Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока с применением технологии проблемного обучения по теме "Понятие логарифма. Основное тригонометрическое тождество"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока с применением технологии проблемного обучения по теме "Понятие логарифма. Основное тригонометрическое тождество"

библиотека
материалов

hello_html_m7010702c.gifПлан - конспект урока: Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество.



ФИО преподавателя: Васькина Наталия Владимировна

Место работы: ГБПОУ РМЭ «АПТ»


Формы организации учебной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, коллективная

Используемые технологии:  развивающее обучение, проблемное обучение, обучение в сотрудничестве, информационно-коммуникационные ;

Методы обучения – словесный, наглядный, практический.

Оборудование: мультимедийный проектор, карточки для индивидуальной работы (приложения 1-5), лист самооценки.

Тип урока: урок изучения нового материала;

Цели урока: ввести понятие логарифма, сформулировать определение логарифма, познакомить обучающихся с основными логарифмическим тождеством.

Задачи:

Образовательные:

  • организовать деятельность обучающихся по изучению новой темы;

Развивающие:

  • активизировать познавательную деятельность посредством создания проблемных ситуаций;

Воспитательные:

  • формировать умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;







Ход урока.

  1. Организационный момент. (Слайд 1)

Приветствие обучающихся. Положительный настрой на урок.

  1. Актуализация знаний.

(Слайд 2)

Задание № 1. Найти значение x (устно).

  1. hello_html_m27a3c950.gif8. hello_html_6f9c926b.gif 15. hello_html_3c1e7db2.gif

  2. hello_html_m3f6a3b4b.gif9. hello_html_c20ccb5.gif 16. hello_html_1bca7366.gif= - 1 .

  3. hello_html_1f6ddaa5.gif10. hello_html_mf01dcae.gif

  4. hello_html_m19f3a47.gif11. hello_html_75b801dd.gif

  5. hello_html_22b2d497.gif12. hello_html_m3434ad8b.gif

  6. hello_html_m1bf41f6e.gif13. hello_html_m13cd0076.gif

  7. hello_html_m52901b60.gif14. hello_html_m71eb70ca.gif

III. Изучение нового материала.

(Слайд 3)

Задание №2. Решить уравнения (самостоятельно в тетради). Проверка корней по щелчку мыши.

hello_html_m70372a08.gif

hello_html_558a8c29.gif

hello_html_m1f3e3be8.gif

hello_html_573a403f.gif

hello_html_64b50a35.gif

hello_html_4d6fc21b.gif

Решение пятого уравнения не вызывает трудностей у учащихся (проверить ответ, щелкнув мышью), чего нельзя сказать о решении шестого уравнения (еще раз щелкнуть мышью).



(Слайд № 4)

Последнее уравнение hello_html_3e2aec23.gif ребята решить не могут, им не хватает для этого знаний.

С обучающимися обсуждается вопрос, имеет ли шестое уравнение корни, если да, то сколько. Для этого можно использовать графическую иллюстрацию (еще один щелчок мышью).











Ясно, что уравнение имеет один корень, но мы не можем определить значение корня.

Похожая ситуация была и в пятом уравнении. Чтобы записать ответ, использовали символ hello_html_43879695.gif .



Для записи решения шестого уравнения введем новый символ, который называется логарифм по основанию 3, т. е. x = hello_html_1af1469f.gif (щелкнуть мышью).



(Слайд № 5) Применение символа



(Слайд № 6)



Таким образом, корень уравнения hello_html_26709f2f.gif нужно записывать так hello_html_3857c814.gif (логарифм b по основанию a).



Определение. Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a называется

(первая часть определения есть на слайде, вторая появляется после щелчка мышью, так как вторую часть учащиеся должны попытаться сформулировать сами)

показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.



Далее следует еще раз обратить внимание на то, что a называется основанием, на ограничения, накладываемые на a и b, на правильную запись логарифма.

Еще раз, щелкнув мышью, предлагается учащимся правильно прочитать два появившихся выражения и выяснить, чему равны эти логарифмы.



(Слайд № 7) Примеры на определение логарифма

(Слайд № 8)

Затем учащиеся должны самостоятельно попробовать сформулировать формулы hello_html_bac5d32.gif которые появляются на экране по щелчку.

Далее следует рассмотреть случаи, они появятся на экране по щелчку. Учитель говорит о том, что данные логарифмы по основанию 10 принято записывать по другому (по щелчку появляется запись этих логарифмов), такие логарифмы называются десятичными (по щелчку появляется запись десятичного логарифма). Далее дается определение десятичного логарифма:

Логарифм положительного числа b по основанию 10 называют десятичным логарифмом числа b и обозначают hello_html_m262b00f5.gif.

Аналогично учащимся дается определение натурального логарифма (с числом e они знакомятся при изучении темы «Показательная функция»).

III. Первичное закрепление

Обучающая самостоятельная работа (Приложение: задание №3) тренирует вычисление логарифма, применяя определение.

Слайд № 8 остается на экране.

После выполнения № 3 предлагается обучающимся записать еще одну формулу, которая прослеживается в данном задании (hello_html_1ce28085.gif. После вариантов, предложенных учащимися, эта формула появляется на экране (Слайд № 9). Следует обсудить, каким может быть число n (ответ по щелчку).

Далее учащиеся знакомятся с формулой, вытекающей из определения логарифма hello_html_m319beda0.gif (два щелчка мышью).

(Слайд № 10). Предлагается выполнить задание № 4 (Приложение ).

IV. Историческая справка (Слайды № 11-14)

V. Подведение итогов.

1)Проговариваем тему и цель урока. Выясняем, достигнута - ли цель; какие проблемы решились за урок. Ребята сдают карточки с приложениями (для первичной диагностики).

2)Домашние задание: п.41, № 3-9 (в, г); 11-15(в, г), выучить определения и формулы

































ПРИЛОЖЕНИЕ



3. Вычислите, используя определение логарифма:

1) hello_html_39e2aa02.gif

2) hello_html_m253a6b15.gif

3) hello_html_3d791a51.gif

4) hello_html_1a7a04e7.gif

5) hello_html_m783d40f8.gif

6) hello_html_m5d7e49cf.gif


7) hello_html_208c9026.gif

8) hello_html_m322a1a01.gif

9) hello_html_m5fb9d4f1.gif

10) hello_html_7aa512d9.gif

11) hello_html_1d77b1fe.gif

12) hello_html_m2363ca3.gif


13) hello_html_m2325c641.gif

14) hello_html_m2f7620f7.gif

15) hello_html_14360a20.gif

16) hello_html_52c7ef29.gif

17) hello_html_m33b493c.gif


18) hello_html_648c0f11.gif

19) hello_html_61eebc73.gif

20) hello_html_6b84576b.gif


4 . Вычислите, используя основное логарифмическое тождество и свойства степени:

1) hello_html_m2c88f6d2.gif

2) hello_html_1e59e4aa.gif

3) hello_html_175490e6.gif

4) hello_html_77592e82.gif


5) hello_html_1ad3b475.gif

6) hello_html_62060f5e.gif

7) hello_html_m572be0f5.gif

8) hello_html_5ffe2f68.gif2

9) hello_html_28dd8235.gif

10) hello_html_m6f647a72.gif

11) hello_html_ma1ee181.gif

12) hello_html_m5ba51f80.gif

13) hello_html_46c79f2f.gif

14) hello_html_2036a239.gif

15) hello_html_7313e371.gif









Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров329
Номер материала ДВ-206190
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх