Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Старые методы решения систем уравнений" (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Конспект урока "Старые методы решения систем уравнений" (9 класс)

библиотека
материалов

Тема: Старые методы для решения систем уравнений

Тип урока: урок- исследование.

Класс: 9

Количество часов: 1час.

Цели:

  • Изучить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I-ой степени, а другое II-ой степени.

  • Выяснить, сколько решений может иметь такая система.

  • Отработка навыков решения систем уравнений.


Ход урока:


I. Постановка цели урока.


Учитель: Мы сегодня проведём «урок-исследование», цель которого выяснить: - подходят ли «старые» методы для решения новых систем уравнений.

Выясним, сколько решений может иметь такая система.

Разберёмся, от чего зависит решение системы.

А начнем мы наш урок с теоретической разминки. Дома вы повторяли тему «Системы линейных уравнений». Проверим ваши знания.


II. Теоретическая разминка.


Вопросы к учащимся:


  1. Что значит: решить систему уравнений?

  2. Что является решением системы уравнений?

  3. Какие системы называются равносильными?

  4. Перечислить методы решения систем линейных уравнений

  5. В чём заключается сущность каждого метода?


Уhello_html_m432aad89.pngчитель: Посмотрите на рисунок.

Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок?

Учащиеся:

1) Найти абсциссы точек пересечения графиков.

2) Найти координаты точек пересечения параболы с прямой.

3) Решить систему уравнений.

4)Указать, сколько решений имеет система.

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой.

6) Определить длину отрезка, отсекаемого параболой от прямой.


Учитель: Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали, причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для решения систем уравнений?


III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно)


Учитель:

1. Что из себя представляет система hello_html_m2e491541.gif


Учащиеся: 1 - уравнение 2-ой степени, 2 – уравнение 1-ой степени.


Учитель: Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах – группы составлены по уровню знаний).


1 группа

2 группа

3 группа

Методом сравнения

Методом сложения

Подстановкой

hello_html_m2e491541.gif

hello_html_m2e491541.gif

hello_html_m2e491541.gif


Решение систем проверим.


Решение:

hello_html_m3d3be646.gif


hello_html_682621f.gif

hello_html_3e69af.gif

hello_html_m42376b77.gif

hello_html_567ba6ad.gif

hello_html_3531fa1f.gif


hello_html_65915eee.gif

hello_html_3e69af.gif

hello_html_m42376b77.gif

hello_html_567ba6ad.gif


hello_html_3e69af.gif

hello_html_36842c7.gif

hello_html_m42376b77.gif

hello_html_567ba6ad.gif



Учитель: Сверьте решение системы с решением системы, полученным графическим способом (см. рисунок) и сделайте вывод.

Физкультминутка.

2. Учитель: А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей группы любым способом.

1 группа

2группа

3группа

hello_html_789885b4.gif

hello_html_4f44eb6c.gif

hello_html_7b442e00.gif

(1-ая система имеет бесконечно много решений; 2-ая система имеет 1 решение; 3-ья система вообще не имеет решений).


Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений.


3.Учитель: А сейчас нужно выяснить: сколько решений может иметь система и от чего это зависит? Рассмотрим систему:

hello_html_458278d2.gif

Каким способом можно ее решить?

Учащиеся: Подстановкой.

Получим:hello_html_m39a1642a.gif


Задания по группам:

1 группа

2 группа

3 группа

Чему равен дискриминант

Если hello_html_m53d4ecad.gifD>0, D<0?

Чему равен дискриминант?

Какое получили квадратное уравнение?

Ответ 1):hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m7150851f.gif

2) hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_2befc97c.gif

Ответ: Д=0 при hello_html_m5b5afccf.gif

Ответ:hello_html_660f553f.gif


4. Решить красиво систему уравнений:hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m1e0b97af.gif


Учитель: Проверим решение систем..


hello_html_m6819f598.gif


IV. Домашнее задание задается по группам.

V. Подведение итогов урока.



Общая информация

Номер материала: ДВ-568920

Похожие материалы