Конспект урока с приложением "Параллелограмм"

Конспект урока геометрии

Добрый день. Эффект урока будет зависеть от нашего взаимопонимания и слаженной работы ваших групп. Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю.

 (На доске в  столбик  записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ:  я хочу пожелать  вам,  ребята, увеличить объём своих знаний в 1,5 раза;  хочу пожелать  вам  «Ни пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщаю, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться. 

УМЕЮ: мы умеем применять с вами рациональные способы для решения задач.

ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

  Выйдя на улицу, мы видим, что нас окружают разные здания: дома, магазины, театры и т.д. Но в мире существуют необычные здания и архитектурные ансамбли, несущие конструкции которых выполнены в виде... Давайте посмотрим. Что объединяет эти шедевры современной архитектуры? (слайды) Прежде чем мы перейдем с вами к новой теме давайте вспомним то, что нам пригодится сегодня на уроке. У вас на партах лежат вопросы, на которые вы отвечаете самостоятельно, а затем мы проверим их вместе и результаты занесем в оценочные листы (6 баллов)

1) Какие прямые называются параллельными?

2) Какие прямые называются перпендикулярными?

3) Какие стороны в четырехугольнике называются противоположными?

4) Какие вершины называются противоположными?

5) Что называется диагональю многоугольника?

6) Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

А сейчас давайте проверим ответы, поменяйтесь тетрадями.

Параллельными называются две прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными.

 Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его не соседние вершины.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰.

На альбомном листе с помощью линейки, угольника и карандаша постройте две параллельные прямые.

Пересеките их другой парой параллельных прямых.

Посмотрите внимательно на фигуру. Сравните с фигурами своих одноклассников. Обсудите верность вашего построения.

Несмотря на то, что получились различные фигуры, попробуйте найти у них что-то общее. Обсудите, можно ли дать всем этим фигурам одно общее определение?

 Вы сидите по двое, я предлагаю разделиться на группы по три человека.

А встречаются ли в реальной жизни нам такие четырёхугольники, кроме архитектурных сооружений?

Студент Богданов Андрей решил принять участие в конкурсе на «Лучший дизайн интерьера». Одно из условий конкурса – создать авторский рисунок паркета для напольного покрытия. Андрей начал изучать этот вопрос и нашел в интернете несколько вариантов паркетного рисунка.

(слайды с картинками паркета).

Он увидел, что паркетный рисунок составляется из геометрических фигур. Из каких? (треугольников и четырехугольников, которые называются параллелограммами). Я предлагаю вам сегодня попробовать справиться с такой же задачей – составить паркетный рисунок. Но вопрос – а все ли нужные для составления рисунка фигуры мы знаем? (нет, мы не изучали ещё параллелограмм). И значит тема нашего урока будет..? (Параллелограмм).

Открываем тетради, записываем число, классная работа, тема урока «Параллелограмм».

Что же такое параллелограмм?

Само название нам подсказывает: (слайд)

Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – начертание). (Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова).

Параллелограмм (от греч. parallelos – параллельный и gramma – линия). (Большой Энциклопедический словарь)

Значит, параллелограмм – четырёхугольник, имеющий две пары параллельных сторон.

Запишем это определение в тетрадь.

Определение параллелограмма позволяет сделать два вывода:

1) если известно, что некоторый четырехугольник параллелограмм, то его стороны параллельны;

2) если известно, что у четырехугольника противоположные стороны параллельны, то он является параллелограммом.

 

Попробуйте дать определение 2,3,4 фигурам с учетом того, что они параллелограммы

А какие богатства есть у данной геометрической фигуры? Какими она обладает свойствами? Нам это сегодня необходимо узнать.

Значит, какая цель нашего сегодняшнего урока? (изучить параллелограмм и его свойства).

Посмотрите на экран, что вы видите? (полоса). Что такое полоса? (часть плоскости, ограниченная двумя параллельными линиями). А как определить высоту полосы? (измерить расстояние между этими линиями). А кто может показать, как это сделать? (один из учеников выходит и показывает, как измерить высоту полосы).

А теперь возьмём другую полосу – горизонтальную. Её высоту мы тоже сможем измерить? (да).

Ну а теперь наложим одну полосу на другую, что у нас получилось? (параллелограмм). И сколь высот имеет параллелограмм? (две).

А теперь поучимся строить параллелограмм и его высоты. Берём линейки и карандаши… (учитель показывает, как нарисовать параллелограмм по клеточкам тетрадного листа, построить высоты параллелограмма, оформить грамотно запись ABCD – пар-м, BH _┴ AD, BK _┴ CD).

Дети выполняют построение, учитель контролирует выполнение в тетрадях.

Итак, строить параллелограмм мы немного поучились, отработаем это мастерство в дальнейшем при выполнении практических заданий.

А сейчас нам необходимо разобраться со свойствами параллелограмма.

На столе у вас лежат листочки с изображением фигур. Каждая пара выбирает один из видов параллелограмма и исследует их свойства.

Параллелограммы можно перегибать, разрезать, измерять и т. д. (Идет работа в группах)

Если данная работа вызывает затруднения, можно в группу дать план исследования. (4 балла)

План.

1) Проведите диагонали.

2) Сравните углы.

3) Сравните стороны.

4) Сравните диагонали.

5) Как диагонали расположены относительно друг к другу?

6) Как диагонали делятся точкой пересечения?

После исследования каждая группа предъявляет своей группе свойства своего параллелограмма. Группа выделяет общие свойства и предъявляет классу.

1) противоположные стороны равны;

2) противоположные углы;

3) диагонали точкой пересечения делятся пополам

4) сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180

У второй фигуры свойства такие же и еще диагонали равны.

У третьей фигуры свойства такие же и еще диагонали взаимно-перпендикулярны и они делят углы пополам.

Четвертая фигура обладает всеми предыдущими свойствами

Оцените себя.

Найдите, пожалуйста, в учебнике, теорему о свойствах параллелограмма на стр.72. (один из учеников читает по учебнику).

Давайте запишем эту теорему в тетрадь.

Свойства параллелограмма:

1. Диагональ разбивает параллелограмм на равные треугольники.
2. Противоположные стороны и углы параллелограмма равны.
3. Точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам.

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰.

А теперь внимание на экран. Посмотрим, как же применяются при решении задач свойства параллелограмма. Устно (3 балла)

1.  Вычислите периметр параллелограмма по рисунку

 

2. Вычислите углы параллелограмма по рисунку

 

3. Вычислите периметр выделенного треугольника на рисунке, если диагонали равны 6 и 10 см., а меньшая сторона 4 см

 

Самостоятельная работа

1 уровень (4 балла).

Дан параллелограмм АВСD. Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВС=2 см, ВD=5 см, СD=4 см, <С=30º, <СВD=65º.

2 уровень (6 баллов).

Найдите стороны и углы Δ АВD, если известно, что ВD=3 дм, ВС на 2 дм больше, периметр Δ АВD равен 14 дм, <С=45º, что на 20º меньше, чем <ВDС.

3 уровень (8 баллов).

Найдите стороны и углы параллелограмма АВСD, если известно, что его большая сторона на 3 м больше меньшей стороны, периметр параллелограмма равен 26 м, а больший угол в 3 раза больше меньшего угла.

Ну а теперь попробуем составить паркетный рисунок из параллелограммов.

Я вам предварительно подготовила одинаковые наборы четырёхугольников, из которых вы сможете составить какой-нибудь рисунок. Приступайте к работе в группах.

В пакетах находятся параллелограммы и несколько четырёхугольников (дельтоид, трапеция, «кривой» параллелограмм), которые не являются ими.

Дети должны «неправильные» параллелограммы отбраковать. Тем самым закрепляется представление о параллелограмме и умение находить их среди других фигур.

По окончании работы каждая группа вывешивает на доску свой орнамент.

А теперь подведем итоги:

Все ли четырёхугольники, которые были у вас в файлах, вы взяли для составления орнамента?

Почему вы их не взяли?

Какими свойствами они не обладают?

(у учителя в руках бумажные модели этих «непараллелограммов»).

Повторим ещё раз определение и свойства параллелограмма.

Какую цель мы ставили на сегодняшний урок?

Мы её достигли?

Научились ли мы решать задачи с параллелограммами?

(не совсем).

Мы разобрали несколько примеров на применение свойств параллелограмма, но решать задачи мы еще не научились, да это и не было нашей целью на сегодня.

Значит впереди у нас следующая цель – научиться применять полученные знания на практике.

И стремиться к её достижению мы будем на последующих уроках.

Наш урок подходит к концу, чтобы узнать какую оценку вы получили посчитайте количество баллов в оценочном листе и переведите в оценку по пятибальной шкале (слайд).

Запишем домашнее задание:

Выучить определение и свойства параллелепипеда,

стр.73, №№ 5.4, 5.5 (задание записано на экране).

Ваши вопросы по домашнему заданию?

Урок окончен. Спасибо за работу. Отдыхайте.

Оценочный лист

Фамилия Имя: _______________________________________

1 задание: Вопросы- ________ балла

Каждый правильный ответ 1 балл

2 задание: Свойства. Работа в группе (свойства параллелограмма)

Я участвовал в работе группы, помогал товарищам – 5 баллов

Мне поручили выполнять некоторые задания, и я справился. – 4 балла

Я наблюдал за работой и сделал следующие выводы – 3 балла

Я просто присутствовал – 2 балла

3 задание: Решение задач (устно) - ________ балла

Каждая задача 3 балла

4 задание: Решение задач в группе

По уровням 4;6;8 - баллов

5 задание: Составление рисунка

От 4 до 6 баллов. Совместное оценивание.

ИТОГ ______________ баллов