Конспект урока "Свойства логарифмов. Решение логарифмических неравенств" 10-11 класс

Урок № 10, 11 (№ 39, 40) . (2 четверть)

Свойства логарифмов. Решение логарифмических неравенств.

 Цели урока:

·         Закрепить решение логарифмических неравенств.

·         Воспитание рациональной организации бюджета времени

·         Аккуратное оформление решения неравенств, рациональное использование  листа бумаги.

Задачи урока:

Образовательные:  повторение теоретического  материала, закрепление  умения  применять свойства при решении логарифмических  уравнений и неравенств, обобщение приобретенных знаний.

Развивающие:  развитие  мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: воспитание настойчивости и упорства в достижении цели, познавательного  интереса к предмету.

Тип урока: Повторение и систематизация знаний

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, карточки для самостоятельной работы

 Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

 Ход урока.

 1. Организационный момент.

 Сегодня на уроке, мы повторим теоретический материал по теме «Логарифмы, решение логарифмических уравнений и неравенств»

2.  Разминка.

 Теоретический материал. Двое у доски, остальные в тетрадях.

 1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

 2. Основное логарифмическое тождество.

 3. Чему равен логарифм единицы?

 4. Чему равен логарифм числа по тому же основанию?

 5. Чему равен логарифм произведения?

 6. Чему равен логарифм частного?

7. Какова область определения функции y=log _аx?

 8. Какова область значения функции y=log_а x?

 9. В каком случае функция является возрастающей y=log_аx?

 10. В каком случае функция является убывающей y=log_аx?

 3. Диктант:  « Проверь себя»

 1.  =-1       

 2.   =-2      

 3. lg8+lg125        

  4. lg13-lg130       

 5.                  

 6.                          

 7.                        

 8.   50                 

 9.                              

4. Историческая справка.

 Джону Неперу принадлежит сам термин «логарифм», который он перевел как «искусственное число». Джон Непер – шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение пяти лет в различных университетах Европы изучал математику и другие науки. Затем он серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений Непер пришел еще в 80-х годах XVI века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614 году, после 25-летних вычислений. Они вышли под названием «Описание чудесных логарифмических таблиц».

5.Смотри не ошибись!  Проверяем домашнее задание. 2 ученика работают у доски. Остальные в тетрадях.

  Решите логарифмические неравенства.

 1)  <       Ответ :   х 3

 2) log₃ (4x-9)<1                              Ответ :  2,25 х 

 3)                        Ответ:      -2х

4) log₈(x²-4x+3)<1.

6. Решение неравенств.

1.)    Решить неравенство:

.

2.)    Решить неравенство

3.)    Решить неравенство log₂ (x – 2)(x – 3) ≤ 1

4.)    Решить неравенство log_1/2 (16 + 4x – x²) ≤ -4.

5.)    Решите неравенство

6.)    Решите неравенство

7.)    Решите неравенство

8.)    Решите неравенство

7. Самостоятельная работа 7 мин

8. Работа с учебником: № 45.16, № 45.17, № 45.18  – а, б.

9. Задания на повторение теории.

 Вопросы – задания, на которые ученик отвечает «да» или «нет»

 1. Логарифмическая функция y=log _a x определена при любом х.      (-)

 2. Функция y=log _аx логарифмическая при a>0, a=0, x>0.        (+)

 3. Область определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(-)

 4. Область значений логарифмической функции является множество действительных чисел.(+)

 5. Логарифмическая функция – четная.(-)

 6. Логарифмическая функция – нечетная.(-)

 7. Функция y=log ₃x – возрастающая.(+)

 8. Функция y=log_ax при 0<a<1 – возрастающая.(-)

 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1;0).(-)

 10. График функции y=log _ax пересекается с осью Ох.(+)

 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(-)

 12. График логарифмической функции симметричен относительно Ох.(-)

 13. График логарифмической функции всегда находится в I и IV четвертях.(+)

 14. График логарифмической функции всегда пересекает Ох в точке (1;0).(+)

 15. Существует логарифм отрицательного числа.(-)

 16. Существует логарифм дробного положительного числа.(+)

 17. График логарифмической функции проходит через точку (0;0).(-)

 Да(+); Нет(-)

 Ответы вывешиваются на доске.

10. Рефлексия

 Задайте формулой  любую логарифмическую  функцию и запишите на листочке одним из следующих  цветов, которые на ваш взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы
Красный - отличное
Зеленый - хорошее
Синий – удовлетворительное

11.  Подведение итогов урока.

12. Домашнее задание: в электронный дневник