Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Теорема синусов" (9 класс)

Конспект урока "Теорема синусов" (9 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Геометрия, 9 класс

УМК:

1.Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2014.

2. Приложение к учебнику на электронном носителе

Оборудование: интерактивная доска(ИД).

Эпиграф к уроку:

Первое условие, которое надлежит выполнять в

математике, - это быть точным, второе -

быть ясным и, насколько можно, простым.

Г. Лейбниц

Тема урока: «Теорема синусов»


Цели урока:

1. Доказать теорему синусов и показать её применение при решении задач.

2. Закрепить теорему о площади треугольника и совершенствовать навыки решения задач на её применение
3. Учить анализировать, делать выводы.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Г.Лейбниц однажды заметил: «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым». Давайте будем следовать этому замечанию: будем точными, ясными и, насколько можно, простыми.

  1. Проверка домашнего задания.

Индивидуально проверить домашние задачи.

1020(а) Дано: АВ=6см, АС=4см, 60̊

Найти: S-?

Решение: S=·6·4·=·6·4·=6·=6·2··=12см2

1022 Дано: S∆АВС=60 см2 , АС=15см, 30̊

Найти: АВ-?

Решение: S=·АС·АВ· ·15·АВ· =·15·АВ· (повторить основное свойство пропорции)
= ; АВ==16 см

  1. Теоретический опрос
    Подготовить у доски доказательство теоремы о площади треугольника и заслушать ответ всем классом (с дополнениями, комментариями класса)


  1. Актуализация опорных знаний.


Работа по индивидуальным карточкам:
hello_html_c95f8b8.png

Ответы: Карточка №1
1.
S∆ =·7·7= ед2

2. S =·12·12·== ед2

Карточка №2*
1.
S∆ =·26·6= 117 ед2

2*. S = ед2

1, 2, 3 (Реши первым!) – информация на ИД

hello_html_7d179b3.png


Решение №1: S∆ =·8·33= ед2
Решение №2: S∆=·8·15= ед2
Решение №3: х= 2·8=16 ед
у====2·2·2·= =8 ед
S∆=·8· =32 ед2

4 и №5 Повторить формулы нахождения площади параллелограмма:


4 №5

hello_html_m69219455.png
Решение №4:
SABCD=·d1·d2·= ·6·10·=30·=30·=30·=15 ед2
Решение №5: SABCD= a·b·= 4·6·=4·6·=12 ед2

  1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

  1. Изучение материала происходит по электронному приложению к учебнику Глава ХI, §2, п.101, Анимации, на ИД, с пояснениями и вопросами.

hello_html_m545e10df.png

? Какая формула выражает зависимость между сторонами треугольника и синусами его углов? Ответ: формула для нахождения площади треугольника

? Что значит «решить треугольник» -найти все его недостающие элементы.



  1. Закрепление знаний.

1(Устно). Записать теорему синусов для треугольников FGH и MNK.


2(Устно). Найди ошибку.
hello_html_21beb313.png


Физкультминутка (показать руками называемые углы и назвать их вид, гимнастика для глаз)


Задача №41 из рабочей тетради:
hello_html_m5c085c64.png

Решение:

СВ= =·)÷=2 см


Учебник №1026(использование Таблицы Брадиса)


hello_html_m3f27e385.png

Дано: ∆АВС, АС=12см, , 60̊

Найти: АВ и S∆АВС.

Решение: hello_html_m6b27e2d9.png, по теореме синусов: hello_html_m52652482.png, откуда АВ==≈14,7 см

Следовательно,
S∆АВС=·АВ·АС··14,7·12·0,9659=85,2см2
Ответ: ≈14,7см ; ≈85,2 см2

VIII. Рефлексия.

hello_html_m31aa9739.png

В тетради прошу вас пометить соответствующий смайл и поставить отметку:

1 – если на уроке вам было интересно и понятно;
2 – интересно, но не понятно;
3 – не интересно, но понятно;
4 – не интересно, не понятно.

IХ. Подведение итогов урока.

Итак, ребята, сегодня мы с вами познакомились с .....?.

И научились применять теорему........ при решении задач.

Где нам могут пригодиться полученные знания?
О каких правилах, теоремах мы сегодня ещё вспоминали?
Что необходимо повторить?

Х. Домашнее задание(инструктаж по его выполнению):
Глава ХI, §2, п.101 (читать, выучить теорему и уметь её доказать), №1033(устно, разобрать)
ср./ур. - № 1025(г),

дос./ур - № 1025(г,е),

выс./ур.- № 1025(г), № 1027,

ХI. Оценивание.

Общая информация

Номер материала: ДБ-155505

Похожие материалы