Конспект урока "Сокращение алгебраических дробей"

Тема урока : Сокращение алгебраических дробей

Цели:

• систематизировать знания учащихся,
• совершенствовать навыки сокращения алгебраических дробей,
• развивать творческую самостоятельность учащихся, коммуникативные навыки, формировать интерес к предмету.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Обобщение и закрепление ранее изученного материала.
3. Итог урока.
4. Домашнее задание.

Оснащение урока:

1. Раздаточный материал.
2. Мультимедийная приставка.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сегодня в дроби я попал
Загрустил, затосковал.
Ох, и сложное же положение
Научиться выполнять деление.
Мысли путаются все
В моей умной голове.
Как же дроби сократить?
Что на что мне разделить?
Есть числитель, знаменатель
Разлагать умею я
Помогите мне, друзья.

(Учитель прикрепляет портрет грустного человека)

Учитель:

- О какой помощи вас просит грустный человек? (Научить сокращать дроби)

- А что значит сократить дробь?

- В виде чего должны быть представлены числитель и знаменатель дроби?

- Какие способы разложения на множители вы знаете?

- II. Обобщение и закрепление ранее изученного материала.

Учитель:

Итак, тема нашего урока “Сокращение алгебраических дробей” (записывают в тетрадях).

Цель: закрепить навыки сокращения дробей.

1. Устная работа.

Учитель:

Так как единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность. Предлагаю выполнить следующие задания:

На местах несколько человек выполняют на листочках тест.

Тест “Сокращение дробей”

Сократить дробь:

1. А. Б. В.

2. A. Б. В.

3. А. Б. – В.

4. А. – 1 Б. В. 5. А. Б. В.

С остальными учащимися проводится фронтальная работа:

(Презентация, слайд № 2, 3, 4, 5)

4. Сократите дробь:, , , .

Проверка отвечающих у доски.

Учитель:

- Одним из основных умений при сокращении дробей является разложение многочлена на множители. Проверим, готовы ли мы к сокращению дробей.

(Учащимся выдаются листочки с заданиями. Необходимо найти для многочлена, который записан в левом столбце, его разложение в правом столбце. Выполняют задание по парам.)

1 вариант

1. 49 + 14у + у²;     А) (7 – у)(7 + у)

2. 2у² – 20у + 50;     Б) (у – 5)(у² + 5у + 25)

3. х³ – х²у;     В) 2(у – 5)²

4. 49 – у²;     Г) (7 + у)²

5. у³ – 125;     Д) (у – 3)³

6. у³ – 9у² + 27у – 27;     Е) х²(х – у)

2 вариант

1. 25 – х²;     А) (х + 5)²

2. 3х² – 30х + 75;     Б) (х – 2)³

3. 125 – х³;     В) 3(х – 5)²

4. х² + 10х + 25;     Г) (5 – х)(5 + х)

5. х³ – 6х² + 12х – 8;     Д) х³(х – у)

6. х⁴ – х³у;     Е) (5 – х)(25 + 5х + х²)

Дополнительное задание для тех учащихся, кто работает быстро:

Составьте из двух многочленов левого или правого столбца дробь так, чтобы можно было выполнить сокращение дроби и сократите дробь. (Проверка-презентация, слайд № 6, 7)

Ответ: Г, В, Е, А, Б, Д.

(Предлагаю учащимся оценить себя: “5” - нет ошибок; “4” - 1 ошибка; “3” - 2 ошибки).

Учитель:

(Вопросы на закрепление материала)

1) Чему равен квадрат суммы двух выражений?

2) Чему равна разность кубов двух выражений?

2. Парная работа.

Учитель:

“Изучать материал не размышляя, все равно, что есть не переваривая”.

Поразмышляем в парах:

Ученикам предлагается карточка лото на выбор. На красной карточке задание более сложное, на синей – более простое.

Этими карточками - ответами учащиеся накрывают соответствующую дробь на карточке синего или красного цвета. Среди этих ответов есть лишние.

Задание: для красной карточки, - какой одночлен надо поставить вместо многоточия, чтобы дробь можно было сократить и выполните сокращение; для синей карточки – сократить дробь. (Проверка-презентация, слайд № 8, 9)

Вопросы во время проверки:

1. Как в первом примере числитель записать в виде произведения?
2. Почему в знаменателе записали (2х – у)(2х + у), а не (4х – у)(4х + у)?
3. Что означает запись (х – 2)²?
4. Какая “ловушка” подстерегала в 4 примере? (почему появился знак минус)?

3. Найди ошибку.

Учитель:

Каждому человеку свойственно ошибаться. Не ошибается только тот, кто ничего не делает.

Проверьте равенства:

(Презентация, слайд № 10, 11)

1)

2) =

3)

4)

5)

6)

4. Самостоятельная работа.

Учитель: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед”.

Выполним самостоятельную работу.

(Презентация, слайд № 12, 13, 14, 15, 16)

1 вариант

Задания группы А:

1.

2.

3.

4.

5.

2 вариант

Задания группы А:

1.

2.

3.

4.

5.

III. Итог урока.

Учащиеся за выполненные задания группы А самостоятельной работы, обменявшись тетрадями выставляют друг другу оценки. (Сколько плюсов, такая и оценка). Задания группы В оцениваются учителем после урока.

Учитель:

Итак, мы на уроке закрепили навыки сокращения алгебраических дробей. Сформулируйте алгоритм сокращения алгебраических дробей.

IV. Домашнее задание. Рефлексия настроения.

Учитель:

Но если будешь дроби знать
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача.

(Учитель переворачивает портрет грустного человека).