Цели урока:
Образовательные:
- дать
определение понятия «система счисления»;
- вывести
алгоритм перевода чисел из двоичной системы в десятичную и наоборот;
- научится
переводить числа из десятичной системы счисления в произвольную.
Воспитательные:
- воспитание
информационной культуры, внимания, аккуратности, усидчивости.
Развивающие:
- развитие
умения выделять главное (при составлении конспекта урока);
- развитие
самоконтроля (анализ самоконтроля усвоения учебного материала по
ведомости);
- развитие
познавательных интересов (использование игровых приемов на уроке).
План урока:
- Организационный
момент.
- Объяснение
нового материала и выполнение практической части урока.
- Подведение
итогов урока.
- Домашнее
задание.
Ход
урока
1. Организационный
момент.
Объявление темы и целей урока. Обозначение плана проведения
урока.
Для того чтобы перейти к изучению десятичной и двоичной систем
счисления, давайте разберемся что такое системы счисления и откуда они берут
своё начало. Презентация «Системы счисления. Исторический очерк» (Приложение
1).
Начнем изучение темы сегодняшнего урока с одного, на первый
взгляд, непонятного и запутанного стихотворения (Слайд 19 презентации).
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Для того, чтобы разобраться, что же хотел нам сказать автор,
нужно изучить тему «Двоичная и десятичная системы счисления». Итак, как вы уже
догадались, тема сегодняшнего урока «Двоичная и десятичная системы счисления».
2.
Объяснение нового материала и выполнение практической части урока.
Теоретический материал:
Система счисления – это принятый способ
записи чисел и сопоставления этим записям реальных значений. Все системы
счисления можно разделить на два класса:
- позиционные
– количественное значение каждой цифры зависит от ее место положения
(позиции) в числе;
- непозиционные
– цифры не меняют своего количественного значения при изменении их
положения в числе.
Для записи чисел в различных системах счисления используется
определенное количество знаков или цифр. Число таких знаков в позиционной
системе счисления называется основанием системы счисления.
Основание
|
Название системы счисления
|
Знаки
|
2
|
Двоичная
|
0, 1
|
3
|
Троичная
|
0, 1, 2
|
4
|
Четверичная
|
0, 1, 2, 3
|
5
|
Пятиричная
|
0, 1, 2, 3, 4
|
8
|
Восьмиричная
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
|
10
|
Десятичная
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
12
|
Двенадцатиричная
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В
|
16
|
Шестнадцатиричная
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, C, D, E, F
|
Каждое число в позиционной системе счисления можно представить в
виде суммы произведений коэффициентов на степени основания системы счисления.
Например:
(степени расставляем над целой частью числа слева
направо, начиная с «0»)
Теперь рассмотрим алгоритм перевода чисел из произвольной
системы счисления в десятичную на примере.
Алгоритм перевода чисел из произвольной системы счисления в
десятичную:
(степени расставляем над целой частью числа слева
направо, над дробной частью – справа налево, начиная с «-1»)
Двоичная система счисления имеет особую значимость в
информатике. Это определяется тем, что внутреннее представление любой
информации в компьютере является двоичным, т. е. описываемым наборами только из
двух знаков (0, 1).
Рассмотрим пример перевода числа из десятичной системы счисления
в двоичную:
Рисунок 1
Пояснение: Решение оформляется на
доске учителем с четким объяснение каждого своего действия.
Результатом является число, составленное из остатков от деления
на 2 (которые мы обводили в кружок), записанное справа налево.
34210 =
1010101102
Теперь попробуйте записать рассмотренный алгоритм перевода числа
из десятичной системы счисления словами(на выполнения задания отводится 2-3
мин., учитель контролирует его выполнение). По истечении отведенного времени
учитель просит нескольких учеников прочитать составленный ими алгоритм. Затем
остальные учащиеся под руководством учителя корректируют алгоритм. Учитель
формулирует алгоритм, учащиеся записывают его в рабочие тетради.
Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления:
- Разделить
число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
- Если
частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее пока частное не
станет равно 0. Если частное равно 0 , то записать все полученные остатки,
начиная с первого, справа налево.
Теперь мы знаем, как переводить числа из десятичной системы счисления
в двоичную и как переводить числа из произвольной системы счисления в
десятичную. Решим несколько примеров (один ученик выходит к доске, остальные
выполняют задание в тетради и сверяются с результатом на доске).
Задание:
- Перевести
в десятичную систему счисления числа: 1011110012,12313,
1101101012, 12233.
- Перевести
из десятичной системы счисления в двоичную, и наоборот числа: 256, 457,
845, 1073.
- Записать
алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в произвольную
систему счисления.
Пояснение: задание выполняется у
доски учащимися, которые назначаются учителем.
Для того, чтобы закрепить знания и умения, полученные сегодня на
уроке, немного поиграем. Задание «постройте по точкам». Для
выполнения этого задания вам понадобятся не только знания, полученные сегодня
на уроке, но и математические знания.
Каждому ученику выдается тетрадный лист с нанесенной на нем
системой координат (заранее подготавливается учителем) – Приложение
2.
Пояснение к заданию: каждая
координата точки записана в двоичной системе координат. Вам надо перевести
координаты точек в десятичную систему счисления и, применяя знания по
математике, построить точки на системе координат, соединить их. Точки одного
объекта обозначены одной буквой.
Голова:
- Г1
(101;1011)
- Г2
(1100;1011)
- Г3
(101;100)
- Г4
(1100;100)
Шея:
- Ш1
(111;100)
- Ш2
(1010;100)
- Ш3
(1010;11)
- Ш4
(111;11)
Глаза:
- Гл1 (110;1010)
- Гл2
(1000;1010)
- Гл3
(1000;1000)
- Гл4
(110;1000)
- Гл5
(1001;1010)
- Гл6
(1011;1010)
- Гл7
(1011;1000)
- Гл8
(1001;1000)
Нос:
- Н1
(1000;111)
- Н2
(1001;111)
Рот:
- Р1 (110;110)
- Р2
(110;101)
- Р3
(1011;101)
- Р4
(1011;110)
Антенки:
- А1
(110;1011)
- А2 (110;1111)
- А3
(101;1111)
- А4
(111;1111)
- А5
(1011;1011)
- А6
(1011;1111)
- А7
(1010;1111)
- А8
(1100;1111)
В итоге, у вас должен получится портрет хорошо знакомого вам
РОБОТА.
Рисунок 2
С образом робота учащиеся знакомы с 7-го класса: он является
помощником, который помогает при выполнении практических работ и при изучении
графического редактора Paint знакомились с создание рисунка методом аппликации
и рисовали портрет робота.
3.
Подведение итогов урока.
Учащиеся заполняют карточку Самоанализ усвоения учебного
материала учащимся и сдают её учителю (Приложение
3).
Проверка выполнения задания («рисование по точкам»).
Фронтальный опрос:
- что
такое система счисления;
- дайте определение
понятию «основание системы счисления»;
- как
перевести число из десятичной системы счисления в двоичную (алгоритм).
Выставление оценок за урок.
4.
Домашнее задание.
Теперь вернемся к началу урока и вспомним стихотворение, которые
нам было непонятно.
Примечание: Учитель раздает учащимся распечатку стихотворения (Приложение
4).
Домашнее задание: переформулируйте стихотворение,
воспользовавшись знаниями, полученными на уроке.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.