Конспект урока "Секреты линейной функции" 7 класс

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №6 г.Урюпинска

Конспект  урока алгебры в 7 классе по теме:

«Секреты линейной функции»

Разработала

учитель математики

Терехова Н.Н.

2010 год

Цели урока.

ü  Обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания о функциях.

ü  Продолжить совершенствование навыков чтения графиков на примере линейных функций.

ü  Установить связь между коэффициентами линейной функции и координатами точек пересечения ее графика с осями координат.

ü  Показать межпредметную связь, а также связь изучаемого материала с некоторыми жизненными явлениями.

Методы обучения

1. Систематизирующий и преобразовательный.

2. Частично-поисковый метод.

3. Практический.

4. Демонстрационно-иллюстративный.

5. Контроль и самоконтроль.

Оборудование. Карточки для самостоятельной работы, компьютер, мультимедийный проектор.

План урока.

I.                  Актуализация знаний.

II.                  Отработка умений и навыков в ходе устной работы.

III.                  Задачи с практическим содержанием.

IV.                  Исследование «Секреты линейной функции».

V.                  Проблемная ситуация.

VI.                  Подведение итогов урока, постановка задания на дом.

Ход урока.

I.             Актуализация знаний.

Фронтальный опрос:

Ø   Какую функцию называют линейной?

Ø   Что представляет собой график линейной функции?

Ø   Что необходимо знать для построения графика линейной функции?

Ø   От чего зависит положение прямой на координатной плоскости?

Ø   Только ли графиком линейной функции является прямая?

Ø   В чём отличие графиков прямой пропорциональности и линейной функции?

Ø   Какой из данных графиков является графическим изображением линейной функции?

II.          Отработка умений и навыков в ходе устной работы.

№1.  Определи числа k и b в заданных функциях.

	функция	k	b
1	f(x)=3x
2	h(x)=4-x
3	u(x)=5+

№2. При построении графиков функций (слайд) ученик допустил ошибки. Докажите, что графики построены неверно.

                  у                                       у                                                у                                          у

 0               х                       0             х                                0             х                           0             х

                                                                                    

№3. Для каждой из записанных здесь формул  найди соответствующий график на рисунке:
1. y = –5x,

2. y = –x –5,

3. y = 4,

4. y = 3х-5.

(слайд)

№4.  Найти уравнение  линии с угловым коэффициентом   -1 / 2 и проходящей через  точку (0, 3).

III.     Задачи с практическим содержанием.

Математика-наука прикладная и сейчас мы рассмотрим примеры зависимостей, с которыми мы сталкиваемся в жизни. Эти примеры - примеры  линейной функции.

№5. На сколько поднимется гемоглобин в крови у человека, употребляющего в пищу 500 г яблок или 400 г гранатового сока? На эти вопросы мы сможем ответить с помощью графика.

Что обозначает общая точка графиков? Сделать вывод о зависимости гемоглобина от массы употребляемого в пищу продукта. Одинакова ли эта зависимость для яблок и для гранатового сока?

№6. На чертеже два графика I график показывает зависимость количества бактерий от дня использования антибиотиков, II график – зависимость количества бактерий от дня заболевания (без использования лекарственных средств), ответить на вопросы.

1.                  В какой день количество бактерий у обоих заболевших будет одинаковым?

2.                  Проследи как изменяется количество бактерий у каждого больного.

3.                  На какой день количество бактерий у заболевших будет равно 120 тыс. экземпляров.

IV.              Исследование «Секреты линейной функции».

Группа сильных учащихся дома готовила задание. Им необходимо было обобщить изученный материал и ответить на следующие вопросы:

1.            Частные случаи уравнений линейной функции и их графики:

а) к=0, в≠0

б) к≠0, в=0

в) к=0, в=0

2.            Расположение прямых на плоскости при к=1, в=0      и  к=-1, в=0.

3.            Рассмотреть случаи взаимного расположения прямых на плоскости:

а) к₁=к₂

б) в₁=в₂

в)  к₁ • к₂ = -1

На уроке эти ученики выступают с результатами проделанной работы.

№7. Выполни задание:

1)      Даны две линейные функции  у = k1х + b1    и  у  = k2х + b2.  Подберите такие коэффициенты k1, k2   и b1,  b2, чтобы их графики были параллельны.

2)      Даны две линейные функции  у = k1х + b1    и  у  = k2х + b2.  Подберите такие коэффициенты k1, k2   и b1,  b2, чтобы их графики были взаимно перпендикулярны.

3)      Составь уравнение прямой, параллельной оси Ох и расположенной ниже этой оси.

V.     Проблемная ситуация.

Как описать график движения туриста, представленный на рисунке, с помощью формулы? И можно ли это сделать?

Если известно, что турист первую часть пути от дома до станции шел полтора часа со скоростью 6 км/ч. Затем полчаса он отдыхал, а после отдыха оставшуюся часть пути до станции он прошел за один час со скоростью 5 км/ч.

Учащиеся исследуют график и приходят к выводу.

Творческое задание «Запутанный след».

На экране записан рассказ. Необходимо найти ошибки.

 Текст: Понятие функция появилось до нашей эры. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у= кх +вх. Область определения множество положительных чисел. Графиком линейной функции является прямая, обязательно проходящая через начало координат.

Ответ: Понятие функция появилось в XVII веке. Функции бывают различные. Линейную функцию можно задать формулой у = кх +в. Область определения множество действительных чисел. Графиком линейной функции является прямая.

VII. Подведение итогов урока, постановка задания на дом.

Карточки по выбору на «4», на «5»