629654
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект урока "Сумма углов треугольника"

Конспект урока "Сумма углов треугольника"

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема: «Сумма углов в треугольнике»

7 класс.

Цели:

  1. Создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы. Сформировать и закрепить полученные знания при решении различных типов задач.

  2. Развитие познавательного интереса учащихся к предмету, умения анализировать и делать выводы, строить логические умозаключения и доказательства.

  3. Воспитание активности, настойчивости, культуры мышления, математической речи.

Тип урока:

Урок изучения нового материала.

Форма организации учебной деятельности:

Индивидуальная, работа в парах.

Методы:

Репродуктивный, частично-поисковый.

Средства:

Доска, мел, транспортиры, карточки с заданиями, карточки с тестами, раздаточный материал, среда «Живая математика», компьютер.

План урока:

  1. Организационный момент – 1 мин.

  2. Мотивация учебной деятельности – 3 мин.

  3. Актуализация опорных знаний – 5 минут.

  4. Изучение нового материала (постановка проблемной задачи + выполнение практической работы исследовательского характера + доказательство теоремы) – 15 минут.

  5. Знаете ли вы, что …? (Доказательство Эвклида) – 4 мин.

  6. Закрепление изученного материала (решение задач различного уровня сложности) – 10 мин.

  7. Обучающее тестирование – 5 мин.

  8. Д/з – 2 мин.

  9. Подводим итоги урока – 2 мин.

Ход урока:

п/п

Этап урока

Деятельность учителя:

Деятельность учащихся:

1.

Орг. момент

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.» В. Произволов



2.

Мотивация учебной деятельности

Посмотрите на экран и ответьте на вопрос, о какой геометрической фигуре пойдет сегодня речь.

Давайте внимательно послушаем стихотворение о треугольнике

Смотрят


Треугольник


Слушают

3.

Актуализация опорных знаний

О каких видах треугольника шла речь в стихотворении?




Какой треугольник забыл упомянуть поэт в своем произведении?


Посмотрите на чертеж и найдите на нем пары смежных углов. Назовите их.

Тупоугольный, прямоугольный, равносторонний, разносторонний, равнобедренный

Остроугольный.



Называют пары смежных углов

4.

Изучение нового материала

  1. Решим с вами задачу:

Дан треугольник АВС, где угол А=35°, угол В=100°. Найти угол С

Как вы считаете, можно ли решить эту задачу?

Что же необходимо знать для того чтобы решить эту задачу?


Какова же тема сегодняшнего урока?


Что мы должны сегодня узнать и чему научиться?





Записываем в тетрадь дату и тему урока.

  1. Сейчас мы с вами проведем маленький эксперимент. Каждому из вас я дам карточку. Вам нужно выполнить задание и заполнить таблицу. Постарайтесь сделать вывод и записать его. Сравните получившиеся данные с соседом.



Как вы думаете, почему ваши суммы незначительно отличаются?


Давайте проверим нашу гипотезу с помощью программы «Живая Математика».


Итак мы экспериментально убедились, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.


Давайте теперь попытаемся сформулировать утверждение (как оно называется?), которое позволит нам говорить о его справедливости для любого треугольника.


Попробуйте его доказать.



Открываем учебники и сравниваем наше доказательство с доказательством в учебнике.


Пытаются решить данную задачу



Да


Какова сумма углов в треугольнике.


Сумма углов в треугольнике.


Чему равна сумма углов в треугольнике, научиться решать задачи.


Записывают.


Выполняют практическую работу.



Вывод: получившиеся суммы близки к 180 градусам.


Погрешностью измерений.


Работают.










Формулируют: Сумма углов треугольника равна 180 градусам.



Работают с карточками подсказками.


Работа с текстом учебника.

5.

Историческая справка.

Знаете ли вы, что…?

Эта теорема была известна еще древним египтянам. Однако дошедшие до нас сведения о доказательстве этой теоремы относятся к более позднему времени. Так, античный философ Прокл Диадох (412 – 485) в своих комментариях к «Началам» (кто автор?) пишет, что доказательство сей теоремы было открыто пифагорейцами в 5 в. до н. э. и приводит доказательство, которое изложено в современных учебниках по геометрии. Однако сам Евклид приводит другое доказательство этой теоремы, которое можно легко понять посмотрев на следующий чертеж.















Смотрят иллюстрацию.

6.

Первичное закрепление изученного материала. Решение задач.

Устная работа.

Вернемся к нашей задаче. Теперь мы можем ее решить.

Найдите неизвестный угол треугольника.



Письменное решение задач (решение оформляется в тетради).

  1. Найдите все углы треугольника, если их градусные меры относятся как 1:3:5.

  2. Один из углов равнобедренного треугольника равен 50 градусам. Найдите остальные углы. Сколько решений имеет задача?


Решают.


Устное решение задач.


Самостоятельное решение задач с оформлением в тетрадь.

7.

Тестирование.

Сейчас мы посмотрим, на сколько вы усвоили новый материал.


Проверим.

Выполняют тест.



Выполняют проверку по эталону.

8.

Д/з

§ 4 п.33 №27

Записывают

9.

Подведение итогов

Сегодня на уроке мы познакомились с замечательной теоремой, которая в дальнейшем позволит нам решать многие задачи.

Сейчас я попрошу вас ответить на вопрос: «Достигли ли мы поставленных целей» и продолжить фразы (раздаются карточки с незаконченными фразами)








Самоанализ учебной деятельности и эмоционального состояния на уроке









































Таблица 1.





















Вывод: _________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________





















Теорема: ___________________________________________________________________



Дано: Доказательство:

________________

________________

Доказать:

_________________











  1. ____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

  1. ____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

  1. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

  2. Вывод:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________























Тест: «Сумма углов треугольника»

Вариант 1.

Ответ:

1

Чему равна сумма углов треугольника?


2

Существует ли треугольник с углами 45, 45 и 100 градусов?


3

Один из углов прямоугольного треугольника равен 40. Найдите остальные углы треугольника.


4

Угол А треугольника АВС равен 60, угол В – 50. Какой это треугольник: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный?


5

Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?


6

Может ли угол равнобедренного треугольника быть тупым?


7

Чему равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника?


8

Чему равны углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120?


9

Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого соответственно равны 30 и 60?








Тест: «Сумма углов треугольников»



Вариант 2.

Ответ:

1

Чему равен угол треугольника, если два других его угла равны 70 и 30?


2

Существует ли треугольник с углами 60, 70 и 50?


3

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60. Найдите остальные углы треугольника.


4

Угол А треугольника АВС равен 30, угол В – 40. Какой это треугольник: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный?


5

Сколько тупых углов может иметь треугольник?


6

Один из углов равнобедренного треугольника равен 130. Найдите остальные углы.


7

Как называют равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60?


8

Чему равны углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40?


9

Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30 и 100?










Тест: «Сумма углов треугольника»

Вариант 1.

Ответ:

1

Чему равна сумма углов треугольника?

180

2

Существует ли треугольник с углами 45, 45 и 100 градусов?

нет

3

Один из углов прямоугольного треугольника равен 40. Найдите остальные углы треугольника.

90 и 50

4

Угол А треугольника АВС равен 60, угол В – 50. Какой это треугольник: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный?

остроугольный

5

Существует ли треугольник с двумя прямыми углами?

нет

6

Может ли угол равнобедренного треугольника быть тупым?

да, при вершине

7

Чему равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника?

45 и 45

8

Чему равны углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120?

30 и 30

9

Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого соответственно равны 30 и 60?

нет







Тест: «Сумма углов треугольников»



Вариант 2.

Ответ:

1

Чему равен угол треугольника, если два других его угла равны 70 и 30?

80

2

Существует ли треугольник с углами 60, 70 и 50?

да

3

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60. Найдите остальные углы треугольника.

30 и 90

4

Угол А треугольника АВС равен 30, угол В – 40. Какой это треугольник: остроугольный, тупоугольный или прямоугольный?

тупоугольный

5

Сколько тупых углов может иметь треугольник?

один

6

Один из углов равнобедренного треугольника равен 130. Найдите остальные углы.

25 и 25

7

Как называют равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине равен 60?

равносторонний

8

Чему равны углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40?

100 и 40

9

Существует ли равнобедренный треугольник, два угла которого равны 30 и 100?

нет





Д/з. 1. §4, п. 33 № 27

  1. Составить кроссворд на тему «Треугольник».

  2. Проведи небольшое исследование на тему «Треугольники в моей жизни»

























































Закончи фразу:

1.Сегодня на уроке я узнал___________________________________________

2. Я научился______________________________________________________

3. Я смог _________________________________________________________

4. Я понял, что ____________________________________________________

5. Мне надо поработать над__________________________________________

6. Меня удивило ___________________________________________________

7. Мне захотелось__________________________________________________

8.Я чувствовал себя_________________________________________________









Закончи фразу:

1.Сегодня на уроке я узнал___________________________________________

2. Я научился______________________________________________________

3. Я смог _________________________________________________________

4. Я понял, что ____________________________________________________

5. Мне надо поработать над__________________________________________

6. Меня удивило ___________________________________________________

7. Мне захотелось___________________________________________________

8.Я чувствовал себя_________________________________________________

















Треугольники.



Представлюсь я.

Я – треугольник!

Со мной хлопот не оберется школьник.

По – разному всегда я называюсь,

Когда углы иль стороны даны.



С одним тупым – тупоуголен.

Коль острых два, а третий прям –

Прямоуголен я.

Бываю я равносторонним,

Когда все стороны равны.

Когда ж все разные даны,

То я зовусь разносторонним.

И если, наконец, равны две стороны,

То равнобедренным я величаюсь.

К. Рупасов







Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.