Конспект урока "Теорема Виета"

Урок № 50

Дата урока: 15.01.2019

Класс: 8

Учитель: Небибулаева Лемара Хайсеровна

Тема урока: Теорема Виета.

Цели урока:

·        Предметные: формировать навыки применять теорему Виета и обратную ей теорему, для решения приведенных квадратных уравнений.

·        Метапредметные: развивать логическое мышление, внимание, память

·        Личностные: воспитывать толерантное отношение к одноклассникам, ответственность, дисциплилированность

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку.

2. Целеполагание. Постановка проблемы.

Учитель: Квадратные уравнения  - это фундамент, на котором строится алгебра. Эта тема очень важна для изучения курса математики средней школы. Умение  правильно решать квадратные уравнения необходимо при прохождении многих тем курса математики 8 – 11 классов.

Проверка домашнего задания

     Сегодня мы познакомимся с  теоремой Виета, с помощью которой можно быстро решать квадратные уравнения, не прибегая к формулам корней квадратного уравнения.

Учитель: Итак, давайте определим цель нашего сегодняшнего урока. Что мы умеем делать, и чему должны научиться?

3. Изучение нового материала.

Задание № 1 Расставить коэффициенты в квадратном уравнении

https://learningapps.org/5772198

После выполнения задания формулируется определение приведенного квадратного уравнения. (Слайд 2)

Работа в группах.

Решить приведённые квадратные уравнения и заполнить таблицу 1. (Слайд 3)

Проверка. (Слайд 4).

Обратите внимание на зависимость между коэффициентами квадратного уравнения и суммы и произведения корней. Сделайте вывод.

Формулируется утверждение: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Теорема (Слайд 5)

Если  и - корни уравнения , то справедливы формулы , т.е. сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Теорема, обратная теореме Виета:

Если  числа  p, q, ,  таковы, что , то   и - корни уравнения . (Слайд 6)

Учитель. Пример. .  p = - 6, q = -7.     .   . = -7, = 1 – корни данного уравнения.

4. Физкультминутка.

Видеоролик физкультминутка

5. Закрепление. Работа по группам.

Задания №1 и №2, и ответы записывают в таблицу. (Слайд 7)

Задание №3. (Слайды 8 и 9).

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Ø Что нового и интересного вы узнали на этом уроке?

Ø Какие этапы урока понравились (не понравились)?

Ø Довольны ли вы результатом своей работы на уроке?

6. Домашнее задание. (Слайд 10)