Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока: "Свойства степени с целым показателем"

Конспект урока: "Свойства степени с целым показателем"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа села Нижняя Елюзань

Городищенского района Пензенской области






Методическое объединение учителей математики.






Математика






Урок на тему:

Свойства степени с целым показателем.























Выполнила:

Гусева Раися Джамальевна

учитель математики

высшей квалификационной категории




Тема урока: Свойства степени с целым показателем. (2 урока)


Учитель МОУ СОШ села Нижняя Елюзань, Городищенского района, Пензенской области Гусева Раися Джамальевна.


1 урок

Цели урока: научить применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений; развивать логическое мышление учащихся и вычислительные навыки.

  • формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыков самостоятельного добывания знаний;

  • развитие умений выделять главное при работе с текстом;

  • формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

  • формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;

  • умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока:

  1. Анализ самостоятельной работы.

  1. Ознакомить с результатами самостоятельной работы и ошибками, которые допустили в работе.

  2. Решить на доске задания, вызвавшие затруднения учащихся.

Фронтальный опрос.

Дайте определение степени с натуральным показателем.

Сформулируйте свойства степени с натуральным показателем.

Представьте в виде степени:

1) hello_html_48accbbe.gif ; 2) hello_html_3d423d42.gif ; 3) hello_html_m16ec219f.gif; 4) hello_html_m19d1aedc.gif ; 5) hello_html_m3326ffcf.gif

Вычислите:

а) hello_html_65d3014e.gif; б) hello_html_m179470d8.gif; в) hello_html_m21966c00.gif

Изучение темы:

Работа по учебнику:

1). Известные свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем (нужно только предполагать, что основание степени не равно нулю)

2). Записать в тетрадях свойства

Для любого

hello_html_5d22a146.gif

hello_html_74631324.gif

hello_html_m318171a8.gif

Для любых а≠0, в≠0 и целого п

hello_html_78c17da7.gif

hello_html_1cd54820.gif

3). Прочитать доказательство этих свойств на странице 183 учебника.

4). Из свойств степени вытекает, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями.



Пример 1.

hello_html_43505e8e.gif


Пример 2.

hello_html_m18191963.gif

Для степеней с натуральными показателями мы могли применять правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатели степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами.

5). Рассмотреть решение примера 3 на странице 184 учебника.

hello_html_50a26f95.gif


Закрепление изученного материала.


Решить №925, №928, №929, №931, №933


Итог урока:


Повторить свойства степени с целым показателем.


Задание на дом:


п. 34; hello_html_m53d4ecad.gif№926, №932, №935, №937.












Тема урока: Свойства степени с целым показателем



Урок 2.

Цели урока:

в ходе выполнения упражнений закрепить знание свойств степени с целым показателем, способствовать выработке навыков и умений в преобразовании и упрощении выражений, содержащих степени с целым показателем.

  • формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

  • формирование таких качеств личности, как чёткость и организованность в работе;

  • умение контролировать свою деятельность, оценивать её, проявлять коллективизм и взаимопомощь.

Ход урока:

Проверка усвоения изученного материала.

1). Сформулируйте свойства степени с целым показателем.

2). Вычислите (устно):

а). hello_html_147034f6.gif б) hello_html_8c2672e.gif в) hello_html_m517f376a.gif г) hello_html_16c3b8e8.gif д) hello_html_be55b7c.gif

е) hello_html_48744ea3.gif

3). Представьте в виде дроби (устно):

а) hello_html_c6a9273.gif б) hello_html_m4094c95b.gif в) hello_html_m23a9217c.gif

Выполнение упражнений.

№ 936 и № 937 с комментариями на месте.

№ 939 Учитель объясняет решение № 939 (г, д, е), остальные на доске вместе с разбором.

№ 940 (б), № 941 двое учащихся выполняют задание на доске, остальные в тетрадях, потом проверяется решение, №942 учитель объясняет решение № 942 (в, д ),

№945, повторив правило умножения дробей. Учитель объясняет на доске решение

№945 (б, г ),

№947 Учитель объясняет решение № 947 (в, г) на доске, учащиеся записывают в тетради , №950.


Итог урока:

Сформулируйте определение степени с целым отрицательным показателем.

Сформулируйте свойства произведения и частного степеней с одинаковыми основаниями и целыми показателями.

Как возвести степень в степень?

Как возвести произведение и частное в степень?


Задание на дом:

п. 34; №940(а), № 943, № 946, № 948.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-218796
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх