Конспект урока тема "Способ подстановки"

Урок алгебры в 7 классе

Тема: Способ подстановки.

Тип: урок изучения нового материала.

Цель: формирование у обучающихся умения решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными с применением способа подстановки.

Задачи урока:

Образовательная: изучить способ подстановки, узнать о то, что называют равносильными уравнениями;

Развивающая: развивать умение использовать способ подстановки при решении систем уравнений с двумя неизвестными;

Воспитательная: воспитывать аккуратность и любознательность при работе на уроке.

Ход урока

I. Организационный момент.

– Добрый день, дети! Я рад видеть вас на уроке алгебры!

II. Актуализация опорных знаний учащихся

– Ребята, какую тему мы проходили на прошлых занятиях?

– Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?

– Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Записываю на доске систему уравнений: 

– Является ли пара чисел (-4; 4) решением данной системы уравнений?

III. Постановка темы и целей урока

Сегодня на уроке вы должны рассмотреть способ решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки.

Откройте тетради. Запишите дату и тему урока «Способ подстановки».

Иногда слово «способ» заменяют способом «метод».

IV. Изучение нового материала

Я сейчас решу для вас систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, а вы в это время делайте записи в тетрадь.

Пример 1. Решим систему уравнений

1) Первое, что нам надо сделать, выразим из первого уравнения у через х: у = 11 – 3х.

Подставим во второе уравнение вместо у выражение 11 – 3х, получим систему:

Нетрудно доказать, что системы (1) и (2) имеют одни и те же решения. В системе (2) второе уравнение содержит только одну переменную.

Прошу ученика решить второе уравнение из второй системы.

.

- Ребята, а теперь подставим в равенство у = 11-3х вместо х число 2, найдём соответствующее значение у:

у = 11 – 3 ∙ 2
у = 5.

Пара (2; 5) – решение системы (2), а значит, и системы (1).

Решение системы (1) мы свели к решению системы (2). При этом мы воспользовались тем, что системы (1) и (2) имеют одни и те же решения.

Говорят, что системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения или не имеют решений, называются равносильными.

Запишите в тетрадях алгоритм решения системы линейных уравнений .

Учитель может выдать детям памятку:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ

V. Решение упражнений

1) Коллективно решаются №1069 и №1071.

2) Вызываю ученика с хорошей успеваемостью, для решения системы уравнений:

(Ответ: х = а, у = 2а – 1.)

3) Ученикам даётся самостоятельная работа (решить № 1068).

VI. Подведение итогов урока

- Ребята, сегодня на уроке решали системы линейных уравнений с двумя неизвестными с применением способа подстановки. Я довольна вашей работой на уроке.

VII. Домашняя работа.

·        Прочитать п. 43 (§16).

·        Решить № 1070, 1072.