Конспект урока "Свойства прямоугольного треугольника" 7 класс

КОНСПЕКТ УРОКА

«Свойства прямоугольного треугольника»

23.03.16

1.	ФИО (полностью)	Тарасова Любовь Алексеевна
2.	Место работы	Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная школа  №11 города Кинеля
3.	Должность	Учитель математики 1 квалификационной категории
4.	Предмет	геометрия
5.	Класс	7
6.	Тема и номер урока в теме	«Свойства прямоугольного треугольника», 1 урок (45 мин, Урок изучения нового материала)
7.	Базовый учебник	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 - 9 класс

Триединая дидактическая цель урока:

• обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач;
• развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;
• воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

• По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.
• По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие положительные эмоции.

Методы обучения на уроке:

• математические методы - моделирование, использование математического языка;
• методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез, классификация и систематизация, сравнение и обобщение;
• методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;
• информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских слайдов к уроку.

Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

 Планируемые результаты обучения:

1)предметные: учащиеся научатся доказывать свойства прямоугольных треугольников и применять их на практике в решении текстовых задач, решать задачи по готовым чертежам.

2)метапредметные:

-регулятивные УУД: развивать умение ставить перед собой цель - целеполагание; планировать свою работу - планирование; уметь контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность своих товарищей;

-коммуникативные УУД: умение работать в парах и группе, обсуждать свойства прямоугольных треугольников;

-познавательныеУУД: формировать навыки синтеза и анализа информации, формирование логического мышления, работать с информацией;

-личностные УУД: формирование мотивации.

План урока:

1. Организационный момент.

2. Этап мотивации.

3.Этап целеполагания.

4. Этап познавательной деятельности.

5. Гимнастика для глаз.

6. Этап первичного закрепления.

7. Тестовая работа с самопроверкой по эталону.

8. Этап рефлексии и контрольно-коррекционной деятельности.

9. Дифференцированное домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята садитесь. Открываем тетради, записываем число, классная работа. Сегодня 23.03.16 . (отступ 4 клетки от последней записи)

Надеюсь у вас хорошее настроение, вы готовы к работе?

Тогда приступим.

Включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока

2. Этап мотивации.

(на доске расположены различные виды треугольников (произвольный остроугольный, произвольный прямоугольный, произвольный тупоугольный, равнобедренный остроугольный, равнобедренный прямоугольный, равнобедренный  тупоугольный, равносторонний,) в произвольном порядке на магнитах. При определении видов треугольников, учащимся необходимо разбить их на группы: остроугольные, тупоугольные  и прямоугольные)

Фронтальная беседа.

Вопросы учащимся:

- какие виды треугольников вы знаете?

- какие треугольники называются равнобедренными?

- свойства равнобедренных треугольников?

- равносторонними, тупоугольными?

- можно ли построить тупоугольный равносторонний треугольник?

- чему равна сумма углов треугольника?

- какой треугольник называется прямоугольным?

- как называются стороны прямоугольного треугольника?

- какая сторона треугольника называется гипотенузой?

- какая сторона треугольника называется катетом?

-где используются прямоугольные треугольники в жизни?

3. Этап целеполагание

- свойства каких из перечисленных треугольников  мы уже изучали? (остроугольных, равнобедренных, равносторонних).

- о свойствах каких треугольников  мы  знаем меньше всего? (прямоугольных)

-Как вы думаете, что мы сегодня будем изучать на уроке?  Сформулируйте тему нашего сегодняшнего урока.

(Свойства прямоугольных треугольников)(слайд 1)

- Какие перед нами стоят цели? (выявить свойства прямоугольных треугольников, научиться применять их на практике при решении задач).

4. Этап познавательной деятельности (объяснение нового материала)

     Ребята мы с вами сегодня будем исследователями. У вас на столах для каждой группы есть задание. Вам нужно практическим путем определить взаимосвязь между сторонами и углами прямоугольного треугольника, сделать вывод о сумме острых углов с помощью линейки и транспортира. Вы работаете в группе, поэтому на выполнение задание вам дается 5 минут.

     Учащиеся разделены на 3 группы. Им раздаются карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами. (Приложение 1)

Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике? (слайд 2)

Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у  которого один из острых углов равен 30 градусов? (слайд 3)

Вопрос№3: Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы? (слайд 4)

     После того, как учащиеся  приходят к какому-то выводу, представитель каждой группы выдвигает свою гипотезу. Учащиеся рассматривают свойства в учебнике и записывают в тетради.

5. Гимнастика для глаз.

Цель этапа: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока.

6. Этап первичного закрепления

B

Решение задач на применение свойств  прямоугольных треугольников: №254 из учебника.

Задача №254.

Дано: ΔАВС – прямоугольный, равнобедренный,                              

ÐВ= 90º  

                                                                                                

Найти: ÐA, ÐC

Решение: т.к. ΔАВС –равнобедренный,

то АВ=ВС, ÐA =ÐC

C

A

(по свойству равнобедренного треугольника)

ÐA +ÐC= 90º (по 1 свойству

 прямоугольных треугольников)

Пусть ÐA =ÐC= х, тогда х+х=90

х=45⁰

ÐA =ÐC=45⁰

Ответ:45⁰,45⁰.

Решение данной задачи проводит один учащийся у доски.

 - Ребята, а где в жизни вам встречались прямоугольные треугольники?

- Я вам подготовила несколько задач, в которых данные треугольники встречаются в нашей местность (крыша школы, Кировский мост, парус на яхте)

Практико-ориентированные задачи (слайд 6-8).

Учащиеся в группах рассуждают о решении данных задач.

7. Тестовая работа с самопроверкой по эталону.

Задания в тестовых работах предлагаются трех уровней, которые отмечаются звездочками. Чем больше звездочек у номера задания, тем оно сложнее. Время для выполнения тестовой работы -10 минут.(Приложение 2)

1 ВАРИАНТ. ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1*                                 В                  10          А        450                             С Найти: ВС А) 20   Б) 10     В) 30	2*         В                 22                                                     С                10                                  А Какой может быть сторона АС? А) 30   Б) 32     В) 34	3*                               N                                          ?        M                                     600                           11               N А) 10   Б) 22     В) 11
4*                             B                 450                                              ? A                                               K А) 900   Б) 450     В) 1800	5**                A                                                                       D                   C                               B AB=10. Найти: СD А) 5   Б) 10     В) 15	6***                    B      A  750                850     C                   D             ВD – биссектриса Найти ÐDВС А) 5   Б) 10     В) 15

2 ВАРИАНТ. ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

1*             M                                             450                        N                                 D                                          7 MN-? А) 7   Б) 14     В) 1	2*                             В                     15                 14            А                                  С Какой может быть сторона АС? А) 30   Б) 29     В) 27	3*                                 В                      ?                        600                А                9                    С      А) 18   Б) 9     В) 5
4*                    F                              ?                                          450                        D                           E А) 450   Б) 900     В) 1800	5**                    B      A                     D                     C АС= 16. Найти: ВD А) 8   Б) 4     В) 12	6***  Е      С                          30       D                    F EF – биссектриса. Найти Ð EFD А) 1200   Б) 900     В) 600

   После выполнения тестовой работы выполняется проверка и самооценка учащихся по критериям выставления оценок.(слайд 9)

  Для ребят, выполнившие тестовые задания раньше времени , подготовлены дополнительные задания

8. Этап рефлексии и контрольно-коррекционной деятельности. (учащиеся заполняют оценочное окно – слайд 10, приложение 3)

- какие цели мы ставили?

-достигли ли мы  их?

- до сегодняшнего дня мы не  знали свойств прямоугольных  треугольников, а сегодня вы сами  исследовали их,  выдвинули гипотезу и доказали. 

- оцените,  насколько хорошо вы справились с поставленной задачей

- как вы оцените свою работу на уроке,  к какому уровню себя отнесете? 

·         Я всё понял и могу применить в свойства задачах

·         Я всё понял и не могу применить в задачах

·         Могу применить свойства в задачах частично

·           Я ничего не понял.

ОЦЕНОЧНОЕ ОКНО:

	Я всё понял и не могу применить в задачах						Я всё понял и могу применить в задачах свойства
			Я ничего не понял			Могу применить свойства в задачах частично

 

9.  Дифференцированное домашнее задание (слайд 11).

Если вы еще не уверены в своих силах, то выбираете уровень А.

Если считаете, что материал усвоен хорошо – В.

Если желаете испробовать свои силы на более сложных заданиях – уровень С.

Пункт 35: выучить все свойства и доказательство любых двух.  

 Уровень А - №  255

Уровень В - № 258

Уровень С - № 260