачи на смеси, растворы и сплавы называют еще задачами на процентное содержание или концентрацию. Введем основные понятия. (Слайд4)

Говоря о смесях, растворах и сплавах, будем употреблять термин «смесь» независимо от ее вида (твердая, жидкая, газообразная сыпучая и т. д.). Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси». долей а чистого вещества в смеси называется отношение количества чистого вещества т в смеси к общему количеству М смеси при условии, что они измерены одной и той же единицей массы или объема: а = т/М. Отсюда получаем т = аМ, М = т/а. Понятие доли чистого вещества можно вводить следующей условной записью.
Доля чистого вещества в смеси равна количеству чистого вещества в смеси, деленному на общее количество смеси. Заметим, что складывать и вычитать доли и процентные содержания нельзя.
Процентным содержанием чистого вещества в смеси с называют его долю, выраженную процентным отношением: с = а 100 %, а=с/ 100%.
Формула, по которой рассчитывают концентрацию смесей (сплавов): п =mb /mp, где n — концентрация, mb — масса вещества в растворе (сплаве), mp — масса всего раствора (сплава).

III. Решение задач.

Задача 1. (Слайд 5) (Решение у доски самостоятельно с последующей проверкой)

Сколько граммов воды надо добавить к 50 г раствора, содержащего 8 % соли, чтобы получить 5 % раствор?
Решение. (Слайд 6)
Пусть Х -количество воды, которое надо добавить. Новое количество раствора - (50 + Х) г. Количество соли в исходном растворе 50 •0,08 г. Количество соли в новом растворе составляет 5 % от (50 + Х) г, т. е. 0,05(50 + Х) г.
Так как количество соли от добавления воды не изменилось, то оно одинаково в исходном и новом растворах. Получаем уравнение. Иногда в химии это уравнение называют кратко «баланс по соли».
50•0,08 = 0,05(50 + Х),
50•8 = 5(50 +Х),
80 = 50 +Х,

Х=30

Ответ: 30 г.

Задача 2. (Слайд 7) (Самостоятельно)
Сколько граммов 30 %-го раствора надо добавить к 80 г 12 %-го
раствора этой же соли, чтобы получить 20 %-й раствор соли?
Решение. (Слайд 8)
Пусть надо добавить Х г 30 % раствора соли. Получится (80 + Х) г
20 % раствора. В 80 г 12 % раствора содержится 80•0,12 г соли 0,ЗХг
соли в Х г 30 % раствора, 0,2(80 + Х) г соли в (80 + Х) г 20 % раствора.
Получаем уравнение:
0,Зх + 0,12•80 = 0,2(80 + Х) это и есть «баланс по соли».
0,ЗХ+9,6 =16+0,2Х,
0,ЗХ—0,2Х= 16—9,6,
0,IХ = 6,4,
Х=64.
Ответ: 64 г.
Задача 3. (Слайд 9)
Если смешать 8 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной
концентрации, то получим 12 %-й раствор кислоты. При смешивании
двух одинаковых масс тех же растворов получим 15 %-й раствор.
Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.
Решение. (Слайд10) Решение объясняет учитель, показывая слайд

Пусть концентрация серной кислоты в первом растворе Х%, а во втором
растворе —У%. Это значит, что в 1 кг первого раствора содержится Х/100 кг кислоты и 1-Х/100 кг воды, тогда в 8 кг первого раствора 8Х /100 кг кислоты и (8-8Х/100)кг воды.
Во втором растворе аналогично: У/100кг кислоты; (1-У/100) кг воды, в 2кг- 2У/100кг кислоты и (2- 2У/100) кг воды.
После смешения получим раствор общей массой 10 кг, в нем содержится (8Х/100+2У/100) кг кислоты. По условию получаем раствор

12 %-и концентрации, значит, в 10 кг раствора будет 10• 12/100кг кислоты
Получаем уравнение 8Х/100+2У/100=1,2.
Преобразуя, получим 4х + у = 60 — первое уравнение системы.
Рассмотрим вторую ситуацию. Пусть возьмем по 1 кг каждого
раствора, тогда будет Х/100 кг кислоты, а в 1 кг второго раствора содержится У/100кг кислоты. Так как смесь получится 15 %-й концентрации, то в (1 + 1) кг смеси должно содержаться 2*15/100 =0,3 кг кислоты.
Получаем второе уравнение Х/100+У/100=0,3, после преобразований имеем Х+ У= 30.
Решив систему уравнений, получим Х=10, У=20.
Ответ: 10 %-й и. 20 %й растворы.

Задача 4. (Слайд 11) (комментированное решение)
Имеется два куска сплава олова и свинца, содержащие 60 % и 40% олова. По сколько граммов от каждого куска надо взять, чтобы получить 600 г сплава, содержащего 45 % олова?
Решение. (Слайд 12)
Пусть масса куска, взятого от первого сплава т1 г, тогда масса куска от второго сплава будет 600 - т1, составим уравнение
т1•0,6 +(б00— т1)•0,4= 600•0,45,
6 т1+2400—4 т1 =2700,
20 т1= 3000,

т1 = 150,
600— т1 =450,
т2=450.
Ответ: I50г;450г.

Домашнее задание: Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20 % олова. Второй, массой 200 г, содержит 40 % олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков. (Слайд 13)


Литература

1. Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе.—2001. №4.
2. Лурье, М. В., Александров, Б. И. Задачи на составление уравнений. М.: Наука, 1990.
3. Рязановский, А. Р. Задачи на части и проценты. Математика в школе.— №1.— 1992.

4.Математика 8-9 классы: Сборник элективных курсов. Выпуск 1/авт-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С. Сагателова. Волгоград: Учитель, 2007-205с.


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Интегрированный урок по математике будет интересен так же учителям химии, так как задачи на смеси и растворы рассматриваются по химии в 8 классе. Данный тип задач охватывает большой круг ситуаций смешение товаров разной цены, жидкостей с различным содержанием соли, кислот различной концентрации, сплавление металлов с различным содержанием некоторого металла.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
Международный конкурс
«Час экологии и энергосбережения»
Для учеников 1-11 классов и дошкольников
Принять участие

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее