Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Система линейных уравнений"

Конспект урока "Система линейных уравнений"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаци»



Цели урока:

  • Образовательная: познакомить обучающихся с практическим применением математических знаний в профессиях, отработка практических навыков и умений решения систем уравнений;

  • Развивающая: развитие логического мышления, внимания, умения анализировать, делать выводы;

  • Воспитательная: воспитание познавательного интереса к решению практических задач, умение слушать.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Устная работа.

  1. Какая пара чисел является решением системы уравнений с двумя переменными?

  2. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными?

  3. Какая пара чисел является решением данной системы уравнений с двумя переменными?

а) (-3;4), б) (0,5;6,5)

Объясните свой ответ.

  1. Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными мы знаем?

  2. Решите систему уравнений с двумя переменными методом подстановки (1 вариант), методом алгебраического сложения (2 вариант).

Ответ: (1;0)

Взаимопроверка.









3.Актуализация знаний.

Очень важно уметь полученные знания применять на практике. Сегодня мы попробуем выяснить каким образом системы уравнений с двумя переменными можно применять в различных профессиях.

Вот в какой ситуации может оказаться экспедитор:

Задача №1

На склад в ателье в первый день привезли 80 метров ситца, 50 метров шерстяной ткани. Во второй день по 40 метров каждой ткани. Экспедитор оставил у менеджера, но помнил, что за ткань, привезенную во второй день, должны заплатить 14000 рублей, а за привезённую в первый день 18550 рублей. Как с помощью составления системы уравнений можно восстановить накладные, узнав стоимость 1 метра ситца и 1 метра шерсти?

I этап. Составление математической модели.

Пусть х метров – ситца, у метров – шерсти. Тогда по условию задачи в первый день привезли продукции на сумму (80х+50у) р. или 18550р. Получим уравнение:

80х+50у=18550.

Во второй день привезли продукции на сумму (40х+40у) р., или на 14000 рублей. Составим уравнение:

40х+40у=14000

Математическая модель ситуации:



II этап. Работа с составленной моделью.

(-2)



-30у=-9450

У=-9450: (-30)

У=315

40х+40*315=14000

40х=14000-12600

40х=1400

Х=35

III этап. Ответ на вопрос задачи. 1м ситца стоит 35р., 1м шерсти 315р.

4.Домашнее задание: п. 14, №14.12, творческое задание: составить и решить задачу с использованием систем уравнений с практическим содержанием.

5. Физкультминутка.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

Приседания с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем - будет прок.

Крутим – вертим головой,

Разминаем шею. Стой;

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперёд.

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идёт.

6. Деловая игра. Работа в группах.

Первая группа – провизоры.

Вторая группа – фермеры.

Третья группа – работники склада.

Задачи с текстом лежат на партах. Учитель по мере необходимости оказывает индивидуальную помощь. После выполнения работы, представители каждого ряда выходят к доске и показывают свое решение.

Задача №2

Для полоскания горла вам необходимо сделать состав из 5 частей ромашки и 2 частей корня солодки. Общая масса равна 120 грамм. Если бы взяли 2 части ромашки и 1 часть солодки, то масса была бы 50 грамм. Сколько грамммов ромашки и солодки в упаковке, если их израсходовали полностью?

Задача №3

Фермеру необходимо перевезти картофель. У него имеются мешки по 60 кг и 80 кг и грузовик грузоподъемностью 1500 кг. Всего в грузовик вмещается 20 мешков. Сколько мешков каждого вида надо взять, чтобы перевезти как можно больше картофеля?

Задача №4

На складе имеются ящики с гвоздями по 20 кг и 40 кг. Всего необходимо 15 ящиков. Сколько ящиков каждого вида потребуется, чтобы со склада отпустить 500 кг гвоздей?

6.Самостоятельная работа.

1 вариант

  1. Решите систему уравнений:



2.Швейная фабрика выпускает мужские брюки двух типов: из хлопка и шерсти. Брюки из хлопка стоят 300 р., а из шерсти 500 р. На фабрику поступил заказ сшить 50 брюк на общую сумму 19000 р. Сколько брюк каждого типа надо сшить, чтобы выполнить заказ?

2 вариант

  1. Решите систему уравнений:

  2. Пекарю заказали выпечь булочки и батоны. Булочки стоят 15 р., а батоны 20 р. Он забыл сколько изделий каждого наименования нужно выпечь, но помнил, что всего изделий 130 на сумму2100р. Сколько булочек и батонов надо выпечь, чтобы выполнить заказ?

7. Рефлексия.




Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров40
Номер материала ДБ-395937
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх