Конспект урока -семинара "Площадь треугольника"

Урок – семинар  по  геометрии в 8 классе

 Тема: «Площадь треугольника»

Учитель  Мамбетова Д.Р.

Цель урока:  Создать условия для доказательства  теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

•  

 Задачи:

·         Через решение задач подготовить учащихся к восприятию новой теоремы

·         Доказать теорему
об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

·         На примерах отработать применение данной теоремы

·         Проверить уровень понимания доказанной теоремы

·          

Формы работы организации познавательной деятельности:  фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Методы работы на уроке:

Поисковый ( практическая работа по вычислению площадей фигур.)

Проблемный    ( при доказательстве теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу)

)

Репродуктивный ,конструктивный (при выполнении упражнений)

Оборудование.

1.Компьютер, проектор

2.Модели  геометрических  фигур для практической работы

3.Карточки с заданием для  самостоятельной работы.

4.Творческие проекты учащихся.

5.Учебник.

Ход урока

1.   Организационный момент:  Тема, цель урока.

2.Актуализация знаний  :(Проверка домашнего задания:)

– Сформулируйте и докажите теорему о площади треугольника.

– Выведите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

– Докажите, что если высоты двух треугольников равны, то их площади соотносятся как основания. ( у доски 3 ученика)

Решение задач по готовым чертежам

Найти: S_АВС.

ABCD – квадрат, АВ = 5 см, KD = 4 см.

Найти: S_ABCK.

Найти: S_ВСА.

2.Практическая работа в парах ( куратор  каждой группе выдают по две фигуры   выполнив необходимые измерения  все вычисляют площади фигур.)

3.Совместное работа  учитель-ученик 

Задача      

1.

СМ – медиана ∆ABС, СK – медиана ∆АСМ.

Найти: S_АСМ : S_АВС; S_АСМ : S_ВСK; S_АСK : S_ВСK.

.4. Изучение новой темы

Теорема.  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как  произведение сторон, заключающих равные углы. (Доказывает сам учитель.)

5.Закрепление изученного материала

1. Дано: ÐA = ÐK, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см,
KМ = 2 см.

Найти: S_АВС : S_KMN.

2. Дано: OA = 8 см, ОВ = 6 см, ОС = 5 см, ОD = 2 см,

S_АОВ = 20 см².

Найти: S_СОD.

6.Самостоятельная работа обучающего характера

Вариант I

1.      Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника.

2.       

        

        Дано: АО = 4; ВО = 9; СО = 5; DO = 8. S_АОС  = 15.

      Найти: S_ВОD.

Вариант II

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 см и 8 см, а угол между ними 30°.

2.

Дано: АО = 10; СО =12; DO = 6; ВО = 8, S_ВОD = 14.

Найти: S_АОС

7.Творческий проект  «Треугольник в творчестве

 художников –кубистов и архитекторов»

8 Итоги урока. Рефлексия

Продолжите фразы:

•  Сегодня на уроке я узнал…

•  Мне было труднее всего…

 Самым полезным для меня было…

Домашнее задание: решить задачи № 479 (а), 476 (а), 477

Литература:

 1.Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

2.Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

3. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,  Ю.А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2007

Интернет – ресурсы:

1.          http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/library/prezentatsiya-k-uroku-geometrii-v-8-klasse-ploshchadi-figur

2.          http://www.peoples.ru/art/architecture/vladimir_suhov/