Конспект урока 2Умножение десятичных дробей"

Мастер-классе  по теме «Умножение десятичных дробей»

цели и задачи

Цели урока:

- Изучить на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правила умножения десятичных дробей;

- организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

- знать определения десятичной дроби, правила выполнения действия умножения над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

-  выполнять устные и  письменные вычисления с десятичными дробями.

Метапредметных

развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении  математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять  самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формировать  стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

аннотация

Это урок с применением технологии проблемного обучения в 5-м классе в рамках реализации ФГОС. На данном уроке учащиеся становятся очевидцами возникновения проблемы, участниками ее постановки и решения. Изучение темы проходит в форме решения интересных практических и познавательных задач.

Ход урока

1. Сообщение темы и постановка цели урока. ( 2 мин)

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада приветствовать вас на нашем уроке, где вы узнаете много нового и интересного.

 Я улыбнусь вам, а вы улыбнетесь друг другу. И подумаете: как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы скромны и добры, приветливы и ласковы. Мы все здоровы. 
- Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злобу и беспокойство. Я желаю всем нам хорошего урока. 

•          Учитель. Начать урок мне хотелось бы со старой притчи: голодный и оборванный человек подошел к рыбаку и попросил его накормить. Рыбак посмотрел на него и сказал: «Вот там лежит невод, возьми его и отнеси к морю»Человек огляделся, вздохнул, нашел невод и, недоумевая, понес к морю. Рыбак пошел следом за ним. Они сели в лодку и вышли в море. Человек греб сначала неумело, а затем лучше и лучше и, наконец, сам привел лодку к месту, где ему предложили остановиться. Затем они забросили невод и поймали рыбу. На берегу рыбак попросил человека набрать сухих веток, и они вместе разожгли костер. Когда рыба была готова, они наелись, отогрелись, отдохнули. И тогда человек спросил рыбака: «Почему ты не дал мне хлеба, который был у тебя в хижине, а заставил проделать все это?». Рыбак немного помолчал, а потом ответил: « В этом случае я бы утолил твой голод, но только один раз, а так я научил тебя быть сытым всю жизнь».

 - В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку? Учащиеся обмениваются мнениями, отвечают на вопросы.

- Вот и мы с вами будем самостоятельно с жаждой добывать знания, а я, как учитель, если это необходимо  буду направлять вас.

На сегодняшнем уроке мы расширим наше представление о дробях, а именно об десятичных дробях и действий над ними. А сопутствовать нам будут такие слова:

                                                                Твой ум без числа ничего не постигает.                                                                                                 

(Николай Кузанский  )

2. Актуализация знаний учащихся: погружение в проблемную ситуацию, создание  проблемной ситуации( 7 мин)

–   Перед вами находиться таблица с числами.

–   Заполните ее пропуски.

1-множитель	2,42	7	4,8		10	4,5	2,42
2-множитель	2	0,05	10	3		11	0,2
произведение				0,9	47,2

- Какие действия и над какими числами у вас не вызывали затруднения.

Итак, умножения и деления десятичной дроби на натуральное число.

Давайте, повторим правило.

А последний столбец у вас вызвал затруднения.

-Какое задание нужно было выполнить? ( Умножить десятичные дроби).

Вам это удалось? ( Нет)

Значит, возникла проблема.? (Да).

-В чем причина проблемы? ( нет алгоритма умножения)

3.Выявление мест и причины затруднения. (2 мин)

–   Итак, у вас возникла проблема при умножении десятичной дроби на десятичную дробь.

–   Давайте, попробуем сформулировать тему урока.

Значит, тема нашего урока « Умножение десятичных дробей».

–   Тогда задача нашего сегодняшнего урока? (Вывести алгоритм умножения десятичных дробей.)

4.Построение проекта выхода из затруднения( 2 мин)

-Расскажите ,как вы пытались  решить возникшую проблему при заполнении таблицы? Ребята предлагают свои способы.

-Предлагаю проверить правильность ваших рассуждений, оказавшись в конкретной жизненной ситуации.

Скоро наступают летние каникулы, в нашей школе будет проходить косметический ремонт. Нужно в кабинете  покрасить пол, а для  этого нужно рассчитать какое количество краски потребуется.

-Итак, подумайте, что надо знать ,измерить, вычислить, чтобы рассчитать  какое количество краски необходимо на пол.

( Измерить длину, ширину, затем вычислить площадь.)

5.Реализация построенного проекта.( 7 мин)

 Вычислим площадь пола, если длина равна  6м, а ширина 4 м. На 1 м²  требуется 100 г краски.

6*4=24м²; 100*24=2400(г)=2,4 кг

Ребят! Извините! Завхоз ошибся при измерениях, оказывается  длина 6,3м, а ширина 4,2м.Как можно вычислить площадь не прибегая к умножению десятичных дробей.( Перевести метры в дециметры.;6,3 м=63 дм,4,2м=42 дм.

63*42=2646 дм²=26,46 м².26,46*100 =2646(г)=2,646 кг

 Попробуйте сформулировать алгоритм умножения десятичных дробей.

Формулируют правило.

Умножение двух десятичных дробей выполняется

так:  
          1)   числа перемножаются без учета запятых.  
                                                 2)   запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа  
                                                 столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях  
                вместе взятых.

Таким образом, мы получили правила умножения десятичных дробей. Теперь сравните эти выводы с правилом, приведенным в учебнике. Стр. 214-215 (повторяют несколько человек).

Вернемся к нашему примеру 2,42 * 0,2 =0,484и уже зная, правило его решим.

Из истории десятичных дробей

Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные.

Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в XII, XIII, XIV веках.

 Учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал: “…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид  Гиясэддинал -Каши в книге «Ключ к арифметике», изданной в 1424 году. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел. Только через 150 лет после выхода этой книги (1585) фламандский ученый Симон Стевин в своей книге «О десятичной» описал правила действия с десятичными дробями. Его и считают изобретателем десятичных дробей.

Физкультминутка.    Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Физкультминутка  тут – «Ура!».

 Не спешите, цифру от 0 до 5 носом напишите.

6. Первичное закрепление нового материала( проговариванием во внешней речи) ( 10 мин)

На доске: выполнить умножение( устно)

 А)На доске зная, что 25*4=100 ;125*8=1000;

Найдите произведения  0,25*0,4=0,1   и 1,25*0,8=1

Б) Восстановите пропущенные запятые

12,7*0,35=4445

1,27*3,5=4445

1,27*0,35=4445

№ 1397(1,2 ст) По два человека у доски решают с последующей проверкой учителя.

№1403(а,в)

-Каким способом вы решали?(удобным)

-Какие законы математики вы применяли для этого решения?( сочетательный и переместительный способ)

Задачи на смекалку.

7 .Рефлексия

А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было? Как мы сегодня поработали?

-А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- С чего бы вы предложили начать следующий урок?

8. домашнего задания

№1432(а-г) №1432

Дополнительно № 1437(в,г)

Учитель: заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний.

Да, надо математику любить

И не считать ученье за мученье!

Всё в жизни пригодится, ты учись,

Учись и не жалей на то мгновенья!

- Спасибо за урок!